Главная стр 1


Московский автомобильно–дорожный институт

(Государственный технический университет).

Кафедра прикладной математики.

Практическая работа №2.


«Оценка значимости коэффициентов регрессии».
По предмету: «Эконометрика».
Выполнил студент группы № 3 ЭДС1 С.Н. Голев.
Проверил: Леева М.А.

г. Москва.

2005 учебный год.

Задание.

Цель работы – исследовать уравнение регрессии с тремя факторами. Оценить значение коэффициентов регрессии а1, а2, а3 с помощью параметра Стьюдента.

Выдвигается гипотеза Н0, о статистической не значимости коэффициентов регрессии а1, а2, а3. Это означает, что коэффициенты регрессии получены случайным образом и поэтому, их можно принять равными 0.

С помощью критерия Стьюдента нулевая гипотеза либо принимается, либо отвергается.


Исходные данные.

Таблица № 1.



Факторы

Номер наблюдения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

х1

6,25

4,19

9,25

14,87

16,19

16,82

26,54

32,09

27,91

31,9

х2

6,27

3,63

9,35

7,01

12,83

16,41

20,49

26,71

24,31

26,96

х3

1,73

3,59

10,8

13,46

14,2

17,01

24,92

25,83

23,14

27,66

у

6,16

7,19

7,9

12,97

13,6

21,23

20,34

26,14

25,37

31,04

Значения критерия Стьюдента:

tq1 = 2,44.

tq2 = 2,37.

tq3 = 2,31.

Ход работы.
1. y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x3.

По произведенным подсчетам уравнение имеет вид:

y = 2,05 + 0,1289x1 + 0,5723x2 + 0,2426x3.

t – статистика для коэффициентов:

b1 = 0,230.

b2 = 1,298.

b3 = 0,507.

Множественный коэффициент корреляции = 0,9640.

R – квадрат = 0,507.

В данном случае выполняется неравенство |b1| < tq1, то есть |0,230| < 2,44. это означает, что нулевая гипотеза принимается, соответствующий коэффициент корреляции а1 принимается равным 0.

Можно сказать, что данный коэффициент получен случайным образом и его можно исключить из дальнейшего рассмотрения.

Коэффициент корреляции а1 – статистически не значим.


2. y = a0 + a2x2 + a3x3.

По произведенным подсчетам уравнение имеет вид:

y = 2,08 + 0,6392x2 + 0,3247x3.

t – статистика для коэффициентов:

b2 = 2,078.

b3 = 1,096.

Множественный коэффициент корреляции = 0,9637.

R – квадрат = 0,9288.

В данном случае выполняется неравенство |b3| < tq2, то есть |1,096| < 2,37. это означает, что нулевая гипотеза принимается, соответствующий коэффициент корреляции а3 принимается равным 0.

Можно сказать, что данный коэффициент получен случайным образом и его можно исключить из дальнейшего рассмотрения.

Коэффициент корреляции а3 – статистически не значим.
3. y = a0 + a2x2.

По произведенным подсчетам уравнение имеет вид:

y = 2,45 + 0,9577x2.

t – статистика для коэффициентов:

b2 = 9,3761.

Множественный коэффициент корреляции = 0,9574.

R – квадрат = 0,9166.

В данном случае не выполняется неравенство |b2| < tq2, то есть |9,3761| > 2,31. это означает, что нулевая гипотеза отвергается, соответствующий коэффициент корреляции а2 принимается равным 0,9577.






Смотрите также:
Практическая работа №2. «Оценка значимости коэффициентов регрессии». По предмету: «Эконометрика»
39.07kb.
Вопросы к зачету по дисциплине "Эконометрика"
21.35kb.
Тесты по эконометрике Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется на основе
249.95kb.
Практическая работа №1. «Однофакторный дисперсионный анализ». По предмету: «Эконометрика»
116.04kb.
Лабораторная работа по предмету «Информатика»
90.23kb.
Эконометрика 1
2296.61kb.
Практическая работа № Оценка ресурсообеспеченности стран и регионов мира. Ход работы
141.55kb.
Доверительный интервал: Проверка гипотезы о статистической значимости коэффициента регрессии
19.18kb.
Лабораторная работа №2: Прогнозирование с помощью функций регрессии Excel
84.11kb.
Банковское кредитование предприятия
30.06kb.
Практическая работа для студентов 5-го курса по предмету «Управление проектами»
240.44kb.
1. Парная регрессия и корреляция 1
129.52kb.