Главная стр 1
скачать

Программа элективного курса

по алгебре и началам анализа в 10, 11 классе.

Пояснительная записка


Введение новой формы итоговой аттестации за курс средней школы – Единого Государственного Экзамена и широкое использование приёмными комиссиями ВУЗов задач с параметрами в своих экзаменационных материалах ставит перед школой новую задачу – готовить учащихся к решению упражнений данного вида.

Изучение этой темы, ставя перед учениками новые проблемы, стимулирует развитие их математической культуры и навыков аналитического мышления, хорошей техники исследования.

Вместе с тем, в школьном курсе математики эта тема практически не представлена. Восполнить этот пробел возможно за счёт изучения данного элективного курса.

Особенность этого курс состоит в том, что в процессе занятий учащиеся повторяют ранее изученное, повышают уровень логической подготовки, по-новому видят, анализируют линейные и квадратные многочлены. Его программа рассчитана на учащихся 10-11 классов. По мере изучения программного материала усложняются и рассматриваемые в данном курсе вопросы: тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие параметр; показательная и логарифмическая функции, соответствующие им параметрические задачи.

Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по математике.

Курс рассчитан на 68 часов лекционно-практических занятий в 10-11-х классах.


 Тематическое планирование




Тема

часы

Сроки




10 класс

34




 1

Вводное занятие – знакомство с параметром

1

 

 2

Линейные уравнения, содержащие параметр. (c/р).

2

 

3

Линейные и дробно-линейные неравенства с параметрами

2




 4

Обзор основных свойств квадратного трёхчлена: дискриминант и его корни, теорема Виета и обратная к ней; разложение квадратного трёхчлена на множители, квадратичные неравенства и методы их решения.

2

 

 5

Решение параметрических задач на квадратный трёхчлен и задач, сводящихся к ним. (с/р, к/р№1)

4

 

 6

Расположение корней квадратного трёхчлена относительно заданного множества чисел.

2

 

 7

Решение уравнений и неравенств с параметрами, в которых выражаются заданные условия.

2

 

 8

Решение рациональных уравнений и неравенств (с/р).

4

 

 9

Решение рациональных неравенств методом интервалов и графически (с/р).

3

 

 10

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами (с/р, к/р№2).

4

 

 11

Тригонометрические уравнения – обзор формул для корней простейших уравнений, классификация тригонометрических уравнений и методов их решения.

2

 

 12

Решение тригонометрических уравнений с параметрами (с/р).

6

 




11 класс

34




 13

Уравнения и неравенства с параметром, содержащие знак модуля (с/р, к/р №3).

4

 

 14

Нахождение числа решений уравнения с параметром графическим способом (с/р).

3

 

 15

Системы линейных уравнений с параметрами, способы их решения.

2

 

 16

Параметрические задачи на касательную к кривой (с/р).

3

 

 17

Вычисление наибольшего и наименьшего значений функции в задачах с параметрами (с/р).

4

 

 18

Использование монотонности и экстремальных свойств функций тригонометрических, логарифмических и показательных в задачах с параметрами.

3

 

 19

Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.

2

 

 20

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, содержащие параметры (с/р,к/р №4).

6

 

 21

Задачи с параметрами на Едином Государственном Экзамене, олимпиадах (с/р).

4

 

 22

Решение задач по всему курсу.

2

 

 23

Итоговая контрольная работа.

2

 

 24

Итоговое занятие.

1



Заключение


В результате изучения данного курса обучающиеся должны:

иметь представление:

1. О линейных уравнениях и неравенствах с параметрами;

2. О квадратных уравнениях и неравенствах с параметрами:;

3. О показательных, логарифмических, рациональных уравнениях и неравенствах с параметрами;

4. О тригонометрических уравнениях и неравенствах с параметрами;

5. О выражениях с модулями и параметрами.



знать:

  1. Аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

  2. Графические методы решения;

  3. Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.

уметь:

  1. Решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения и неравенства с параметрами;

  2. Пользоваться аналитическими и графическими методами решения заданий с параметрами.

владеть:

  1. Алгоритмами решения уравнений и неравенств с параметрами;

  2. Полным параметрическим анализом многочленов;

  3. Полным параметрическим анализом соотношений с модулем;

  4. Методами условного параметрического анализа.

Список литературы

  1. Задачи с параметрами. Москва, 2005 г. В.В.Локоть.

  2. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Издательство «Учитель», Волгоград, 2006 г, В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова

  3. Джиоев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнения с параметром. - Математика в школе. – 1996-№2-с.54-57.

  4. Дорофеев Г.В. О задачах с параметрами, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы. – Математика в школе.-1983 г.-№4- с.36-40.

  5. Кочарова К.С.Об уравнениях с параметром и модуле.- Математика в школе.-1995-№2-с.2-4.

  6. Параметры для уфимских абитуриентов. Ш.И.Цыганов, Уфа 2002.

  7. Сборник задач по математике для подготовки к вступительным экзаменам, УГНТУ, Уфа 2006 г.

скачать


Смотрите также:
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе
240.19kb.
Программа элективного курса по алгебре и началам анализа в 10, 11 классе
61.13kb.
Программа по умк колмогорова рабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа в 10А,Б классе
145.56kb.
Программа элективного курса по алгебре и началам анализа для учащихся 11 классов
133.93kb.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 10 классе
388.97kb.
Управление образования чегемского муниципального района
405.51kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
362.06kb.
Рабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
871.52kb.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа
285.3kb.
Пояснительная записка программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике
332.47kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
220.21kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
491.04kb.