Главная стр 1
скачать
АДМИНИСТРАЦИЯ ЛУЖСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6»


«Согласовано»

Руководитель МО

____________Голубых Е.В.
Протокол № ___ от

«____»__________2011 г.




«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МОУ СОШ № 6

_________Марцинкевич А.К.
«____»____________2011 г.


«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ № 6

___________Карпухина С.И.
Приказ № ___ от «___»______________2011 г.



Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10 класса

среднего (полного) общего образования

(профильный уровень)

на 2011-2012 учебный год

Составила Ингинен О.В.

учитель математики

МОУ СОШ № 6

Луга 2011

Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и примерного тематического планирования, предложенного авторами учебника. В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 10 класса. Рассчитана на 175 часов: 5 часов в неделю.

В течение года планируется провести 8 контрольных работ. В соответствии с инструктивно - методическим письмом ЛОИРО 22 сентября запланирована контрольная работа по повторению основной школы в форме теста.


Цели:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Задачи:


  • совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

  • построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.


Требования к уровню подготовки.

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.



Содержание программы учебного курса.



1. Действительные числа (13 часов+1 час)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю т. задачи с целочисленными неизвестными.



Основная цель:

Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.


2. Рациональные уравнения и неравенства (25 часов)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.



Основная цель:

Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.


3. Корень степени п (14 часов)

Понятие функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Функция y = , .



Основная цель:

Освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.


4. Степень положительного числа (14 часов)

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.



Основная цель:

Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.


5. Логарифмы (8 часов)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция



Основная цель:

Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.


6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13 часов)

Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.



Основная цель:

Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства .


7. Синус и косинус угла (11 часов)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.



Основная цель:

Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: и .


8. Тангенс и котангенс угла (10 часов)

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.



Основная цель:

Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg 1_2и ctg 1_2.


9. Формулы сложения (13 часов)

Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.



Основная цель:

Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.


10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)

Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.



Основная цель:

Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.


11. Тригонометрические уравнения и неравенства (16 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного введение вспомогательного угла.



Основная цель:

Сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.


12. Вероятность события (6 часов)

Понятия и свойства вероятности события.



Основная цель:

Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их к при решении задач.


13. Частота. Условная вероятность (3 часа)

Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.



Основная цель:

Овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении задач.




Календарно – тематическое планирование.





п.п.

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Даты




  1. Действительные числа

13




1.1

Понятие действительные числа

2




1.2

Множество чисел. Свойства действительных чисел

2




1.3

Метод математической индукции

1




1.4

Перестановки

1




1.5

Размещения

1




1.6

Сочетания

1




1.7

Доказательство числовых неравенств

2




1.8

Делимость целых чисел

1




1.9

Сравнение по модулю m

1




1.10

Задачи с целочисленными неизвестными

1







  1. Рациональные уравнения и неравенства

25




2.1

Рациональные выражения

1







Контрольная работа по повторению

1




2.2

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

3




2.3

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.

2




2.4

Теорема Безу

1




2.5

Корень многочлена

2




2.6

Рациональные уравнения

2




2.7

Системы рациональных уравнений

2




2.8

Метод интервалов решения неравенств

3




2.9

Рациональные неравенства

3




2.10

Нестрогие неравенства

3




2.11

Системы рациональных неравенств

2







Контрольная работа №1

1







  1. Корень степени n

14




3.1

Понятие функции и её график

1




3.2

Функция у = xn

2




3.3

Понятие корня степени n

1




3.4

Корни четной и нечетной степеней

2




3.5

Арифметический корень

2




3.6

Свойства корней степени n

3




3.7

Функция, x ≥ 0

1




3.8

Функция

1







Контрольная работа №2

1







  1. Степень положительного числа

14




4.1

Степень с рациональным показателем

1




4.2

Свойства степени с рациональным показателем

2




4.3

Понятие предела последовательности

2




4.4

Свойства пределов

2




4.5

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2




4.6

Число е

1




4.7

Понятие степени с иррациональным показателем

1




4.8

Показательная функция

2







Контрольная работа №3

1







  1. Логарифмы

8




5.1

Понятие логарифма

2




5.2

Свойства логарифмов

3




5.3

Логарифмическая функция

1




5.4

Десятичные логарифмы

1




5.5

Степенные функции

1







  1. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

13




6.1

Простейшие показательные уравнения

2




6.2

Простейшие логарифмические уравнения

2




6.3

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2




6.4

Простейшие показательные неравенства

2




6.5

Простейшие логарифмические неравенства

2




6.6

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2







Контрольная работа №4

1







  1. Синус и косинус угла

11




7.1

Понятие угла

1




7.2

Радианная мера угла

1




7.3

Определение синуса и косинуса угла

1




7.4

Основные формулы для sin α и cos α

2




7.5

Арксинус

2




7.6

Арккосинус

2




7.7

Примеры использования арксинуса и арккосинуса

1




7.8

Формулы для арксинуса и арккосинуса

1







  1. Тангенс и котангенс угла

10




8.1

Определение тангенса и котангенса угла.

1




8.2

Основные формулы для tg α и ctg α

2




8.3

Арктангенс.

2




8.4

Арккотангенс

2




8.5

Примеры использования арктангенса и арккотангенса

1




8.6

Формулы для арктангенса и арккотангенса

1







Контрольная работа №5

1







  1. Формулы сложения

13




9.1

Косинус разности косинус суммы двух углов

2




9.2

Формулы для дополнительных углов

1




9.3

Синус суммы синус разности двух углов

2




9.4

Сумма разность синусов и косинусов

2




9.5

Формулы для двойных и половинных углов

2




9.6

Произведение синусов и косинусов

2




9.7

Формулы для тангенсов.

2







  1. Тригонометрические функции числового аргумента

9




10.1

Функция y = sin x

2




10.2

Функция y = cos x

2




10.3

Функция y = tg x

2




10.4

Функция y = ctg x

2







Контрольная работа №6

1







  1. Тригонометрические уравнения и неравенства

16




11.1

Простейшие тригонометрические уравнения

2




11.2

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

3




11.3

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2




11.4

Однородные уравнения

1




11.5

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

1




11.6

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

1




11.7

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2




11.8

Введение вспомогательного угла

2




11.9

Замена неизвестного t = sin x + cos x

1







Контрольная работа №7

1







  1. Элементы теории вероятностей

6




12.1

Понятия вероятности события

3




12.2

Свойства вероятностей событий

3







  1. Частота. Условная вероятность

3




12.3

Относительная частота событий

2




12.4

Условная вероятность. Независимость событий

1







  1. Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс

19







Линейные и квадратные уравнения

2







Рациональные уравнения

2







Итоговая контрольная работа № 8

2







Системы уравнений

2







Решение неравенств

2







Логарифмические и показательные уравнения

2







Логарифмические и показательные неравенства

2







Тригонометрические уравнения

2







Решение задач

3







Итого

175






Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».



Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
Перечень учебно-методических средств обучения.



  1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2008.

  2. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

  3. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»

  4. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».

  5. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, СЗ). Уравнения, неравенства, Системы, - Легион-М, 2012. Авторы: Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. 

скачать


Смотрите также:
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
220.21kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
362.06kb.
Рабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
871.52kb.
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
230.97kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования для 10 класса
303.68kb.
Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана в соответствии с учетом требований
202.52kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе
240.19kb.
Управление образования чегемского муниципального района
405.51kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
516.15kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
491.04kb.
Программа по умк колмогорова рабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа в 10А,Б классе
145.56kb.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа
285.3kb.