Главная стр 1
скачать
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра и начала математического анализа) на базовом уровне;

- авторской программы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень).

/Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы. М. – Просвещение. 2009 г. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд . Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 /2004 г.


Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Типовая государственная программа по математике в 11 классе рассчитана на 3 часов в неделю, 102 часов в год.



Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Формы и виды контроля


Диагностический контроль

Тесты

сентябрь-май

Контрольные и самостоятельные работы

Текущий контроль

Фронтальный и индивидуальный контроль

поурочно

Работа по карточкам

Тематический контроль

Контрольные работы

в конце изученной темы

Самостоятельные работы

Итоговый контроль

Административные контрольные работы

в конце полугодий


Структура документа: рабочая программа включает следующие разделы:

- пояснительную записку (цели и задачи обучения);

- программное и учебно-методическое оснащение учебного плана;

- содержание обучения;

- требования к уровню подготовки выпускников;

- распределение часов по разделам курса;

- календарно-тематическое планирование учебного материала в 11 классе;

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.




Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010год.

Содержание обучения
Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем (n -1)., синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.(Примеры применения интеграла в физике и геометрии.)

Основная цель – познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.

Показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Обобщение понятия степени Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания по теме «Степень», ввести понятие степени с действительным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений.
Показательная, логарифмическая и степенная функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график Взаимно-обратные функции.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Элементы теории вероятностей. Комбинаторика.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.



Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся, сформировать понятие вероятности случайного независимого события;

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 11 классов должны

уметь:

  • находить значения корня, степени, логарифма с помощью таблиц;

  • выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

  • решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;

  • иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

  • решать иррациональные, показательные, логарифм и неравенства;

  • иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

  • изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для уравнения и оценки её значений;

  • выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • построения и исследования простейших математических моделей;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Распределение часов по разделам курса


Содержание учебного материала

Количество часов

11 класс

Повторение.

5

§ 7. Первообразная

9

§ 7. п.26. Определение первообразной

2

§ 7. п.27. Основное свойство первообразной.

2

§7. п.28. Три правила нахождения первообразных.

4

Контрольная работа №1. Тема: «Первообразная»

1

§ 8. Интеграл

11

§ 8. п.29. Площадь криволинейной трапеции.

2

§ 7. п.30. Формула ньютона-Лейбница..

4

§7. п.31. Применение интеграла.

4

Контрольная работа № 2. Тема: «Интеграл»

1

§ 9. Обобщение понятия степени.

13

§ 9. п.32. Корень n-й степени и его свойства.

4

§ 9. п.33. Иррациональные уравнения.

4

§9. п.34. Степень с рациональным показателем.

4

Контрольная работа № 3. Тема: «Обобщение понятия степени»

1

§ 10. Показательная и логарифмическая функции.

18

§ 10. п.35. Показательная функция.

2

§ 10. п.36. Решение показательных уравнений и неравенств.

4

§10. п.37. Логарифмы и их свойства.

3

§10. п.38., п.40 Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

3

§10. п.39. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5

Контрольная работа № 4. Тема: «Показательная и логарифмическая функции»

1

§11. Производная показательной и логарифмической функций.

16

§ 11. п.41. Производная показательной функции. Число е.

4

§11. п.42. Производная логарифмической функции.

3

§11. п.43. Степенная функция.

3

§11. п.44. Понятие о дифференциальных уравнений.

5

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций.»

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. [2] Глава I § 1, доп. гл II


14

Итоговое повторение.

16

Итоговая контрольная работа.




Итого:

102


Календарно-тематическое планирование учебного материала в 11 классе




урока


Содержание (тема урока)

Пункт в учебнике


Дата проведения






Повторение

[1]

Планируем

Фактическая

1.

Повторение. Понятие о производной функции.










2.

Повторение. Производная сложной функции.










3.

Повторение. Уравнений касательной к графику функции.










4.

Повторение. Применение производной к исследованию функций.










5.

Повторение. Решение прикладных задач с использованием производной.













Первообразная

§ 7.







6.

Первообразная. Определение первообразной.

п.26.







7.

Определение первообразной на промежутке. Вычисление первообразных.

п.26







8.

Основное свойство первообразной. Общий вид первообразной.

п.27







9.

Применение основного свойства первообразной. Таблица первообразных.

п.27







10.

Три правила нахождения первообразных функций.

п.28







11.

Три правила нахождения первообразных.

п.28







12.

Первообразная. Решение прикладных задач.

п.28







13.

Первообразная. Решение прикладных задач

п.28







14.

Контрольная работа № 1. Тема: «Первообразная»













Интеграл

§ 8.







15.

Криволинейная трапеция.

Площадь криволинейной трапеции



п.29







16.

Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

п.29







17.

Понятие об интеграле. Интеграл функции. Пределы интегрирования.

п.30







18.

Определение интеграла.

Вычисление определенного интеграла.



п.30.







19.

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

п.30







20.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

п.30







21.

Применение интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

п.31







22.

Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Решение задач, используя геометрические рассуждения.

п.31







23.

Применение интеграла. Работа переменной силы.

п.31







24.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

п.31







25.

Контрольная работа №2. Тема: «Интеграл»













Обобщение понятия степени.

§ 9.







26.

Определение корня n-й степени.

Арифметический корень n-степени.



п.32







27.

Нахождение приближенного значения корня n- степени. Использование таблиц или калькулятора.

п.32







28.

Вынесение множителя за знак корня n- степени.

Внесение множителя под знак корня n-степени.


п.32








29.

Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени.

п.32







30.

Иррациональные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений иррациональных выражений.

п.33








31.

Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие несколько квадратных радикалов.

п.33







32.

Решение иррациональных уравнений. Метод замены переменных

п.33







33.

Решение простейших систем иррациональных уравнений с двумя переменными.

п.33







34.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

п.34







35.

Нахождение значений выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

п.34







36.

Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

п.34







37.

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

п.34







38.

Контрольная работа №3. Тема: «Обобщение понятия степени».













Показательная и логарифмическая функции.

§ 10.







39.

Степень с иррациональным показателем.

Показательная функция, ее свойства и график


п.35








40.

Показательная функция ее свойства и график. Область определения и множество значений.

п.35







41.

Решение показательных уравнений. Равносильность уравнений.

п.36







42.

Решение простейших систем показательных уравнений с двумя неизвестными.

п.36







43.

Решение показательных неравенств. Использование свойств графиков функции при решении неравенств.

п.36







44.

Решение показательных неравенств. Решение систем показательных неравенств с одной переменной.

п.36







45.

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

п.37







46.

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм.

п.37








47.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции.

п.37







48.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Область определения и область значений логарифмической функции.

п.38







49.

Логарифмическая функция. Применение свойств логарифмической функции.

п.38








50.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.

п.40








51.

Логарифмические уравнения

п.39








52.

Решение логарифмических уравнений.

п.39








53.

Решение систем логарифмических уравнений с двумя переменными.

п.39







54.

Решение логарифмических неравенств.

п.39








55.

Решение систем неравенств с одной переменной.

п.39







56.

Контрольная работа № 4. Тема: «Показательная и логарифмическая функции»













Производная показательной и логарифмической функций.

§ 11







57.

Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции.

п.41.








58.

Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции

п.41.







59.

Первообразная показательной функции. Интеграл.

п.41







60.

Производная и первообразная показательной функции.

п.41







61.

Производная логарифмической функции.

п.42







62.

Нахождение производной логарифмической функции.

п.42







63.

Первообразная функции 1/х

п.42







64.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

п.43







65.

Степенная функция, ее график и производная.

п.43







66.

Вычисление приближенных значений степенной функции.

п.43







67.

Понятие о дифференциальных уравнениях.

п.44







68.

Понятие о дифференциальных уравнениях.

п.44







69.

Дифференциальное уравнение показательного роста

п.44







70.

Дифференциальные уравнения, их применение в физике и технике.

п.44







71.

Дифференциальные уравнения: решение разнообразных задач.

п.44







72.

Контрольная работа № 4. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций»













Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

[2] Глава I § 1, доп. гл II







73.

Табличное и графическое представление данных.










74.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.










75.

Перестановки.


п.1.5







76.

Размещения.

п.1.6







77.

Сочетания.

п.1.7







78.

Решение комбинаторных задач.










79.

Формула бинома Ньютона.










80.

Треугольник Паскаля.










81.

Элементарные и сложные события.










82.

. Рассмотрение случаев на вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.










83.

Элементарные и сложные события.










84.

Вероятность и статистическая частота наступления события.










85.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.










86.

Контрольная работа №5 Тема: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.».













Итоговое повторение

16







87.

Повторении. Понятие о пределе последовательности.










88.

Повторение.. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма.










89.

Повторение. Функции. Построение графиков функции, заданных различными способами.










90.

Повторение. Свойства функций.










91.

Повторение. Графики функций.










92.

Повторение. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.










93.

Повторение. Тригонометрические функции. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.










94.

Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения.










95.

Повторение. Тригонометрические неравенства.










96.

Повторение. Понятие о производной функции. Метод интервалов.










97.

Повторение. Примеры применения производной при решении задач.










98.

Итоговая контрольная работа.










99.

Итоговая контрольная работа.










100.

Повторение. Основные приемы решения систем уравнений.










101.

Повторение. Решение задач.










102.

Повторение. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.











МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Основные учебники:
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 200
8г.
Методические пособия для учителя:


  1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

  2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

  3. Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

  4. Алгебра для 9 класса: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / H. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. H. Я. Виленкина. — М.: Просвещение, 2001.

  5. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, H. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2008.

  6. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, H. H. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.

  7. Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва «Советская энциклопедия», 1998 год.

  8. П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

  9. А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004

  10. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

  11. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

  12. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

  13. Газета «Математика» № 26,2000

  14. Журнал «Математика в школе» № 6, 2001.

  15. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Издательский дом «Дрофа», 1996.


1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

скачать


Смотрите также:
Практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт
313.84kb.
Методические указания по выполнению лабораторных работ. Нальчик: Каб. Балк ун-т, 2004. Миролюбов И. Н. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. М., 1969
31.35kb.
Методические указания по выполнению лабораторных работ. Нальчик: Каб. Балк ун-т, 2004. Миролюбов И. Н. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. М., 1969
31.49kb.
Практикум по решению уравнений и неравенств 1 2 10а, Этикет. Практикум по разработке и защите проектов
136.41kb.
Практикум Научный редактор: канд филол наук, доцент Минякова Н. И
574.61kb.
Практикум по решению задач Задачи на совместную работу
963.54kb.
Практикум по обществознанию разработан для учащихся 7-8 классов. Он способствует предпрофильной подготовке учащихся, их социализации, расширению социального опыта
74.02kb.
Лабораторный практикум, 10 11 хб классы (пр. Дымшиц и др) биология, 10 класс
51.17kb.
Урок физики для 7 класса. Тема урока: «Практикум по решению задач. Атмосферное давление»
40.59kb.
Вопросы к экзамену по курсу «Лабораторный практикум по бухгалтерскому учету»
1433.37kb.
Вопросы к зачету по дисциплине «Лабораторный практикум по зоологии беспозвоночных»
39.63kb.
Практикум по управлению физической подготовкой в войсках и военно-учебных заведениях
931.83kb.