Главная стр 1
скачать
МБОУ О(С)ОШ №55

Разработка открытого урока по теме:

«Решение иррациональных уравнений»


Учитель: Бондаренко А.С.

2012-2013 учебный год

Тема урока: «Решение иррациональных уравнений».
Цели урока:


  • обобщить и систематизировать теоретические знания, используемые при решении иррациональных уравнений;




  • обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмами решения иррациональных уравнений.



Оборудование: мультимедийная установка (для демонстрации презентации «Решение иррациональных уравнений»).
Раздаточный материал: карточки двух цветов с разноуровневыми заданиями (жёлто-зелёные – с заданиями базового уровня сложности, розовые – повышенного уровня сложности).

Ход урока
I этап урока – организационный (2 минуты).

Учитель сообщает тему и цели урока, основные этапы урока, настраивает учащихся на учебную деятельность.



II этап урока – повторение теоретического материала (6 минут).
Вопросы учителя:

  1. Что называется арифметическим корнем п-й степени?

  2. Каким должно быть подкоренное выражение в зависимости от чётности показателя корня?

  3. Прокомментируйте следующее свойство корня п-й степени (на экране высвечивается формула:


=
4. Дайте определение иррационального уравнения.

5. Дайте определение равносильных уравнений.

6. Какие неравносильные преобразования применяются при решении иррациональных уравнений вида = g(x)?

7. Какие способы решения уравнения вида = g(x) вы знаете? (после устных ответов учащихся на экране высвечиваются алгоритмы решений перечисленными способами).



III этап урока – актуализация знаний учащихся (10 минут).
На доске записано уравнение = 2х – 3, которое предлагается решить двумя способами (двое учащихся решают у доски данное уравнение разными способами, остальные – в тетрадях наиболее приемлемым для них способом). Затем ответы сверяются, учащиеся у доски комментируют свои решения.

(При решении квадратного уравнения получается два корня: х = 1 и х = 7. При проверке корень х = 1 оказывается посторонним.

Ответ: 7).
IV этап урока – работа в разноуровневых группах(18 минут).
Первая группа – учащиеся базового уровня подготовки.

Вторая группа – учащиеся, способные решать задания повышенного уровня сложности.
Учащимся первой группы учитель выдаёт карточки жёлто-зелёного цвета с индивидуальными заданиями и отдельные листы для самостоятельной работы.
Учащимся второй группы учитель показывает следующие методы, используемые при решении иррациональных уравнений.

1. Метод введения новой переменной (условие и решение – на слайде, учитель комментирует).



Пример. Решите уравнение ()² - 3 - 10 = 0.

Решение: Введём новую переменную t = , t0, тогда уравнение примет вид t² - 3t – 10 = 0. Решая данное уравнение, получим два корня: t = - 2 и t = 5. Но корень t = - 2 не удовлетворяет условию t 0. Тогда, возвращаясь к нашей замене, = 5, х + 3 = 25, х = 22.

Ответ: 22.


2. Использование при решении свойства корня чётной степени
= . (1)
Пример. Решите уравнение - 3 = 1.
Решение. 1) Преобразуем данное уравнение, используя формулу квадрата разности двух чисел и формулу (1).
- 3 = 1, - 3 = 1.
2) Найдём область определения уравнения (О.Д.З.):2х – 10 0, х 5.
Тогда, учитывая О.Д.З., раскроем модуль: х – 4 - 3 = 1.
3) Решим полученное уравнение: х – 5 = 3,
х² - 10х + 25 = 9(2х-10), х² - 10х +25 – 18х + 90 = 0, х² - 28х +115 = 0.
Решая квадратное уравнение, получим два корня: х = 5 и х = 23.

Оба корня удовлетворяют О.Д.З.


Ответ: 5; 23.
Учитель раздаёт карточки розового цвета и отдельные листы для индивидуальной работы учащимся второй группы.

При необходимости учитель подходит к учащимся и обеих групп и объясняет непонятые моменты.

Перед сдачей работ на экране высвечиваются правильные ответы.
V этап урока – подведение итогов урока (3 минуты).

Учитель собирает листы с индивидуальной работой. Подводит итоги урока, обобщая полученные на уроке сведения; анализирует работу учащихся, выставляет отметки.


VI этап урока – оглашение домашнего задания и комментарии к нему (1 минута).

Пункт 33, №419 (в,г), примеры из карточки другого учащегося.
скачать


Смотрите также:
«Решение иррациональных уравнений» Учитель: Бондаренко А. С. 2012-2013 учебный год Тема урока: «Решение иррациональных уравнений»
40.66kb.
Конспект урока «Основные типы иррациональных уравнений»
45.8kb.
Решение иррациональных уравнений вида
26.67kb.
Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений
22.88kb.
Конспект урока Класс: 11 физико-математический профиль. Тема урока: Основные методы решения иррациональных уравнений Тип : Урок обобщения и систематизации знаний
159.55kb.
Методы решения иррациональных уравнений
56.26kb.
Иррациональные уравнения
35.48kb.
«Решение иррациональных уравнений»
42.92kb.
«Решение тригонометрических уравнений» Учитель сш №19 Чиротич О. А. 2005 Тема урока : «Решение тригонометрических уравнений» Тип урока : урок-консультация. Цели и задачи урока
74.36kb.
Урок по теме: «Решение иррациональных уравнений»
32.04kb.
Урок в 11-ом классе по теме: «Решение иррациональных неравенств»
42.64kb.
Лекция «Целые рациональные уравнения»
786.85kb.