Главная стр 1
скачать

Утверждаю:

Директор ГБОУ СОШ № 520


_______________ Мятеж Е.М.
«_30_» ___августа____ 2012г.



Согласовано:

Методист ОМЦ ЮЗАО


__________ (_____________________)
«____» ___________ 2012 г.



Программа элективного курса

________________________________Подготовка к ЕГЭ___________________________

(название полностью)

для ____________ учащихся 10-11 _______________классов ГБОУ СОШ № 520

учитель _______________Краснов Владимир Александрович__________________

Количество часов по учебному плану ____________64____________________

2012/2013 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данный учебный курс предназначен для подготовки учащихся 11-х классов средних общеобразовательных школ к Единому Государственному Экзамену (ЕГЭ). Главной задачей учебного курса являются систематизация и обобщение уже имеющихся у учащихся математических знаний с целью успешной сдачи ЕГЭ, а также получение новых математических знаний, не предусмотренных программой общеобразовательной школы.
Количество часов по учебному плану: общее – 64, в неделю – 2.

Программа рассчитана на 64 часа. Основная форма организации образовательного процесса– классно-урочная система. Предусматривается применение следующих педагогических технологий обучения:



  • Традиционной классно-урочной;

  • Элементы проблемного обучения;

  • Технологии уровневой дифференциации.

Виды и формы контроля: контрольные работы.
Цели и задачи учебного курса

Содержание настоящего учебного курса направлено на достижение следующих целей:

1) систематизация и обобщение уже имеющихся у учащихся математических знаний;

2) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для успешной сдачи ЕГЭ и не предусмотренных программой общеобразовательной школы;

3) приведение математических знаний, умений и навыков учащихся к необходимому для успешной сдачи ЕГЭ уровню;

4) общее интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.



Содержание курса

1. Рациональные уравнения и неравенства.

Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения. Рациональные неравенства. Решение рациональных неравенств методом промежутков. Решение рациональных уравнений и неравенств с параметрами.



2. Исследование функций элементарными методами.

Область определения функции. Множество значений функции. Периодичность, возрастание (убывание), ограниченность функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке с помощью применения свойств функций. Связь между свойствами функции и графиком.



3. Текстовые задачи.

Задачи на движение. Задачи на совместную работу. Задачи на проценты. Задачи на смеси, сплавы, растворы и т.п.



4. Уравнения и неравенства с модулем.

Понятие модуля действительного числа. Свойства модуля. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Методы решения более сложных уравнений с модулем: 1) с помощью определения модуля; 2) с помощью свойств модуля; 3) метод промежутков; 4) графический способ решения уравнений с модулем. Методы решения неравенств с модулем: 1) метод промежутков; 2) применение некоторых свойств числовых неравенств; 3) применение свойств модуля.



5. Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения с одним знаком радикала. Иррациональные уравнения с несколькими знаками радикала. Иррациональные неравенства с одним знаком радикала. Иррациональные неравенства с несколькими знаками радикала. Системы и совокупности иррациональных уравнений и неравенств. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами.



6. Основы тригонометрии.

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их свойства. Тригонометрические уравнения и неравенства.



7. Элементы математического анализа: производная функции, первообразная функции.

Определение производной. Геометрический и физический смысл производной. Вычисление производных. Исследование функций с помощью производной.

Определение первообразной. Вычисление первообразных. Задача о площади криволинейной трапеции.

8. Геометрия: планиметрия, стереометрия.

Планиметрия: признаки равенства и подобия треугольников; решение треугольников; определение и свойства параллелограмма и трапеции; окружность и круг; площади основных геометрических фигур; векторы на плоскости.

Стереометрия: призма; пирамида; тела вращения; комбинации тел.

9. Преобразования иррациональных и степенных выражений.

Понятие и свойства корня степени . Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Преобразования иррациональных и степенных выражений.



10. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.

Показательная функция и ее свойства. Общие приемы решений показательных уравнений и неравенств: разложение на множители, замена переменных, использование свойств показательной функции, графически способ. Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля и радикала; уравнения и неравенства с параметрами. Системы показательных уравнений и неравенств. Комбинированные показательные уравнения и неравенства.



11. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

Определение логарифма. Основные свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений. Общие приемы решений логарифмических уравнений и неравенств: разложение на множители, замена переменных, использование свойств показательной функции, графически способ. Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля и радикала; уравнения и неравенства с параметрами. Системы показательных уравнений и неравенств. Комбинированные логарифмические уравнения и неравенства.



12. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Основные понятия комбинаторики: выборки, перестановки, размещения без повторений, сочетания. Решение простейших комбинаторных задач.



Основы теории вероятностей: достоверные, невозможные и случайные события; формула классической вероятности; решение простейших вероятностных задач. Основные понятия математической статистики: выборка; ранжированный ряд; медиана; мода; размах и др.

Календарно-тематическое планирование


п/п

Наименование темы

Кол-во

часов

Даты проведения

1

Рациональные уравнения и неравенства

4




2

Исследование функций элементарными методами

2




3

Текстовые задачи

6







Контрольная работа № 1

«Рациональные уравнения и неравенства»

2




4

Уравнения и неравенства с модулем

4




5

Иррациональные уравнения

4







Контрольная работа № 2 «Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем»

2




6

Основы тригонометрии

6




7

Элементы математического анализа: производная функции, первообразная функции

4







Контрольная работа № 3 «Основы тригонометрии и математического анализа»

2




8

Геометрия: планиметрия, стереометрия

8







Контрольная работа № 4 «Решение геометрических задач»

2




9

Преобразования иррациональных и степенных выражений

2




10

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

6




11

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

6




12

Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики

4







Контрольная работа № 5 «Показательная и логарифмическая функция»

2




Основные требования к уровню подготовки учащихся

1) Умение выполнять несложные вычисления и преобразования: умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; умение вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые преобразования; умение производить по основным формулам и правилам преобразования числовых и буквенных выражений.

2) Умение решать простейшие уравнения и неравенства: умение решать простейшие рациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, а также их системы.

3) Умение выполнять основные действия с функциями: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики элементарных функций. Знать таблицы производных и первообразных элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность и находить наибольшее (наименьшее) значение.

4) Умение выполнять основные действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: решать простейшие планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

5) Уметь строить и исследовать простейшие математические модели: моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

6) Умение использовать приобретенные математические знания в повседневной жизни: анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Ожидаемые результаты

Планируемые результаты обучения отражают следующие четыре категории познавательной области:



Знание/понимание:

владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического, вербального), переход от одного языка к другому; интерпретация.



Умение применить алгоритм:

использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач.



Умение решить математическую задачу:

задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, умение распознать стандартную задачу в измененной формулировке.



Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях:

задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их жизненному опыту.



Демонстрационный вариант контрольной работы по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»

Часть 1.
. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

ma.e10.b2.186/innerimg0.png

. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

 

1

2

3

Автобусом

От дома до автобусной 
станции — 15 мин.

Автобус в пути: 
2 ч 15 мин.

От остановки автобуса 
до дачи пешком 5 мин.

Электричкой

От дома до станции железной
дороги — 25 мин.

Электричка в пути: 
1 ч 45 мин.

От станции до дачи 
пешком 20 мин.

Маршрутным такси

От дома до остановки маршрутного 
такси — 25 мин.

Маршрутное такси в дороге: 
1 ч 35 мин.

От остановки маршрутного такси 
до дачи пешком 40 мин.

. Найдите корень уравнения: .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.



. Сколько целочисленных решений имеет неравенство:

?

. Найдите наибольшее целое решение неравенства:

.

. Зависимость объeма спроса  (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены   (тыс. руб.) задаeтся формулой . Выручка предприятия за месяц  (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену, при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

. Четыре рубашки дешевле куртки на 20%. На сколько процентов 6 рубашек дороже куртки? Знак процента в ответе писать не нужно.

Часть 2.

. Найти корни уравнения , если и .

. При каких значениях параметра неравенство справедливо при любых .

Список рекомендованной литературы
1. Сборник задач по математике для поступающих в вузы / под ред. М.И. Сканави. М.: ОНИКС 21 век, Альянс-В, 2000.

2. Ткачук В.В. Математика - абитуриенту. М.: МЦНМО, 2008.

3. Кочагин В.В., Качагина М.Н. ЕГЭ 2010. Математика: Сборник заданий. М.: Эксмо, 2009. - 208 с.

4. 3000 конкурсных задач по математике / Кулагин Е.Д. и др. М.: Айрис-пресс, 2007. - 624 с.

5. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С1. М.: МЦНМО, 2010. - 120 с.

6. Смирнов В. А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2 / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010. - 64 с.

7. Сергеев И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С3 /Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. - М., МЦНМО, 2010. - 72 с.

8. Гордин Р. К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4 / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010. - 148 с.

9. А.И.Козко, В.С.Панферов, И.Н.Сергеев, В.Г.Чирский (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) ЕГЭ 2010. Математика. Задача С5. Задачи с параметрами. М. - МЦНМО. - 2010. - 127 с.

10. Шноль Д. Э. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В1. Рабочая тетрадь / Под ред. А. Л. Семенова и И.В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2010. - 40 с.

11. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В2. Рабочая тетрадь / под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2010. - 48 с.

12. Шестаков С. А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача ВЗ. Рабочая тетрадь / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010. - 48 с.

13. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В4. Рабочая тетрадь/ Под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.

14. Высоцкий И. Р. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В5. Рабочая тетрадь / Под ред. А. Л. Семёнова и И.В.Ященко - М.: МЦНМО, 2010. - 80 с.

15. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В6. Рабочая тетрадь / под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.

16. Шестаков С. А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В7. Рабочая тетрадь / под ред. А. Л. Семенова и И.В.Ященко. - М.: МЦНМО, 2010. - 48 с.

17. Ященко И. В., Захаров П. И. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В8. Рабочая тетрадь / под ред. А. Л. Семенова и И. В.Ященко. - М.: МЦНМО, 2010. - 80 с.

18. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В9. Рабочая тетрадь. Под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.

19. Гущин Д.Д., Малышев А.В. ЕГЭ 2010. Задача В10. Рабочая тетрадь / под редакцией А.Л.Семенова и И.В. Ященко. - М., МЦНМО, 2010. - 72 с.

20. Шестаков С. А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В11. Рабочая тетрадь / под ред. А. Л. Семенова и И.В.Ященко. - М.: МЦНМО, 2010. - 48 с.

21. Панферов B.C., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ - М.: Интеллект-Центр, 2010. - 80 с.

22. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010/Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. - 480 с.

23. Гущин Д.Д., Малышев А.В. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B12. Задачи прикладного содержания. Рабочая тетрадь. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012. - 80с.

24. Высоцкий И. Р., Ященко И. В. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Теория вероятностей. Рабочая тетрадь. М.: МЦНМО, 2012. - 48 с.

25. Шестаков С. А., Гущин Д. Д. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь 3-е изд., дополн. - М.: МЦНМО, 2012. - 64 с.

26. Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В14. Исследование функций. Рабочая тетрадь - М.: МЦНМО, 2012. - 80 с.

27. Ященко И. В. и др. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году. Методические указания - М.: МЦНМО, 2012. - 208 с.

28. Сергеев И.С., Панферов B.C. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 301 с.



29. Семенов А.Л. и др. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М: Издательство «Экзамен», 2012. - 543 с.

30. ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Национальное образование, 2011. - 192 с.
скачать


Смотрите также:
Краснов Владимир Александрович Количество часов по учебному плану 64 2012/2013 учебный год
131.97kb.
Пояснительная записка к календарно-тематическому плану по русскому языку для 9 класса
596.05kb.
Журавлев Николай Борисович Количество часов по учебному плану 70 2012/2013 учебный год пояснительная записка Данная программа
143.45kb.
Программа рассчитана на 2 часа в неделю (70 часов в год), что соответствует учебному плану школы на 2012-2013 учебный год
117.61kb.
Учебный план на 2012-2013 учебный год (базовая образовательная программа) пояснительная записка к учебному плану мбоу «Лабазинская сош» на 2013 2014 учебный год
403.35kb.
Беликова Ольга Борисовна Год составления: 2012-2013 учебный год Класс 3 Общее количество часов по плану 102 Количество часов в неделю 3 рабочая программа
178.59kb.
Основная образовательная программа начального общего образования на период 2012-2013 учебный год Пермь 2012 год Пояснительная записка к учебному плану мбс(К)оу «С(К)ош №155»
166.8kb.
Пояснительная записка к учебному плану 2 Учебный план 3-4 классов 8 Учебный план 3-4 классов 10 Приложение к учебному плану
816.9kb.
Радаева Наталья Владимировна Предмет : биология Класс : 6 класс Количество часов по учебному плану школы: недельных: 1ч годовых: 34ч. Майское 2012 2013
352.1kb.
Учебный план на 2012 2013 учебный год Наименование объединений Количество часов
519.01kb.
Информация о педагогических кадрах на 2012-2013 учебный год
55.88kb.
Пояснительная записка к учебному плану мбдоу «Детский сад №10»
87.92kb.