Главная стр 1
скачать
Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6 г. Юрги»



Рабочая программа

«Математика. 7-9 классы»

Составитель

Бабичева М.В.

учитель математики

МОУ «СОШ №6» г. Юрга
Юрга 2012

РАССМОТРЕННО

На М.О. учителей математики

Протокол №_5________________

От_27.08___________2012 года



Утверждено

Педагогическим советом

Протокол №_________________

От_________________2012 года

Директор школы

Абоносимова Т.З.

______________________

ОГЛАВЛЕНИЕ



  1. Пояснительная записка ………………………………….

  2. Основное содержание 7-9 класса………………………..

  3. Календарно-тематическое планирование 7 класса……..

  4. Календарно-тематическое планирование 8 класса……..

  5. Календарно-тематическое планирование 9 класса……..

  6. Требование к математической подготовке обучающихся 7-9 классов………………………………………………………..

  7. Контрольные работы……………………………………………

  8. Литература………………………………………………………


Пояснительная записка

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (учебных блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Рабочая программа составлена на основе:


  • приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  • приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • учебного плана МОУ « СОШ № 6» на 2012-2013 учебный год;

  • Рабочая программа разработана на основании авторской программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович. – 2-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2009).[1]

  • программы к учебнику Л. С. Атанасяна «Геометрия. 7-9 кл.»[2]

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения.

Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

В рабочей программе кроме содержания математического образования, требований к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, представлено также компьютерное обеспечение урока.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгебраической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развития.

В рабочей программе представлены тематическое планирование, содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки выпускника, контрольно-измерительные материалы текущего и итогового материала.

Основной организационной формой процесса обучения математики является урок.



Виды уроков следующие:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используются мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета

Программа соответствует учебнику «Алгебра 7» , «Алгебра 8», «Алгебра 9» « Геометрия 7-9» для седьмого, восьмого и девятого классов образовательных учреждений /А.Г. Мордкович , Н.П. Николаев – М. Мнемозина, 2011 гг./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра 7-9» для 7,8,9 -ых классов авторов Л.А. Александрова

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение:

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, федерального базисного учебного плана 2004 г., соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования по математике и учитывает авторские методические рекомендации. Программа ( предпрофильная подготовка) рассчитана на 5 часов в неделю в 7 классе и 6 часов в 8,9 классах. Таким образом : алгебра в 7 классе-по170 часов и в 8,9 классе - по 204 часов за год, геометрия в 7,8,9 классе-по 68 часов в неделю.

Алгебра:




В неделю

В год

7

5

170

8

6

204

9

6

204

итого




578

Геометрия:




В неделю

В год

7

2

68

8

2

68

9

2

68

итого




204

Основными формами итогового контроля по блоку являются контрольные работы и зачеты.




Содержание программы

7 класс (предпрофильная подготовка)



Математический язык. Математическая модель. (29 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.



Линейная функция (20 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построение точки М (а; в) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Линейная функция. Независимая функция (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Начальные геометрические сведения (10ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.



Степень с натуральным показателем и её свойства (14 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.



Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Алгоритм сложения одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Треугольники (17ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.



Многочлены. Арифметические операции над многочленами (26 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Куб суммы и куб разности.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители(30 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.



Параллельные прямые (13ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.



Функция y=(13 ч)

Функция y= её свойства и график. Функция y= её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x).Функциональная символика.



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (17 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Несовместная система. Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.



Обобщающее повторение (16ч)

8 класс (предпрофильная подготовка)



Повторение 7 класс (5 ч.)

Алгебраические дроби (21ч)

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование рациональных выражений. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.



Четырёхугольники (15 ч)

Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.

Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.

Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.



Функция у =. Свойства квадратного корня (32 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств.

Функция у =, ее свойства и график.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Функция у=. Формула =



Площадь (15 ч)

Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.



Квадратичная функция. Функция у = (25 ч)

Функция у = кх2, ее график, свойства.

Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т,

у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Функция у=ах2+вх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно -линейная функция , её свойства и график. Как построить график функции у= и у= , если известен у=f(x)
Квадратные уравнения (19 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (непереведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Признаки подобия треугольников (20 ч)

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.


Элементы теории делимости (10 ч.)

Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.



Алгебраические уравнения (27ч.)

Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.



Окружность (18ч)

Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд.



Неравенства (15 ч)

Неравенство с переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.



Обобщающее повторение (18 ч)
9 класс (предпрофильная подготовка)

Повторение материала 8 класса (8 ч)
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (35 ч)

Рациональные неравенства. Системы неравенств. Совокупность неравенств. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Задачи с параметрами.



Системы уравнений (32ч)

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Однородные системы. Иррациональные системы. Системы с модулями. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.



Числовые функции (24 ч)

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. Чётные и нечётные функции. Функции у=хm (m Z), их свойства и графики. Функция её свойства и график.



Прогрессии (28 ч)

Числовые последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Метод математической индукции.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (18 ч)

Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.



Обобщающее повторение (25 ч)

ГЕОМЕТРИЯ



Требование к математической подготовке обучающихся 9 классов
В результате изучения математики ученик должен: знать, понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритма;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;


Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в

  • практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

  • преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,

  • применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая

  • возможности для их использования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

  • для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при

  • необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Контрольные работы

По геометрии:

  1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. [Текст]: -М.: Вако, 2005.-320 с.- ( В помощь школьному учителю).

  2. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс. [Текст]: -2-е изд., перераб. И доп.-М.: Вако, 2010.-304 с.- (В помощь школьному учителю)

  3. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. [Текст]: -2-е изд., перераб. И доп.-М.: Вако, 2010.-304 с.- (В помощь школьному учителю)

По алгебре:

  1. Александрова Л.А. Алгебра. 7-9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]: / Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.


Литература



  1. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы [Текст]: / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009.-63 с.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра 7. В 2 ч. Ч.1 [Текст]: Учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев-2-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2011.-191 с.: ил.

  3. Мордкович, А. Г. Алгебра 7. В 2 ч. Ч.2 [Текст]: Учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев-2-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2011.-207 с.: ил

  4. Мордкович, А. Г. Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс [Текст]: учебник / А. Г. Мордкович -2-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2006.-296 с.: ил.

  5. Мордкович, А. Г. Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс [Текст]: задачник / А. Г. Мордкович -2-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2006.-320 с.: ил.

  6. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 4-е изд., перераб. — М. : Мнемозина, 2008. — 240 с. : ил.

  7. Звавич Л. И. Алгебра. 8 класс : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений [Текст] / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — 5-е изд., перераб. — М. : Мнемозина, 2008. — 271 с. : ил..

  8. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]: / Л.С. Атенасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 20-е изд.-М.: Просвещение, 2010ю- 384 с.: ил.

  9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. [Текст]: -М.: Вако, 2005.-320 с.- ( В помощь школьному учителю).

  10. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс. [Текст]: -2-е изд., перераб. И доп.-М.: Вако, 2010.-304 с.- (В помощь школьному учителю)

  11. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. [Текст]: -2-е изд., перераб. И доп.-М.: Вако, 2010.-304 с.- (В помощь школьному учителю)

  12. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с. : ил..

  13. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.



  14. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

  15. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.|; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2010.-223 с.: ил.




  1. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2010. — 215 с. : ил..

  2. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2010. — 271 с. : ил..

  3. Александрова Л.А. Алгебра. 7-9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]: / Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

  4. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. — 39 с.: ил.

  5. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — 5-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 104 с.

  6. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы. [Текст] /- 3-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2007. - 112 с.

  7. Александрова Л. А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. — 2-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 40 с.

  8. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы; Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / Под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2006. — 80 с.

  9. Александрова Л. А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 32 с

  10. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 9 класс к учебнику Мордковича А.Г. [Текст] / -4-е изд., перераб. и доп. - М.: Экзамен, 2011. - 48 с.


Содержание программы

7 класс


1. Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель – систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные обучающимися в курсе 5-6 классов, начать знакомить обучающихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

2. Начальные геометрические сведения (10ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

3. Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить обучающихся с понятием степени с нулевым показателем.

4. Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель – выработать умения выполнять действия над одночленами.



5. Треугольники (17ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Основная цель - выработать умения выполнять действия над многочленами.



7. Параллельные прямые (13ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

8. Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить обучающихся в практической пользе этих преобразований.

9. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

10. Линейная функция (11ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель – познакомить обучающихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей.

11. Функция у = х2 (9ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = 2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Основная цель – показать обучающимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

12. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель – научить обучающихся решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.



13. Обобщающее повторение (16ч)

8 класс


Алгебраические дроби (21ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).Степень с отрицательным целым показателем.



Функция . Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Функция у= |х|. Формула .



Квадратичная функция. Функция y=k/x (18 ч)

Функция , ее график, свойства.Функция y=k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.Построение графиков функций у=f(x+l), у=f(х)+m, у=f(x+l)+m, у=-f(x) по известному графику функции у=f(х). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у=С, у=kx+m, y=k/x, у=ах2+вх+с,, у= |х|. Графическое решение квадратных уравнений.



Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.



Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейные неравенства. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратные неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.



Обобщающее повторение (8 ч)

Геометрия (68 ч)

Четырехугольники (14ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
2. Площадь (14ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники (19ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение. Решение задач (4ч)

9 класс
РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ 



 (16 ЧАСОВ).

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.



СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 ЧАСОВ).

      Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.



ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (25 ЧАСОВ).

     Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.



ПРОГРЕССИИ (16  ЧАСОВ).

    Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.



ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

 ( 12 ЧАСОВ).

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.



ПОВТОРЕНИЕ (18 ЧАСОВ).

Геометрия (68 часов)

Содержание курса

Векторы. Метод координат (17 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.



Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (10 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.



Длина окружности и площадь круга (10 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.



Движения (7 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.



Начальные сведения из стереометрии (7 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.



Об аксиомах геометрии (1 час)

Беседа об аксиомах геометрии



Повторение. Решение задач (14 часов) Резерв (2 часа)
 
скачать


Смотрите также:
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5 классов
218.98kb.
Рабочая программа по предмету «Математика» (учебный предмет ) 1 4 (классы) 4 года
955.96kb.
Рабочая программа «Математика. 7-9 классы»
317.98kb.
Рабочая программа учебного курса «Математика»
139.18kb.
Рабочая программа по математике для 2 класса Чеботарёвой Светланы Викторовны учителя начальных классов 2013-2014учебный год
500.53kb.
Рабочая программа учебного предмета «Математика»
848.29kb.
Рабочая программа по алгебре для 7 б класса рассчитана на это же количество часов. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность
221.82kb.
Учебный курс «Математика»
779.03kb.
Семыкина Оксана Владимировна, учитель русского языка и литературы, высшая квалификационная категория Берёзовка 2013 пояснительная записка рабочая программа
323.02kb.
Рабочая программа по математике 5-9 классы Составитель
225kb.
Программа по технологии 9 классы
134.2kb.
Примерная программа основного общего образования, 2008г
513.61kb.