Главная стр 1
скачать
Муниципальное образовательное учреждение
«Верхопенская средняя общеобразовательная школа имени М. Р. Абросимова»




«Согласовано»

Руководитель МО



/Фильшина Р.М. /

Протокол № 1



от «21» августа 2010 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УВР

_ ______/Анисенкова В.В./



«30» августа 2010 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ «Верхопенская средняя общеобразовательная школа им. М.Р. Абросимова»

__ ________ /Билецкая Т.Д./

Приказ № 284

от «31» августа 2010г.



Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

среднего (полного) общего образования



для 10 класса

(базовый уровень)

(2 часа в неделю в I полугодии, 3 часа в неделю во II полугодии)

Составитель: учитель математики

МОУ «Верхопенская средняя общеобразовательная школа им. М.Р. Абросимова»

Гончаров Олег Николаевич

Верхопенье

2010

Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:



  • информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами алгебры.

  • организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.


Статус документа

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:



  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. /Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.

  2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004г. /Стандарт полного (среднего) общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г, – №4, – с.7.

  3. Базисный учебный плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.

  4. Инструктивно-методическое письмо БелРИПКППС «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».


Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».



В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Цели программы

Изучение алгебры и начал анализа в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


Задачи программы

  1. Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

  2. Сформировать умения решать ра­циональные уравнения и неравенства.

  3. Освоить понятия корня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразо­вывать выражения, содержащие корни степени п.

  4. Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и пока­зательной функции.

  5. Освоить понятия логарифма и ло­гарифмической функции, выработать умение преобразовы­вать выражения, содержащие логарифмы.

  6. Сформировать умение решать по­казательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  7. Освоить понятия синуса и коси­нуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sinα и cosα.

  8. Освоить понятия тангенса и ко­тангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tgα и ctgα.

  9. Освоить формулы косинуса и си­нуса суммы и разности двух углов, выработать умение вы­полнять тождественные преобразования тригонометриче­ских выражений с использованием выведенных формул.

  10. Изучить свойства основных три­гонометрических функций и их графиков.

  11. Сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

  12. Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

  13. Овладеть понятиями частоты со­бытия и условной вероятности события, независимых собы­тий; научить применять их при решении несложных задач.

  14. Ознакомить с понятиями матема­тического ожидания и сложного опыта.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику Никольский С.М., М.К.Потапов и др. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс»

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации алгебра и начала анализа на базовом уровне изучается в 10 классе 2 ч в неделю в I полугодии и 3 часа в неделю во II полугодии, всего 85 ч. (35 учебных недель). Предусмотрено 5 проверочных работ по основным темам курса и итоговая контрольная работа. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения самостоятельных и тестовых работ.

Требования к уровню подготовленности учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.


Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.



Календарно-тематическое планирование

Алгебра и начала анализа, 10 класс

(2,5 ч в неделю, всего 85 ч)



урока


Содержание материала

№ пункта

Тип учебного занятия

Примерные сроки

Подготовка к ГИА

1. Действительные числа (7 часов)

1

Понятие действительного числа.

п.1.1

УИН

1.09




2

Понятие действительного числа.




УЗЗ

3.09




3

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

п.1.2

УИН

8.09




4

Множества чисел. Свойства действительных чисел.




УЗЗ

10.09




5

Перестановки.

п.1.4

УИН

15.09




6

Размещения.

п.1.5

УИН

17.09




7

Сочетания.

п.1.6

УИН

22.09




2. Рациональные уравнения и неравенства (12 часов)

8

Рациональные выражения.

2.1

УИН

24.09




9

Формулы би Ньютона, суммы и разности степеней.

п.2.2

УИН

29.09




10

Рациональные уравнения.

п.2.6

УИН

1.10




11

Системы рациональных уравнений.

п.2.7

УИН

6.10




12

Метод интервалов решения неравенств.

п.2.8

УИН

8.10




13

Метод интервалов решения неравенств.




УЗЗ

13.10




14

Рациональные неравенства.

п.2.9

УИН

15.10




15

Рациональные неравенства.




УЗЗ

20.10




16

Нестрогие неравенства.

п.2.10

УИН

22.10




17

Нестрогие неравенства.




УЗЗ

27.10




18

Системы рациональных неравенств.

п.2.11

УИН

10.11




19

Контрольная работа № 1 «Рациональные уравнения и неравенства».




УОКЗ

29.10




3. Корень степени п (6 часов)

20

Понятие функции и ее графика.

п.3.1

УИН

12.11




21

Функция у = хп.

п.3.2

УИН

17.11




22

Понятие корня степени п.

п.3.3

УИН

19.11




23

Корни четной и нечетной степеней.

п.3.4

УИН

24.11




24

Арифметический корень.

п.3.5

УИН

26.11




25

Свойства корней степени п.

п.3.6

УИН

1.12




4. Степень положительного числа (8 часов)

26

Степень с рациональным показателем.

п.4.1

УИН

3.12




27

Свойства степени с рациональным показателем.

п.4.2

УИН

8.12




28

Понятие предела последовательности.

п.4.3

УИН

10.12




29

Бесконечно убывающая геом. прогрессия.

п.4.5

УИН

15.12




30

Число е.

п.4.6

УИН

17.12




31

Понятие степени с иррациональным показателем.

п.4.7

УИН

22.12




32

Показательная функция.

п.4.8

УИН

29.12




33

Контрольная работа № 2 «Степень положительного числа».




УОКЗ

24.12




5. Логарифмы (5 часов)

34

Понятие логарифма.

п.5.1

УИН







35

Понятие логарифма.




УЗЗ







36

Свойства логарифмов.

п.5.2

УИН







37

Свойства логарифмов.




УЗЗ







38

Логарифмическая функция.

п.5.3

УИН







6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)

39

Простейшие показательные уравнения.

п.6.1

УИН







40

Простейшие логарифмические уравнения.

п.6.2

УИН







41

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

п.6.3

УИН







42

Простейшие показательные неравенства.

п.6.4

УИН







43

Простейшие логарифмические неравенства.

п.6.5

УИН







44

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

п.6.6

УИН







45

Контрольная работа № 3 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».




УОКЗ







7. Синус и косинус угла (7 часов)

46

Понятие угла.

п.7.1

УИН







47

Радианная мера угла.

п.7.2

УИН







48

Определение синуса и косинуса угла.

п.7.3

УИН







49

Основные формулы для sinα и cosα.

п.7.4

УИН







50

Основные формулы для sinα и cosα.




УЗЗ







51

Арксинус.

п.7.5

УИН







52

Арккосинус.

п.7.6

УИН







8. Тангенс и котангенс угла (4 часа)

53

Определение тангенса и котангенса угла.

п.8.1

УИН







54

Основные формулы для tgα и ctgα.

п.8.2

УИН







55

Арктангенс.

п.8.3

УИН







56

Контрольная работа № 4 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла».




УОКЗ







9. Формулы сложения (7 часов)

57

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

п.9.1

УИН







58

Формулы для дополнительных углов.

п.9.2

УИН







59

Синус суммы и синус разности двух углов.

п.9.3

УИН







60

Сумма и разность синусов и косинусов.

п.9.4

УИН







61

Формулы для двойных и половинных углов.

п.9.5

УИН







62

Произведение синусов и косинусов.

п.9.6

УИН







63

Формулы для тангенсов.

п.9.7

УИН







10.Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов)

64

Функция у = sinх.

10.1

УИН







65

Функция у = cosх.

10.2

УИН







66

Функция у = tgх.

10.3

УИН







67

Функция у = ctgх.

10.4

УИН







68

Контрольная работа № 5 «Формулы сложения».




УОКЗ







11. Тригонометрические уравнения и неравенства (5 часов)

69

Простейшие тригонометрические уравнения.

п.11.1

УИН







70

Простейшие тригонометрические уравнения.




УЗЗ







71

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

п.11.2

УИН







72

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

п.11.3

УИН







73

Однородные уравнения.

п.11.4

УИН







12. Вероятность события (4 часа)

74

Понятие вероятности события.

п.12.1

УИН







75

Понятие вероятности события.




УЗЗ







76

Свойства вероятностей.

п.12.2

УИН







77

Свойства вероятностей.




УЗЗ







Повторение (8 часов)

78

Рациональные уравнения и неравенства.




УОСЗ







79

Показательные уравнения и неравенства.




УОСЗ







80

Логарифмические уравнения и неравенства.




УОСЗ







81

Тригонометрические уравнения и неравенства*.




УОСЗ







82

Вероятность события.




УОСЗ







83

Контрольная работа № 6 (итоговая).




УОКЗ







84

Пробное тестирование.




УОСЗ







85

Пробное тестирование.




УОСЗ







Соответствует программе и стандартам.


Примечание. Принятые сокращения:

  • УИН - Урок изучения нового - традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.

  • УЗЗ - Урок закрепления знаний - практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

  • УКПЗ - Урок комплексного применения знаний - практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

  • УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний - семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

  • УОКЗ - Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.



Содержание учебного курса
1. Действительные числа.
Понятие натурального числа. Множество чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

2. Рациональные уравнения и неравенства.

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.



3.Корень степени n.

Понятие функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени n. Корени четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.



4. Степень положительного числа.

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.



5. Логарифмы.

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.



6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.



7. Синус и косинус угла.

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.



8. Тангенс и котангенс угла.

Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.



9. Формулы сложения.

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.



10. Тригонометрические функции числового аргумента.

Функции y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx.



11. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.



12. Вероятность события.

Понятие и свойства вероятности события.



13. Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс.

Формы и средства контроля


Тема контроля

Дидактический материал

Страница

Контрольная работа № 1 «Рациональные уравнения и неравенства» (№1)

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение» 2010 г.

95-96

Контрольная работа № 2 «Степень положительного числа» (№3)

97-98

Контрольная работа № 3 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (№4)

99-100

Контрольная работа № 4 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (№5)

100-101

Контрольная работа № 5 «Формулы сложения» (№6)

101-102

Контрольная работа № 6 (итоговая)

95-102



Перечень учебно-методических средств обучения

  1. Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 классы.: составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ / авт.-сост. А.П. Власова, Н.В. Евсеева, Н.И. Латанова и др. – М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2010.

  3. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2010.

  4. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровень) / С.М.Никольский, М.К.Потапов. и др – М.: Просвещение, 2009.

  5. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

  6. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: книга для учителя / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. М.Просвещение 2009

  7. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: Дидактические материалы. М.Просвещение 2008.

скачать


Смотрите также:
Рабочая программа по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования для 10 класса
303.68kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе образовательной программы среднего (полного) общего образования моу сош с. Кириллово
136.66kb.
Рабочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов: Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2 (7)
237.64kb.
Пояснительная записка программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике
332.47kb.
Примерная программа выполняет две основные функции: Информационно-методическая
128.72kb.
Примерная программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая
510.91kb.
Примерная программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая
242.32kb.
Рабочая программа по алгебре для 10 класса
563.04kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
220.21kb.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
362.06kb.
Рабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
871.52kb.
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
230.97kb.