Главная стр 1
скачать
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа составлена на основании федерального компонента государственного стандарта базового уровня общего образования 2004 года, минимума содержания образования и примерной программы по математике 2002 года, а также УМК, методических рекомендаций Макарычева Ю.Н., Атанасяна Л.С.

В связи с переходом на обучение в 8 классе в соответствии с государственным стандартом образования, с программой 1998 года, проведено сравнение федерального компонента государственного стандарта базового уровня образования 2004 года и примерной программы по математике 1998 года, после чего определен материал, который необходимо изучить в 2011-2012 учебном году.

В соответствии с учебным планом школы взято традиционное деление математики на модули алгебра и геометрия.



Структура документа

Рабочая программа по математике для 8 класса общеобразовательного учреждения состоит из разделов:



  • Пояснительная записка

  • Обязательный минимум содержания курса математики 8 класса

  • Требования к математической подготовке обучающихся

  • Содержание обучения с примерным распределением учебных часов по разделам курса

  • Примерный учебно-тематический план

  • Итоговый контроль уровня обученности

  • Литература

Общая характеристика учебного предмета

Модуль Алгебра

В курсе алгебры 8 класса содержание образования развивается в следующих направлениях:



  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средствами математического моделирования прикладных задач;

  • осуществление функциональной подготовки школьников;

  • овладение приемами вычислений на калькуляторе в ходе изучения курса.

Модуль Геометрия

В курсе геометрии 8 класса содержание образования развивается в следующих направлениях:



  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • развитие логического мышления;

  • подготовка аппарата, необходимого для изучения стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической стройности и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Систематическое изучение курса позволяет вести работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану 2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю. Программа «Алгебра 8 класс» рассчитана на 105 учебных часов из расчета 3 ч в неделю, программа «Геометрия 8 класс» рассчитана на 70 учебных часов из расчета 2 ч в неделю.

Составленная программа рассчитана на обучение по учебнику Алгебра 8 Ю.Н. Макарычева и по учебнику Геометрия 7-9 Л.С. Атанасяна.

Кроме тематических текущих контрольных работ, в конце каждой четверти возможно проведение четвертных контрольных работ, в каждой из которых должны быть отражены все изученные к этому времени темы.

Повторение курса, предусмотренные во 11 полугодии 8 класса, носит обобщающий и систематизирующий характер.

Определенные вопросы, отмеченные в программе курсивом, подлежат изучению, но не включаются в требования к уровню подготовки школьников.

Раздел программы «Контроль уровня обученности» включает в себя контрольно-измерительные материалы при контроле за курс 8 класса в форме контрольной работы.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:



  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

АРИФМЕТИКА

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Преобразование буквенных выражений. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнение и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Возрастание и убывание функции. Чтение графиков функции. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков для решения уравнений.

Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
ГЕОМЕТРИЯ

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 90˚. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Окружность и круг. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на n равных частей.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

АЛГЕБРА

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

  • самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.



Примерное распределение часов по темам



Тема

Количество часов

всего

практические работы

контрольные работы

АЛГЕБРА

136

1

Повторение

6

2

1

2

Рациональные дроби

22

6

2

3

Квадратные корни.

22

5

2

4

Квадратные уравнения

17

5

2

5

Неравенства

17

4

2

6

Степень с целым показателем

10

4

1

9

Элементы статистики

5

2

1

10

Итоговое повторение

6

4

1

ГЕОМЕТРИЯ

70

1

Повторение

3

1

1

2

Четырехугольники

13

4

1

3

Площади фигур

13

4

1

4

Подобные треугольники.

19

5

2

5

Окружность

16

4

1

6

Итоговое повторение

6

1

1




Итого

175








УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

АЛГЕБРА (3 ч в неделю, всего 105)

п/п

п/п в теме

Содержание учебного материала

Количество часов







Повторение

6

1-5

1-5

Решение задач

5

6

6

Контрольная работа

1

1. Рациональные дроби

22

7-9

1-3

Рациональная дробь

3

10-12

4-6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

11-17

7-11

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

5

18

12

Контрольная работа

1

19-21

13-15

Умножение и деление алгебраических дробей.

3

22-25

16-19

Преобразование рациональных выражений.

4

26-27

20-21

Функция y = k/x и ее график.

2

28

22

Контрольная работа

1

2. Квадратные корни.

22

29-30

1-2

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Сравнение десятичных чисел, арифметические действия над ними. Этапы представления о числе.

2

31-34

3-6

Квадратный корень. Приближенное значение квадратного корня. Нахождение приближенного значения квадратного корня с помощью калькулятора.

4

35-36

7-8

Функция у = √ х, ее свойства и график.

2

37-42

9-14

Свойства арифметического квадратного корня и их применение в вычислениях.

6

43

15

Контрольная работа

1

44-49

16-21

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

6

50

22

Контрольная работа

1

3. Квадратные уравнения

17

51-53

1-3

Определение квадратного уравнения.

3

54-56

4-6

Формулы корней квадратного уравнения.

3

57-58

7-8

Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.

2

59

9

Теорема Виета.

1

60

10

Контрольная работа

1

61-63

11-13

Решение рациональных уравнений.

3

64-66

14-16

Решение задач, приводящих к рациональным уравнениям.

3

67

17

Контрольная работа

1

4. Неравенства

17

68-70

1-3

Числовые неравенства и их свойства.

3

71-72

4-5

Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

2

73

6

Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.

1

74

7

Контрольная работа

1

75-76

8-9

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

2

77-80

10-13

Линейные неравенства с одной переменной.

4

81-83

14-16

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

3

84

17

Контрольная работа

1

5. Степень с целым показателем

10

85-88

1-4

Определение степени с целым показателем и ее свойства.

4

89-90

5-6

Стандартный вид числа.

2

91-93

7-9

Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

3

94

10

Контрольная работа

1

6. Элементы статистики

5

95-96

1-2

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

2

97

3

Средние результатов измерений.

1

98

4

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

1

99

5

Контрольная работа

1

7. Повторение. Решение задач.

6

100-104

1-5

Повторение. Решение задач.

5

105

6

Итоговая контрольная работа

1


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Геометрия (2 ч в неделю, всего 70)


п/п

п/п в теме

Содержание учебного материала

Количество часов

1

2

3

4

Повторение

3

1-2

1-2

Решение задач

2

3

3

Контрольная работа

1

Четырехугольники

13

4-5

1-2

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника.

2

6-11

3-8

Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция.

6

12-14

9-11

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

3

15

12

Осевая и центральная симметрии.

1

16

13

Контрольная работа

1

Площади фигур

13

17-18

1-2

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.

2

19-24

3-8

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

6

25-27

9-11

Теорема Пифагора.

3

28

12

Решение задач

1

29

13

Контрольная работа

1

Подобные треугольники.

19

30-31

1-2

Подобные треугольники.

2

32-36

3-7

Признаки подобия треугольников.

5

37

8

Контрольная работа

1

38-44

9-15

Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.

7

45-47

16-18

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3

48

19

Контрольная работа

1

Окружность

16

49-51

1-3

Касательная к окружности и ее свойства.

3

52-55

4-7

Центральные и вписанные углы.

4

56-58

8-10

Четыре замечательные точки треугольника.

3

59-62

11-14

Вписанная и описанная окружности.

4

63

15

Решение задач

1

64

16

Контрольная работа

1

Повторение. Решение задач.

6

65-69

1

Решение задач

5

70

4

Контрольная работа

1


ЛИТЕРАТУРА

  1. Алгебра. 8 кл: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой и др. / авт.-сост. Е.А.Ким. - Волгоград: Учитель, 2003.

  2. Геометрия. 8 кл: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Б.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Т.Л.Афонасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2006.

  3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Алгебра-8. М.: Просвещение, 2008

  4. Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008

  5. А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.

  6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000

  7. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 1999

  8. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002

  9. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999

  10. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004

  11. Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005

  12. Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М.: Илекса, 1999

  13. Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 классов. – М.: Илекса, 2003

  14. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

  15. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991

  16. Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

  17. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004

скачать


Смотрите также:
Рабочая программа по математике для 8 класса общеобразовательного учреждения состоит из разделов
235.19kb.
Рабочая программа курса английского языка для 9 класса общеобразовательного учреждения (базовый уровень)
99.99kb.
Рабочая программа по предпрофильной подготовке по математике для 9 класса. Тема «Решение задач основных тем курса математики»
303.1kb.
Рабочая программа по геометрии для 11 класса
482.48kb.
Программа по математике для поступающих в средние учебные заведения состоит из трех разделов
52.56kb.
Рабочая программа по математике 9 класс Рабочая программа по математике (базовый уровень) для 9 класса
458.15kb.
Рабочая программа по изобразительному искусству для 1 класса
607.86kb.
Рабочая программа элективного курса по математике «Линейное программирование»
246.09kb.
Рабочая программа по математике для 6 класса разработана применительно к примерной программе «Математика 5-6 класс»
708.8kb.
Рабочая программа по окружающему миру за курс 0 класса учителя мбоу богословской оош карасукского района Новосибирской области
121.2kb.
Рабочая программа по геометрии для 7 б класса составлена на основании: Стандарта основного общего образования по математике
256.58kb.
Программа 5 класса состоит из таких разделов: Устное народное творчество
165.23kb.