Главная стр 1
Рабочая программа по математике 10 класс
Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе :



  • Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.

  • При планировании содержательного компонента «Алгебра и начала анализа» используется авторская программа, взятая из учебного издания «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт. Сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с. Стр.45 – 52.

  • При планировании содержательного компонента «Геометрия» используется авторская программа к учебнику «Геометрия 10 -11 класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., взятая из учебного издания «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия» - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.26 -32


Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Из школьного компонента для изучения математики в 10 классе выделено еще 1 час в неделю, для реализации авторских программ по алгебре и началам анализа (3 часа в неделю) и геометрии (2 часа в неделю), итого 5 часов в неделю.


Формы контроля:

  • Самостоятельные работы – письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.

  • Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики (10 — 15 мин).

  • Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут. Тексты контрольных работ берутся из методических пособий: Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / - М.: Мнемозина, 2009. – 39 с; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия» - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.30 -32


Особенности, изменения в рабочей программе в сравнении с примерной программой по математике и авторскими программами по алгебре и геометрии:

  1. В рабочей программе используется поурочное планирование учебного материала: 3 часа в неделю – алгебра и начала анализа, 2 часа в неделю – геометрия.

  2. Часы, отведенные на зачеты в авторской программе по геометрии, перенесены в рабочие уроки в изучаемой теме, в связи с тем, что учитель не применяет зачетной системы обучения. Перенесены часы на изучение следующих вопросов: «Параллельность плоскостей», 2+1=3ч; «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей», 4+1=5ч; «Понятие многогранника. Призма», 3+1=4ч.

  3. Обобщающее повторение рассчитано в рабочей программе на 17 учебных часов: 11 часов из авторской программы курса алгебры и начал анализа + 6 часов из авторской программы курса геометрии.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:



  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.



  1. Тематическое планирование учебного материала

уроков

Название темы

Количество часов

Числовые функции (9 ч)

1, 3, 5

Определение числовой функции. Способы ее задания

3

6, 8, 10

Свойства функций

3

11, 13, 15

Обратная функция

3

Тригонометрические функции (26 ч)

16, 18

Числовая окружность

2

20, 21, 23

Числовая окружность на координатной плоскости

3

25

Контрольная работа «Числовые функции. Числовая окружность»

1

26, 28, 30

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

3

31, 33

Тригонометрические функции числового аргумента

2

35, 36

Тригонометрические функции углового аргумента

2

38, 40

Формулы приведения

2

41

Контрольная работа «Синус, косинус, тангенс и котангенс»

1

43, 45

Функция y=sinx, ее свойства и график

2

46, 48

Функция y=cosx, ее свойства и график

2

50

Периодичность тригонометрических функций

1

51, 53

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

55, 56

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

2

58

Контрольная работа «Тригонометрические функции»

1

Тригонометрические уравнения (10 ч)

60, 61

Арккосинус и решение уравнения cos t = a

2

63, 65

Арксинус и решение уравнения sin t = a

2

66

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

1

68, 70, 71, 73

Тригонометрические уравнения

4

75

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»

1

Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)

76, 78, 80, 81

Синус и косинус суммы и разности аргументов

4

83, 85

Тангенс суммы и разности аргументов

2

86, 88, 90

Формулы двойного аргумента

3

91, 93, 95

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

3

96

Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений»

1

98, 100

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

2

Производная (31 ч)

101, 103

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

2

105, 106

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

108, 110, 111

Предел функции

3

113, 115, 116

Определение производной

3

118, 120, 121

Вычисление производных

3

123

Контрольная работа «Производная»

1

125, 126

Уравнение касательной к графику функции

2

128, 130, 131

Применение производной для исследования функции

3

133, 135, 136

Построение графиков функций

3

138

Контрольная работа «Применение производной для исследования функции»

1

140, 141, 143

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

3

145, 146, 148

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3

150, 151

Контрольная работа «Применение производной»

2

Некоторые сведения из планиметрии (12 ч)

2, 4, 7, 9

Углы и отрезки, связанные с окружностью

4

12, 14, 17, 19

Решение треугольников

4

22, 24

Теоремы Менелая и Чевы.

2

27, 29

Эллипс, гипербола, парабола

2

Введение в стереометрию (3 ч)

32, 34, 37

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем 

3

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

39, 42, 44, 47

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

4

49, 52, 54, 57

Взаимное расположение прямых в пространстве. Контрольная работа «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости» (20 мин)

4

59, 62, 64

Параллельность плоскостей

3

67, 69, 72, 74

Тетраэдр и параллелепипед

4

77

Контрольная работа «Параллельность в пространстве»

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

79, 82, 84, 87, 89

Перпендикулярность прямой и плоскости

5

92, 94, 97, 99, 102, 104

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

6

107, 109, 112, 114, 117

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

5

119

Контрольная работа «Перпендикулярность в пространстве»

1

Многогранники (14 ч)

122, 124, 127, 129

Понятие многогранника. Призма

4

132, 134, 137, 139

Пирамида

4

142, 144, 147, 149, 152

Правильные многогранники

5

153

Контрольная работа «Многогранники»

1

Обобщающее повторение. (17 ч)

154, 155, 156

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

3

157, 158,159

Уметь решать уравнения и неравенства

3

160, 161, 162, 163

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

4

164,165

Уметь выполнять вычисления и преобразования

2

166, 167, 168

Уметь выполнять действия с функциями

3

169

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

1

170

Элементы статистики и теории вероятностей

1

Поурочное планирование учебного материала




Тема урока

Вид контроля

1 полугодие – 80 ч.






Определение числовой функции и ее графика. 






Углы и отрезки, связанные с окружностью. Повторение






Способы задания числовой функции. 






Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение задач






Определение числовой функции и способы её задания. 






Свойства функции.






Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение задач






Свойства функции. Решение задач






Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение задач






Свойства функции.

Самостоятельная работа



Обратная функция. Определение  






Решение прямоугольных треугольников






Обратная функция 

Практическая работа



Решение треугольников. Теорема косинусов. Теорема синусов






Обратная функция. Решение задач






Числовая окружность. Определение  






Решение треугольников






Числовая окружность. Длина дуги. 






Решение треугольников

Самостоятельная работа



Числовая окружность на координатной плоскости 






Числовая окружность на координатной плоскости. Решение задач






Теорема Менелая.






Числовая окружность на координатной плоскости. Решение задач






Теорема Чевы.






Контрольная работа «Числовые функции. Числовая окружность»

Контрольная работа




Синус и косинус.






Эллипс, гипербола и парабола






Тангенс и котангенс






Построение эллипса, гиперболы, параболы

Практическая работа



Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Самостоятельная работа



Тригонометрические функции числового аргумента 






Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии.






Тригонометрические функции числового аргумента 






Аксиомы стереометрии.






Тригонометрические функции углового аргумента 






Тригонометрические функции углового аргумента 

Самостоятельная работа



Первые следствия из аксиом и теорем стереометрии

Практическая работа «Построение плоскости»



Формулы приведения 






Параллельность прямых в пространстве.






Формулы приведения. Решение задач 






Контрольная работа «Определение тригонометрических функций»

Контрольная работа




Параллельность прямой и плоскости






Функция y= sin x, её свойства и график 






Параллельность прямой и плоскости. Решение задач






Функция y= sin x, её свойства и график 






Функция y = cos x, её свойства и график 






Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Самостоятельная работа



Функция y = cos x, её свойства и график 






Взаимное расположение прямых в пространстве






Периодичность функций y = sin x, у = cos x 






Преобразование графиков тригонометрических функций 






Взаимное расположение прямых в пространстве






Преобразование графиков тригонометрических функций 

Практическая работа



Взаимное расположение прямых в пространстве






Функции y = tg x, у = ctg x, их свойства и графики  






Функции y = tg x, у = ctg x, их свойства и графики  






Взаимное расположение прямых в пространстве. Контрольная работа «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости» (20 мин)

Контрольная работа




Контрольная работа «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

Контрольная работа




Параллельность плоскостей






Арккосинус. Решение уравнения cos t = a 






Решение уравнения cos t = a 






Параллельность плоскостей. Решение задач






Арксинус. Решение уравнений sin t = a 






Параллельность плоскостей

Самостоятельная работа



Решение уравнений sin t = a 






Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a

Самостоятельная работа



Тетраэдр и параллелепипед






Простейшие тригонометрические уравнения 






Тетраэдр и параллелепипед. Построение.

Практическая работа



Тригонометрические уравнения. Два основных метода решения






Однородные тригонометрические уравнения






Тетраэдр и параллелепипед Задачи на построение сечений






Решение тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа



Тетраэдр и параллелепипед . Построение сечений

Практическая работа



Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа

27.12.11




Синус и косинус суммы и разности аргументов






Контрольная работа «Параллельность в пространстве»

Контрольная работа

13.12.11




Применение формулы суммы и разности аргументов






Перпендикулярные прямые в пространстве






Применение формулы суммы и разности аргументов







2 полугодие – 90 ч.






Синус и косинус суммы и разности аргументов

Самостоятельная работа



Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости






Тангенс суммы и разности аргументов






Признак перпендикулярности прямой и плоскости






Тангенс суммы и разности аргументов

Самостоятельная работа



Формулы двойного аргумента






Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.






Формулы двойного аргумента. Применение






Перпендикулярность прямой и плоскости.

Самостоятельная работа



Формулы двойного аргумента

Самостоятельная работа



Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение






Расстояние от точки до плоскости






Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение






Нахождение расстояния от точки до плоскости на рисунке и макете

Практическая работа



Решение уравнения вида Asinx+Bcosx=C






Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа




Теорема о трех перпендикулярах






Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму






Теорема о трех перпендикулярах

Самостоятельная работа



Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму






Числовые последовательности и их свойства.






Угол между прямой и плоскостью






Предел последовательности.






Построение угла между прямой и плоскостью

Практическая работа



Сумма бесконечной геометрической прогрессии






Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Самостоятельная работа



Двугранный угол






Предел функции на бесконечности






Признак перпендикулярности двух плоскостей 

Самостоятельная работа



Предел функции в точке






Приращение аргумента. Приращение функции






Прямоугольный параллелепипед






Задачи, приводящие к понятию производной






Перпендикулярность плоскостей. Решение задач






Определение производной






Определение производной. Алгоритм нахождения






Перпендикулярность плоскостей.

Самостоятельная работа



Вычисление производных. Формулы дифференцирования






Контрольная работа «Перпендикулярность в пространстве»

Контрольная работа



Вычисление производных.






Вычисление производных.

Самостоятельная работа



Понятие многогранника.






Контрольная работа «Производная»

Контрольная работа



Геометрическое тело






Уравнение касательной к графику функции






Уравнение касательной к графику функции






Призма. Построение призмы

Практическая работа



Применение производной для исследования функции. Монотонность






Призма. Решение задач

Самостоятельная работа



Применение производной для исследования функции. Точки экстремума.






Применение производной для исследования функции. Алгоритм исследования функции






Пирамида. Построение пирамиды

Практическая работа



Построение графиков функций






Правильная пирамида






Построение графиков функций






Построение графиков функций

Практическая работа



Усеченная пирамида






Контрольная работа «Применение производной для исследования функции»

Контрольная работа



Пирамида. Решение задач

Самостоятельная работа



Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке






Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке






Симметрия в пространстве






Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

Самостоятельная работа



Понятие правильного многогранника






Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин






Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Самостоятельная работа



Элементы симметрии правильных многогранников






Задачи на оптимизацию






Правильные многогранники.

Самостоятельная работа



Контрольная работа «Применение производной»

Контрольная работа



Контрольная работа «Применение производной»

Контрольная работа



Правильные многогранники. Решение задач






Контрольная работа «Многогранники»

Контрольная работа




Обобщающее повторение

154

Решение текстовых задач




155

Чтение графиков и таблиц




156

Вычисления по формуле

Самостоятельная работа «Практическое применение математики»

157

Способы решения уравнений




158

Способы решения уравнений




159

Способы решения неравенств

Самостоятельная работа «Решение уравнений и неравенств»

160

Соотношения в прямоугольном треугольнике.




161

Решение треугольников




162

Площадь фигуры




163

Объем и площадь поверхности

Самостоятельная работа «Геометрические задачи»

164

Вычисления




165

Преобразование выражений




166

Функция и ее график




167

Функция и ее график




168

Наибольшее и наименьшее значение функции

Самостоятельная работа

169

Математическая модель задачи.




170

Элементы статистики и теории вероятностей





Требования к уровню подготовки десятиклассников.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.



Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;



Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.



Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств.


Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства


Учебная литература:

  1. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 9-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008.

  2. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. В2ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /А,Г.Мордкович и др.; под редакцией А.Г.Мордковича. - 9-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008.

  3. Геометрия, 10-11 : Уче,ник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев идр. – 15-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2006.

Методическая литература:

  1. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт. Сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с. Стр.41 – 49.

  2. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия» - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.26 -32

  3. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / - М.: Мнемозина, 2009. – 39 с;


Смотрите также:
Рабочая программа по математике Ступень обучения (класс) основное общее образование (фгос) Класс 5«А», 5
347.27kb.
Программа по математике, 3 класс
420.74kb.
Рабочая программа по учебному курсу «Математика» 11 класс Примерная программа среднего (полного) образования по математике для базового уровня
550.86kb.
Образовательная программа по математике 10 класс
497.1kb.
Рабочая программа по математике 9 класс Рабочая программа по математике (базовый уровень) для 9 класса
458.15kb.
Рабочая программа по математике (Система развивающего обучения Л. В. Занкова) Класс 1 Санкт-Петербург Учебно тематическое планирование по математике
290.84kb.
Рабочая программа по математике для 6 класса разработана применительно к примерной программе «Математика 5-6 класс»
708.8kb.
Программа по математике 2 класс
259.28kb.
Программа по математике 4 класс
179.31kb.
Программа по математике 10 класс
348.14kb.
Рабочая программа по математике 4 класс
395.81kb.
Рабочая программа по математике 5-9 класс Программу
888.26kb.