Главная стр 1
скачать
9. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

9.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА. ЗАКОН КУЛОНА.
Минимальный по величине заряд имеет элементарная частица – электрон. Если из атома удален один или несколько электронов, то он будет иметь избыточный положительный заряд и станет положительным ионом.

В твердых телах положительно заряженные ионы образуют кристаллическую решетку, а электроны могут быть размещены вокруг иона, нескольких ионов или свободно перемещаться между ионами.

Электризация трением - перераспределение имеющихся зарядов между первоначально нейтральными телами. При тесном контакте электроны внешнего слоя атома могут перейти от одного тела к другому, в котором притяжение электрона к иону или атому сильнее.

Важным свойством электрического заряда является его способность сохраняться. Если частицы, имеющие заряд, не выходят из системы 2-х или более изолированных тел и не приходят извне, то справедлив закон сохранения заряда.


q1 + q2 + ….qn = const (9.1)
Силовое взаимодействие между электрическими зарядами изучал французский ученый Кулон (1736-1807гг.). Соприкосновением шаров заряженного и незаряженного Кулон нашел простой способ получения зарядов различной заданной величины. Схема опыта Кулона представлена на рисунке 9.1.


Рис.9.1. Опыт Кулона .а и в - шары, имеющие заряд q1 и q2.соеденены проводниками с клеммами А и В. Шар с является противовесом.
Кулон использовал крутильные весы, которые отклонялись на угол при подаче зарядов на клеммы А и В. Затем, прикладывая внешнюю силу F , весы возвращались в исходное состояние. Сравнивая внешнюю силу F с упругой силой Fуn, возникающей при деформации упругого подвеса, по известной жесткости подвеса и измеренному углу.Кулон находил силу взаимодействия между заряженными шарами.

Закон Кулона , (9.2)

Где 1 ; 2 - модули зарядов , r- расстояние между зарядами. Если d << r , то заряды считают точечными

k - коэффициент пропорциональности

k = 9 109 , здесь Кл – единица заряда в СИ.

1 Кл - это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при cиле тока, равной 1А.

Заряд электрона = 1,6 10-19Кл.


9.2 НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ. ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА,

ОПЫТ ИОФФЕ-МИЛЛИКЕНА.
Закон всемирного тяготения Ньютона и успехи в исследовании Солнечной системы создали предпосылки для развития «теории дальнодействия», согласно которой действиe одного тела на другое передается без какого либо посредничества мгновенно на любое расстояние.

В противоположность в «теории близкодействия» утверждается, что любое взаимодействие осуществляется с помощью промежуточных тел или сред и распространяется с конечной скоростью.

Впервые идея электрического поля была высказана английским ученым Майклом Фарадеем (1791-1867гг.): каждый заряд создает вокруг себя поле, т.е. изменение в окружающем его пространстве, которое оказывает силовое воздействие на внесенный заряд. Поле ослабевает по мере удаления от заряда.

Окончательная победа теории близкодействия пришла с теоретическими работами Максвелла, которыми была показана конечность скорости распространения электромагнитных волн.

Характеристики электрического поля:

  1. Поле материально, оно существует независимо от нас.

  2. Поле действует на электрические заряды с некоторой силой.

  3. Электрическое поле неподвижных зарядов не изменяется во времени.

  4. Электрическое поле создается электрическими зарядами, неразрывно связано с ними и существует в пространстве вокруг них.

Для количественной характеристики поля вводят векторную величину, которая называется напряженностью электрического поля и равна отношению силы, действующей на внесенный в поле заряд к этому заряду. Направление вектора совпадает с направлением силы , действующей на положительный заряд
= (9.3) [E]:
Из (9.3) следует, что Е численно равна силе, действующей на единичный заряд и зависит не от внесенного заряда, а от заряженного тела, создающего поле. Напротив сила, действующая на внесенный в поле заряд q будет пропорциональна величине этого заряда:

= q (9.4)
Согласно (9.2) для Е точечного заряда q1 получаем
,(9.5)

Направление вектора напряженности электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на внесенный в поле положительный электрический заряд


Рис.9.2. Направление вектора напряженности электрического поля
В случае действия на внесенный заряд нескольких сил ., возникающих от нескольких электрических полей, применяют принцип суперпозиции полей, согласно которому результирующее поле равно сумме векторов действующих на заряд полей ++….n (рис.134), т.е.

= 1+2+…n. (9.5)



Рис.9.3. Суперпозиция электрических полей.


Силовыми линиями электрического поля (линиями напряженности) называют непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля.



Рис.9.4. Линии напряженности электрического поля заряженной пластины, и двух разноименно заряженных пластин.
Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным ( между пластинами на рисунке 9.4)

Электрические поля одиночного заряда и системы из двух зарядов даны на рисунке 9.5

Рис. 9.5 Электрические поля заряженных тел


Рис.9.6 Электрическое поле а) заряженного шара, б ) точечного заряда.

Для точечного заряда Е = , тогда для шара Е = Е = при r R

Е = 0 при r < R
Рассмотрим тонкостенный металлический шар, изолированный от других тел.


Рис 9.7. Электрическое поле тонкостенного металлического шара
Расположим заряд q внутри шара. На внутренней поверхности индуцируется поверхностный заряд q1 = -q. Шар, электрически нейтральный, т.е. на внешней поверхности сферы q2 = -q1 = q. Вне шара электрическое поле совпадает с электрическим полем точечного заряда.

Е = при r R

Поле внутри сферы зависит от местоположения заряда q. Заряд q1 распределяется в зависимости от положения q, а заряд q2 распределяется - равномерно по внешней сферической поверхности.
Вследствие наличия свободных (не связанных с ионами) электронов в металлах под действием электрического поля возникает их движение до тех пор, пока внутреннее поле не станет равным внешнему. Это явление называется электростатической индукцией. Оно приводит к тому, что электрическое поле внутри проводника отсутствует.

Если шар первоначально имел заряд Q , то он равномерно распределен по наружной поверхности и полный заряд поверхности равен QП = q +Q. Внутри шара (в полости) распределение поля и индуцированных зарядов остается без изменений.

Рассмотрим точечный заряд q, находящийся между двумя заземленными проводящими концентрическими сферами с радиусами а и в.


Рис.9.8. Точечный заряд и две заземленные концентрические сферы

Так как сферы присоединены к Земле, то можно считать, что свободно от влияния заземленных проводников лишь пространство между сферами.


Рис.9.9. Точечный заряд и металлическая стенка.
Действие индуцированных на стенке зарядов эквивалентно действию зеркального изображения заряда с противоположным знаком,


Рис.9.10 . Диполь и металлическая стенка
Электрическое поле заряда q внутри двугранного угла совпадает с полем четырех зарядов .


Рис. 9.11. Точечный заряд и двугранный металлический угол
Задачу измерения заряда капель масла и ртути решали независимо друг от друга американский физик Р.Милликен (1868-1958) и ученый нашей страны А.Ф.Иоффе (1880-1960). В опытах Милликена из распылителя впрыскивали масло в пространство между двумя параллельными пластинами. Сначала измеряли скорость vo установившегося движения под действием силы тяжести Vg, выталкивающей силы и силы сопротивления воздуха Fc = bvo (здесь и o – плотности масла и воздуха, V – объем капли, b – коэффициент пропорциональности).


Рис.9.12. Опыт по определению величины заряда электрона
Если vo= const, то

Vg - oVgb vo = 0; или ( - o)Vq = bvo ;
Затем при включении электрического поля между пластинами измеряли другую установившуюся скорость движения капли , определяемую соотношением

Vg - oVg + bvqE = 0; или

q ;
При облучении капелек масла рентгеновскими лучами происходила электризация их, и наблюдалось скачкообразное изменение скорости движения капель в электрическом поле. Рентгеновские лучи вырывали из капли отдельные электроны. Измеряя v0 и v, было установлено, что значение заряда электрона е = 1,6 10-19 Кл.

9.3 ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ.

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ.
В диэлектрике (изоляторе) электроны связаны в атоме и не могут перемещаться по диэлектрику. Рассмотрим 2 вида молекул

Рис.9.13.Виды молекул в диэлектрике

Так как время движения электронов мало Т = 10-15с т.е. за 0,001с то электрон совершает 1 мрд оборотов вокруг ядра в случае атома или вокруг ядер в случае молекул. Это позволяет считать центры положительного и отрицательного зарядов совпадающими. Существуют также молекулы, в которых центры зарядов разного знака не совпадают. Система из двух зарядов противоположного знака (Cl- и Na+), расстояние между которыми l, образует электрический диполь.

В зависимости от строения атомов и молекул различают два вида диэлектриков: неполярные (водород, кислород, инертные газы, бензол полиэтилен) и полярные (спирты, вода, натрий хлористый и т. д.).

Рассмотрим полярный диэлектрик. Смещение положительных и отрицательных связанных зарядов диэлектрика называют поляризацией. Неполярный диэлектрик в электрическом поле поляризуется, т.к. отрицательные и положительные его заряды смещаются в противоположные стороны и их центры перестают совпадать.

Смещение положительных и отрицательных зарядов в противоположные стороны в электрическом поле называют поляризацией.




Рис.9.14. Расположение полярных молекул в диэлектрике в отсутствии электрического поля. Действие силы электрического поля на неполярную молекулу диэлектрика

Рис. 9.15. Расположение неполярных молекул в диэлектрике , размещенном в однородном электрическом поле. Внутри диэлектрика создается поле , уменьшающееся внешнее поле .

Физическая величина, показывающая во сколько раз модуль напряженности электрического поля в вакууме Ео больше, чем внутри однородного диэлектрика Е, называется диэлектрической проницаемостью.
; (9.6)
Если одиночный точечный заряд помещен в диэлектрик, то для силы Кулона и напряженности электрического поля справедливы следующие формулы:

, (9.7)

Е = ; (9.8)

9.4. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА. ПОТЕНЦИАЛ.



РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
Пусть металлические пластины создают однородное электрическое поле между ними. Поместим положительный заряд в точку 1 и проследим за перемещением его из 1 в 2 под действием поля, которое действует на заряд с силой


Рис. 9.16. Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле
Если d = d2 – d1, то работа А равна

A = Fd Cos ,

где - угол между вектором перемещения и вектором силы. Сила F равна F=qE

при A = Fd >0 при < 90o

при A = Fd Cos 90o = 0,

Таким образом работа А не зависит от траектории движения и определяется лишь расстоянием d вдоль линии напряженности электростатического поля.

Обозначим

Wp = qEd ; (9,9)

Wр- потенциальная энергия заряда q в однородном электростатическим поле Е

Тогда

A = (Wp2 – Wp1) = Wp (9,10)

Если поле совершает работу A>0, то при этом потенциальная энергия уменьшается () и Wp1 > Wp2 . Когда заряд q достигнет пластины B, то WpB = 0, то есть при уменьшении d Wp убывает.

Из определения работы следует, что A12 > 0 и A21 < 0, т.е. для работы по замкнутому контуру получаем A = A12 + A21 = 0. Это характеризует электростатическое поле как потенциальное, а силы поля как консервативные.

Для характеристики электростатического поля вводят величину, не зависящую от внесенного в поле заряда, называемую потенциалом электростатического поля

; (9,11)

Из (9,9) следует, что для однородного электрического поля потенциал равен
=Ed ; (9,12)
Так как А = - Wp, то A = q(1 - 2) = qU, где U - разность потенциалов или напряжение

[U] : = 1B (Вольт)



Рис.9.17. Разность потенциалов в однородном электростатическом поле
Установим связь между напряженностью электрического поля Е и напряжением U, записав выражение для работы электрического поля по перемещению заряда q на расстояние d

A = qEd = qU
или E = ; (9,13)

Если A > 0 и так как A = -Wp = -q (2 -1) = q(1 -2) > 0, т.е. 1 >2

Таким образом, напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала. Определим размерность напряженности электрического поля, исходя из формулы (9.13)

[E] : = = = ;
Если все точки поверхности, перпендикулярной линиям напряженности электрического поля имеют один и тот же потенциал, то эти поверхности называют эквипотенциальными. Для однородного электрического поля это плоскости, перпендикулярные вектору напряженности электрического поля (рис.9.17).

Эквипотенциальными поверхностями точечного заряда являются концентрические сферы.



Рис. 9.18. Эквипотенциальные поверхности для электрического поля, создаваемого точечным зарядом

Потенциал точечного заряда убывает при удалении от него и равен при r = , а для любого r определяется формулой

= =Er ; (9.14)


Рис. 9.19. Потенциал и напряженность электрического поля заряженной проводящей сферы в зависимости от расстояния до её центра

9.5 ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ГАУССА.


Потоками вектора напряженности электрического поля Ф через площадку площадью S называется величина, равная произведению модуля вектора || на S и косинуса угла между и вектором - нормалью к площадке.
Ф = ЕS Cos; (9,15)

Рис. 9.20.Поток вектора напряженности электрического поля через площадку
Полный поток Ф через поверхность, имеющую площадь S может быть получен как

Ф = Ф

Подставим в (9,15) выражение для Е точечного заряда
скачать


Смотрите также:
Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Принципы суперпозиции. Графическое изображение полей. Работа по перемещению заряда
23.51kb.
Закон Кулона q 1 + q 2 + q 3 + + q n = const закон сохранения электрического заряда
26.1kb.
Закон сохранения заряда. 5 Закон Кулона. Электрическое поле
30.53kb.
Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Диэлектрическая проницаемость и ее физический смысл
32.62kb.
Закон сохранения заряда. Закон кулона
114.57kb.
К рабочей программе изучения физики. 10 – 11 класс
39.1kb.
Закон Кулона напряженность электрического поля модуль напряженности поля точечного заряда
74.1kb.
Законы сохранения Закон сохранения массы
37.97kb.
Закон сохранения заряда. Непрерывное распределение зарядов
32.69kb.
Закон сохранения импульса. Центр масс. Энергия, работа, мощность. Кинетическая и потенциальная энергии
27.06kb.
Закон сохранения материи дефект массы в химических реакциях закон Авогадро и его следствия глава 2: строение атома
39.24kb.
Закон республики беларусь 18 июня 1993 г. N 2435-xii о здравоохранении
575.08kb.