Главная стр 1


Московский автомобильно–дорожный институт

(Государственный технический университет).

Кафедра прикладной математики.

Практическая работа №1.


«Однофакторный дисперсионный анализ».
По предмету: «Эконометрика».
Выполнил студент группы № 3 ЭДС1 С.Н. Голев.
Проверил: Леева М.А.

г. Москва.

2005 учебный год.

Задание.

Цель работы – выявление факта влияния некоторых факторов на показатель эффективности функционирования системы в условиях действия различных факторов.


Исходные данные.

Таблица № 1.



Номер измерения

х1

х2

х3

1

2

3

4

1

5,75

7,03

7,98

2

4,13

6,40

8,77

3

3,72

8,74

10,12

4

5,43

6,95

9,98

5

3,15

5,25

9,50

Таблица № 2.



Номер измерения

х1

х2

х3

1

2

3

4

1

7,59

6,87

13,54

2

7,20

8,59

13,01

3

6,21

10,69

16,00

4

4,21

6,53

7,83

5

5,90

9,74

14,59

Таблица № 3.



Номер измерения

х1

х2

х3

1

2

3

4

1

4,09

3,18

18,59

2

13,42

15,08

15,35

3

3,80

9,51

10,45

4

5,25

9,07

5,01

5

4,78

15,48

10,07


Ход работы.

1. Среднее по столбцу:



2. Общее среднее:



3. Общая сумма квадратов отклонений результатов измерений yij от общего среднего у определяется по формуле:



, где

Q1 – межгрупповой разброс средних значений, характеризует разброс средних значений ука в различных группах относительно общего среднего;

Q2 – внутригрупповое рассеивание, характеризует разброс результатов измерения yij относительно среднего значения в подгруппе yij.

4. Число степеней свободы для Q1: .

5. Число степеней свободы для Q2: .

Для q = 0,05 Fq = 3,88

6. Межгрупповое и внутригрупповое среднеквадратическое отклонение.

7. Расчетное f – значение.




Таблица № 1.

Вычисленное F – значение: 24,10.

Число степеней свободы в числителе: 2.

Число степеней свободы в знаменателе: 12.




Номер измерения

х1

х2

х3

|Δy1|

|Δy2|

|Δy3|

|Δy1|2

|Δy2|2

|Δy3|2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

5,75

7,03

7,98

1,31

0,16

1,29

1,7161

0,0256

1,6641

2

4,13

6,40

8,77

0,31

0,47

0,5

0,0961

0,2209

0,25

3

3,72

8,74

10,12

0,72

1,87

0,85

0,5184

3,4969

0,7225

4

5,43

6,95

9,98

0,99

0,08

0,71

0,9801

0,0064

0,5041

5

3,15

5,25

9,50

1,29

1,62

0,23

1,6641

2,6244

0,0529

уi ср.

4,44

6,87

9,27

 

 

 

Σ 4,97

Σ 6,37

Σ 3,19

уo ср.

 

 

 

 

 

 

 

 

6,86


Расчет № 1.

Общая сумма квадратов отклонений результатов измерений yij от общего среднего у определяется по формуле:



Межгрупповое и внутригрупповое среднеквадратическое отклонение.



Расчетное f – значение.




Вывод: так как выполняется неравенство Fрасч > Fq, то следует, что расчетное значение F попадает в критическую область 2. Это значит, что первый фактор влияет на показатель у.
График плотности распределения.


Корреляционная плоскость.


Таблица № 2.

Вычисленное F – значение: 12,21.

Число степеней свободы в числителе: 2.

Число степеней свободы в знаменателе: 12.




Номер измерения

х1

х2

х3

|Δy1|

|Δy2|

|Δy3|

|Δy1|2

|Δy2|2

|Δy3|2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

7,59

6,87

13,54

1,37

1,61

0,55

1,8769

2,5921

0,3025

2

7,20

8,59

13,01

0,98

0,11

0,02

0,9604

0,0121

0,0004

3

6,21

10,69

16,00

0,01

2,21

3,01

0,0001

4,8841

9,0601

4

4,21

6,53

7,83

2,01

1,95

5,16

4,0401

3,8025

26,6256

5

5,90

9,74

14,59

0,32

1,26

1,6

0,1024

1,5876

2,56

уi ср.

6,22

8,48

12,99

 

 

 

Σ 6,98

Σ 12,88

Σ 38,55

уo ср.

 

 

 

 

 

 

 

 

9,23

Расчет № 2.

Общая сумма квадратов отклонений результатов измерений yij от общего среднего у определяется по формуле:

Межгрупповое и внутригрупповое среднеквадратическое отклонение.



Расчетное f – значение.




Вывод: так как выполняется неравенство Fрасч > Fq, то следует, что расчетное значение F попадает в критическую область 2. Это значит, что первый фактор влияет на показатель у.
График плотности распределения.


Корреляционная плоскость.


Таблица № 3.

Вычисленное F – значение: 1,85.

Число степеней свободы в числителе: 2.

Число степеней свободы в знаменателе: 12.





Номер измерения

х1

х2

х3

|Δy1|

|Δy2|

|Δy3|

|Δy1|2

|Δy2|2

|Δy3|2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

4,09

3,18

18,59

2,18

7,28

6,7

4,7524

52,9984

44,89

2

13,42

15,08

15,35

7,15

4,62

3,46

51,1225

21,3444

11,9716

3

3,80

9,51

10,45

2,47

0,95

1,44

6,1009

0,9025

2,0736

4

5,25

9,07

5,01

1,02

1,39

6,88

1,0404

1,9321

47,3344

5

4,78

15,48

10,07

1,49

5,02

1,82

2,2201

25,2004

3,3124

уi ср.

6,27

10,46

11,89

 

 

 

Σ 65,24

Σ 102,38

Σ 109,58

уo ср.

 

 

 

 

 

 

 

 

9,54

Расчет №.3.

Общая сумма квадратов отклонений результатов измерений yij от общего среднего у определяется по формуле:

Межгрупповое и внутригрупповое среднеквадратическое отклонение.



Расчетное f – значение.




Вывод: так как выполняется неравенство Fрасч < Fq, то следует, что расчетное значение F не попадает в критическую область 2. Это значит, что первый фактор не влияет на показатель у.


График плотности распределения.


Корреляционная плоскость.





Смотрите также:
Практическая работа №1. «Однофакторный дисперсионный анализ». По предмету: «Эконометрика»
116.04kb.
Практическая работа №2. «Оценка значимости коэффициентов регрессии». По предмету: «Эконометрика»
39.07kb.
Практическая работа для студентов 5-го курса по предмету «Управление проектами»
240.44kb.
Практическая работа №13. Работа с фрагментами текста Урок информатики в 5 «А» классе моу «всош №1» Морозова Ж. И. п. Волоконовка
67.6kb.
Практическая работа №4 Анализ размещения наиболее ярких и самобытных керамических ремесленных центров
37.6kb.
Практическая работа по предмету «Информатика и икт»
78.75kb.
Практическая работа "Изготовление накладных карманов с использованием элементов художественной обработки" Тема программы "Поузловая обработка швейных изделий"
146.93kb.
Компьютерная графика
113.75kb.
Практическая работа по теме: «Передача электроэнергии на расстояние»
47.55kb.
Практическая работа №1 «Проект концептуального анализа развития туризма в регионе. Молдавия»
982.34kb.
Практическая работа №42 Анализ результатов по данным таблицы ms excel 2003
64.34kb.
Методические указания по выбору темы и написанию курсовых проектов по дисциплине «Эконометрика и эмм»
60.69kb.