Главная стр 1стр 2стр 3
скачать
1. Линейные вычисления в МС. Вычисление значения переменной.

1. Создается тестовый блок (вставка –область текста-) (горячая клавиша на клавиатуре ). Тестовый блок имеет форму прямоугольника.

Русский язык: шрифт Arial Cyr. В тестовый блок можно вставлять формулы, по которым, однако, нельзя получить результат.

2. Задать исходные данные, используя команду присвоения (:=) a и bназываются простыми переменными (они занимают одну ячейку компьютерной памяти)

3. Набор вычислительной формулы- получение ответа (для выдачи результата используется знак простого равенства)

-возможно форматирование результатов (для этого необходимо 2 раза щелкнуть по данному блоку – в результате появляется окно форматирования результата (result forma)).


2. . Команда ввода исходных данных INPUT.Формат команды. Линейные вычисления в QBASIC.Вычислить значение переменной.

В QB ввод исходных данных с клавиатуры осуществляется посредством блока “input”(ввести). Формат команды:



INPUT [;] [“текст”] [;/,] список переменных

[;] после текста вызывает знак вопроса после начала выполнения программы

[,] не вызывает ничего, т.е. на экране остается пустое место. В самой команде значения переменных не набирают.
3. Команда ввода исходных данных DATA-READ.Формат команды.

Линейные вычисления в QBASIC.Вычислить значение переменной

В команде DATA (данные) через запятую записывают значения (цифры)

DATA знач. 1, знач. 2, знач. 3

READ имя переменной 1,им.п.2,им.п.3

Принцип работы оператора: команда READосуществляет поиск команды DATA, считывает эти данные и присваивает списку переменных значения последовательно из команды DATA

Команду DATA никогда нельзя ставить в цикл (поэтому её обычно ставят или в начало, или в конец программы)


4. Команда вывода результатов вычислений на печать PRINT.

Формат команды. Линейные вычисления в QBASIC.Вычислить начение переменной.

PRINT “текст” (может печатать текст)

PRINT (пропуск строки)

PRINT [“текст”], список переменных

PRINT “A=”A, “B=”B, “C=”C

Список переменных указывается или через запятую, или через точку с запятой; запятая означает т.н. зонную печать; в строке 80 элементов, разбиваемых на 5 зон

[,]- это печать в колонке

[;]- печать переменных осуществляется через один пробел

В конце команды PRINT можно ставить запятую или точку с запятой, в этом случае курсор остается в данной строке.


5.Функция условных выражений IF в MATHCAD. Вычислить значение разветляющейся переменной.Вычислить значение разветляющейся переменной.

В МС существуют 2 возможности для создания разветвляющихся структур. Использование функции if(_,_,_) или использование языка программирования VC (активизировать в данном случае надо кнопку программирования наборной панели).



Формат функции IF:

С левой стороны должно стоять имя переменной или имя функции.



If (условие, выражение 1 выражение 2)

Переменная вычисляется по выражению 1, если выполняется записанное условие, иначе вычисление производится по выражению 2. В качестве выражения 2 может быть записана новая функция if. Шаблон функции if можно взять из пиктограммы стандартной шкалы инструментов

y:=if(x+12,if x+1>a,1/cos(x),0)
6.Блочная команда IF в QBASIC.Формат команды.Вычислить значение разветляющейся переменной.

Это управляющий оператор, осуществляющий условные ветвления операции, основанные на оценке логического выражения. Выражение может быть истинным или ложным. Список наиболее часто употребляемых логических операции:

1) AND – логическое умножение (конъюнкция)

2) OR- логическое сложение (дезъюнкция)

3) NOT- логическое отрицание

Результат логического умножения:

A B A and B

Ист. ист ист

Ист ложь ложь

Ложь ист ложь

ложь ложь ложь

A B A or B

Ист ист ист

Ист ложь ист

Ложь ист ист

Ложь ложь ложь


Формат блочной команды IF

If логич. Выражение 1 Then

[операторы 1]

[Elseif логич. Выражение 2 Then]

[операторы 2]

…………………………………….



ELSE

[операторы N]

End If


7.Функция пользователя и команда цикла в MATHCAD.Табулирование функции и построение его графика.

Все функции, которые представлены в окне пиктограммы [f(x)] называются встроенными функциями. Однако помимо внутренних функций можно создавать новые функции, называемые функциями пользователя.

Формат команды функций пользователя:

Имя функции (аргумент1, арг.2…):= математическое выражение

(арг.1, арг.2…) – список формальных параметров функции пользователя

И если мы создали функцию пользователя, то в основной программе обязательно должно быть обращение к ней.

Переменная, которая принимает ряд значений из некоторого диапазона и изменяется внутри этого диапазона с постоянным шагом называется ранжированной переменной. Если переменная задается одним значением, такая переменная называется простой. Ранжированные переменные задаются с помощью команды цикла.



Формат команды цикла в МС:

Имя переменной:= начальное значение, начальное значение шаг..конечное значение

При записи “(x)=” происходят многократные обращения к функции пользователя и подставляются вместо формального параметра x конкретные ранжированные значения аргумента. По вычисленным значениям аргумента и функции можно построить график функции в декартовой системе координат. Вызывается шаблон графика нажатием с клавиатуры “@” или активизируется с программной панели пиктограммой графика. В открывшемся окне выбрать ячейку, в которой нарисован двумерный график. На экране появится прямоугольная область с шаблонами по 2 сторонам,по левой стороне 3 шаблончика и по горизонтальной (нижней) стороне 3 шаблончика. Обязательным является заполнение 2х средних шаблонов, куда заносятся имена аргумента и соответственно функции.

После щелчка вне поле графика появляется его изображение. Полученный график можно форматировать. После двойного щелчка в поле графика появляется окно форматирования или можно пунктом основного меню «формат»

8.Создание подпрограммы FUNCTION в QBASIC.Вычислить значение



функции с использованием подпрограммы.

Назначение подпрограммы функции пользователя FUNCTION – объявление и определение подпрограмму функции пользователя.

Для набора подпрограммы в основной программе набирается:

FUNCTION имя функции

Таким образом, осуществляется переход в подпрограмму, где осуществляется ее запись. Для возвращения из подпрограммы в основную используется клавиша “F2”- появляется диалоговое окно, где можно выбрать название основной программы (если оно есть). Другой способ создания подпрограммы через основное меню – новая Function

Формат команды Function:

Function имя функции (список переменных)

Операторы

…………


[Exit Function]

имя функции = выражение

End Function

При вызове такой функции (в основной программе) обязательно вычисляются и возвращаются в основную программу некоторые значения. Возвращение в основную программу этого значения происходит через присваивание локальной переменной имени.


9. Команда арифметического цикла в QBASIC.Формат команды.Програм-

ма табулирования функции

For – счетчик=начальное значение счетчика to конечное значение счетчика

Операторы

[Exit For]’ досрочный выход

Next счетчик

For – начало цикла

Next – конец цикла

Принцип работы арифметического цикла:

Начальное значение счетчика, конечное значение счетчика и шаг запоминаются в специальных ячейках памяти.

В команде FOR осуществляется одно единственное присвоение. С этим значением выполняется тело цикла. Дойдя до NEXT к начальному значению счетчика прибавляется шаг и полученное значение сравнивается с конечным значением счетчика. Если это значение меньше конечног значения, то программа возвращается назад – на следующую за FOR строку и выполняются операторы тела цикла с новым значением счетчика.

Табулирование функции – это вычисление значения функции в зависимости от аргумента, который меняется с постоянным шагом.

10. Команда арифметического цикла в QBASIC.Формат команды.

Программа определения максимального и минимального значений

функции.

For – счетчик=начальное значение счетчика to конечное значение счетчика

Операторы

[Exit For]’ досрочный выход

Next счетчик

For – начало цикла

Next – конец цикла

Принцип работы арифметического цикла:

Начальное значение счетчика, конечное значение счетчика и шаг запоминаются в специальных ячейках памяти.

В команде FOR осуществляется одно единственное присвоение. С этим значением выполняется тело цикла. Дойдя до NEXT к начальному значению счетчика прибавляется шаг и полученное значение сравнивается с конечным значением счетчика. Если это значение меньше конечног значения, то программа возвращается назад – на следующую за FOR строку и выполняются операторы тела цикла с новым значением счетчика.

Табулирование функции – это вычисление значения функции в зависимости от аргумента, который меняется с постоянным шагом.

12. Команда арифметического цикла в QBASIC.Формат команды.

Программа табулирования разветляющейся функции.

1) Составить программу для разветвляющейся фунции

2) Функцию пользователя записать в подпрограмму через Selеct Case. В качестве табулируемой переменной выбрать одну из входных переменных (диапазон изменения независимой переменной задается пользователем). В качестве начального значения взять исходное значение, а шаг и конечное значение необходимо задать самим.


13. Функции,зависящие от двух переменных.Построение графиков поверхностей в MATHCAD.

Алгоритм:

- с помощью команды цикла задается значение одной из переменных (получается внешний цикл)

-Внутри этого цикла открывается следующий цикл для задания значения другой переменной (внутренний цикл)

-Внутри внутреннего цикла осуществляется печать значений.
REM табулирование функции, зависящей от двух переменных

DECLARE FUNCTION y (a, x)

CLS

CONST pi = 3.14159



DEFSNG A-Z

k = 1


j = 1

FOR a = 0 TO 1 STEP .25

k = k + 12

ymax=1e-2

ymin=1e2

LOCATE 1, 4

PRINT "a"

LOCATE 1, k - 3

PRINT "|"; USING "##.##"; a

LOCATE


i = 1

LOCATE i + 1, j + 1

PRINT "______________________________"

FOR x = 0 TO pi / 2 STEP 10 * pi / 180

i = i + 1

LOCATE i + 1, j

PRINT "|x="; USING "##.##"; x

LOCATE i + 1, k - 3

PRINT "|"; USING "##.####"; y(a, x)

IF y(a, x) < ymin THEN

ymin = y(a, x)

ELSEIF y(a, x) > max THEN

ymax = y(a, x)

END IF


NEXT x

NEXT a


PRINT

PRINT "max="; ymax

PRINT

PRINT "min="; ymin



END

FUNCTION y (a, x)

y = SIN(2 + x)

END FUNCTION

???????????????????????????????????????

14. Табулирование функций, зависящих от двух переменных,в QBASIC.

Алгоритм:

- с помощью команды цикла задается значение одной из переменных (получается внешний цикл)

-Внутри этого цикла открывается следующий цикл для задания значения другой переменной (внутренний цикл)

-Внутри внутреннего цикла осуществляется печать значений.

DECLARE FUNCTION y (a, x)

CLS

CONST pi = 3.14159



DEFSNG A-Z

FOR a = 0 TO 1 STEP .25

PRINT "a="; a

FOR x = 0 TO pi / 2 STEP 5 * pi / 180

PRINT "x="; x, "y="; y(a, x)

NEXT x


PRINT "для продолжения нажмите любую клавишу"

WHILE INKEY$ = ""'организация паузы

WEND

NEXT a


END

FUNCTION y (a, x)

y = EXP(-a * x) * SIN(x)

END FUNCTION



15. Команда цикла с условием.Формат команды.Программирование рекуррентных формул в QBASIC.

Операторы условного цикла:

1) Оператор WHILE/WEND

Формат команды:

WHILE логическое выражение

Тело цикла

WEND

Управляющий оператор это есть, выполнение блока операторов до тех пор, пока логическое выражение истинно



REM табулирование функции

DECLARE FUNCTION Y(x)

CLS

Const PI=3.14



DEFSNG A-Z

X=-PI


While x

Print “x=” x ,“y=” y

X=x+pi/36

Wend


End

Rem подпрограмма

Function (x)

Y=sin(x)


End Function

2) Команда цикла Do Loop

a) Формат команды Do Loop:

Do [while/until логическое выражение]

тело цикла

[Exit Do]

Loop

Логическое выражение начинается со слов While/ Until

б)если в команде используется слово while, цикл выполняется до тех пор, пока условие «истинно». При записи слова «until» цикл крутится до тех пор, пока условие ложно
CLS

DIM n, k AS INTEGER

CONST pi = 3.14159

DEFSNG A


k = 3: n = 1

DO

a = SIN(pi * SQR(n ^ 2 + k ^ 2))



PRINT "a"; n; "="; USING "##.#####"; a

n = n + 1

LOOP WHILE ABS(a) > .001

PRINT


PRINT "n="; n; "a="; USING "##.#####"; a

END
Программирование рекурентных формул в QB:

Пример (Элементы последовательности Фиббаначи):

Fn+1=Fn+Fn-1

В данном случае Fn+1- очередной член ряда, относительно него: Fn- предыдущий член ряда, а Fn-1- предпредыдущий член ряда. Формулы, в которых очередной член ряда выражается на основании его предыдущих элементов. Алгоритм:

-Перед входом в цикл задают номер предыдущего элемента последовательности.

-В цикле записываем рекуррентную формулу и делаем переприсвоение: предыдущему члену ряда присваивается значение очередного члена ряда, а предпредыдущему – предыдущего.

-Закрытие цикла.



REM ‚вычиление числа Фиббаначи

' УСЛОВИЕ

'напечатать номер числа Фиббаначи, меньшего 700

CLS

DIM n AS INTEGER

DEFSNG F

n = 1: fp = 1: fpp = 1

DO

f = fp + fpp

PRINT "f"; n; "="; f

n = n + 1'замена

fpp = fp ' старых

fp = f 'значений

LOOP WHILE f <= 700

PRINT "n="; n; "f="; f

END

16. Команда цикла с условием.Формат команды.Программирование

конечных сумм трех типов в QBASIC.

Операторы условного цикла:

1) Оператор WHILE/WEND

Формат команды:

WHILE логическое выражение

Тело цикла

WEND

Управляющий оператор это есть, выполнение блока операторов до тех пор, пока логическое выражение истинно



REM табулирование функции

DECLARE FUNCTION Y(x)

CLS

Const PI=3.14



DEFSNG A-Z

X=-PI


While x

Print “x=” x ,“y=” y

X=x+pi/36

Wend


End

Rem подпрограмма

Function (x)

Y=sin(x)


End Function

2) Команда цикла Do Loop

a) Формат команды Do Loop:

Do [while/until логическое выражение]

тело цикла

[Exit Do]

Loop

Логическое выражение начинается со слов While/ Until

б)если в команде используется слово while, цикл выполняется до тех пор, пока условие «истинно». При записи слова «until» цикл крутится до тех пор, пока условие ложно
CLS

DIM n, k AS INTEGER

CONST pi = 3.14159

DEFSNG A


k = 3: n = 1

DO

a = SIN(pi * SQR(n ^ 2 + k ^ 2))



PRINT "a"; n; "="; USING "##.#####"; a

n = n + 1

LOOP WHILE ABS(a) > .001

PRINT


PRINT "n="; n; "a="; USING "##.#####"; a

END
Программирование конечных сумм трех типов в QB.

Вычисление конечных сумм:

Часто для вычисления значения некоторой функции используется разложение этой функции в бесконечный ряд.

Например функцию ех можно разложит в бесконечный ряд

- общий член ряда, так как из него можно получить все члены ряда, кроме первого


Rn(x) – остаточный член ряда

Ряды бывают сходящимися и расходящимися. Условие сходимости ряда:



, т.е. каждый член ряда меньше предыдущего.

Эта задача аналогична вычислению частичной суммы от 1 до n

S=1+2+3…+n

Вычисление конечной суммы зависит от вида общего члена ряда. Этот вид бывает трех типов.



Ряд первого типа.

Особенностью этого ряда является то, что для каждого члена ряда требуется вычисление факториала и возведение аргумента в степень.

Пример ряда первого типа:

Знакопостоянный ряд


Знакопеременный ряд
При программировании рядов такого типа прямое использование формулы общего члена ряда невозможно. Для таких рядов выводится рекуррентные формулы.

Вывод рекуррентной формулы


Выписываем общий член ряда без знака:




Записываем формулу для (an+1), для чего вместо n подставляем (n+1).


Выражаем an+1 через an




Вычисление суммы будет осуществляться путем накопления. Перед входом в цикл накопителю присвоим значение, равное a0 (так как по рекурренной формуле можно получить все члены ряда, кроме первого). После вычисления по рекуррентной формуле прибавим это значение к накопителю. Вычисление конечных сумм для различных значений аргумента и количества членов ряда n представляет из себя задачу с двумя вложенными циклами. Внутренний цикл – это цикл с условием для вычисления суммы n членов ряда для фиксированного значения x, а внешний цикл – изменене аргумента х в заданном интервале с шагом.

Окончание вычисления очередного члена ряда:

1. Вычисление производить до тех пор, пока очередной член ряда по абсолютной величине не станет меньшим заранее заданной точности E (an

2. Вычисление производить до тех пор, пока разность между двумя членами ряда по абсолютной величине не станет меньше заранее заданной точности.
Алгоритм программирования конечной суммы 1го типа:

1)Задать точность вычисления E (E=10-4)

2) Задать значение аргумента (если это значение изменяется в определенном интервале, то необходимо использовать команду цикла FOR)

3) Задать первоначальное значение накопителя S (S=a0)

4) Задать предыдущий член ряда (ap)

5) Если ряд знакопеременный, то задать знак первого члена ряда, получаемого по рекуррентной формуле (с=-1)

6) Открытие цикла (DO)

7) Вычисление очередного члена ряда по рекуррентной формуле

8) складывание очередного члена ряда в накопитель (S=S+с*AT)

9) вычислить разность по абсолютной величин между предыдущим и очередным членами последовательности R=ABS(ap-at)

10) наращивание номера элемента последовательности

11)переприсвоение (ар=ат)

12) закрытии =е внутреннего цикла с проверкой условия (R>E)

13) печать значения частичной суммы S и точного значения функции, число накопленных членов ряда

14) смена знака c=-c

14) закрытие арифметического цикла:

Анализ результата: Значение S должно совпадать с точным значением функции.

REM программирование конечной суммы первого типа

CLS

INPUT "введите начальное и конечное значения x"; xnach, xkon

e = .0001'задание точности

FOR x = xnach TO xkon

PRINT "при x="; x

s = 1

ap = 1

c = -1

n = 1

DO

PRINT "a"; n; "="; ap

at = ap * x ^ 2 / (2 * n + 1) / (2 * n + 2) * c

s = s + at

r = ABS(ap - at)

n = n + 1

ap = at

LOOP WHILE r > e

c = -c

PRINT "a"; n; "="; ap

PRINT "сумма данного ряда равна"; s

PRINT "количество элемнтов, составляющих данную сумму равно"; n

PRINT "для продолжения работы нвжмите любую клавишу"

DO

LOOP WHILE INKEY$ = ""

PRINT

NEXT x
Алгоритм вычисления конечных сумм 2го типа:

Ряды такого типа не содержат факториалов и степеней высших порядков при аргументах:



Ряды такого типа вычисляются без применения рекуррентных формул, а путем прямой подстановки номера n в формулу общего члена ряда.

Алгоритм:

1)Задать точность вычисления

2) Задать диапазон изменения аргумента с шагом

3) Напечатать значение аргумента

4) Задать значение накопителя S

5) Задать номер n

6)Задать ap=0

7) задать знак c=+-1

8) открыть цикл do

9) запрограммировать общий член ряда (запрограммировать его значение через aT)

10) R=ABS(AT-AP)

11) складывание в накопитель S=S+c*at

12) наращивание n=n+1

13) замена ap=at

14) смена знака c=-c

15) закрытие цикла (loop while R>E)

16) печать n,S,точного значения функции y

17) закрытие арифметического цикла


REM Вычиление конечной суммы второго типа

CLS

INPUT "введите началтное и конечное значения х"; xnach, xkon

e = .0001'задание точности

FOR x = xnach TO xkon

PRINT "при x="; x

s = 0

ap = 0

n = 1

DO

at = (COS((2 * n - 1) * x)) / ((2 * n - 1) ^ 2)

PRINT "a"; n; "="; ap

s = s + at

r = ABS(ap - at)

n = n + 1

ap = at

LOOP WHILE r > e

PRINT "a"; n; "="; ap

PRINT "сумма данного ряда равна"; s

PRINT "количество элементов, составляющих сумму данного ряда равно"; n

PRINT "для продолжения работы нажмите любую клавишу"

DO

LOOP WHILE INKEY$ = ""

PRINT

NEXT x

17. Одномерный массив в MATHCAD.Создать одномерный массив и



показать основные виды векторных операций.Вычисления с использованием одномерных массивов.

Опр.: Массив – имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных заданным образом и имеющие определенные адреса (номера).

В MC существует два типа массивов – одномерные и двумерные. Массив помимо имени и адреса имеет характеристики:

-размерность (ориентированность в пространстве)

-размер (максимальное количество его элементов)

Одномерный массив в МС идентифицируется вектором – столбцом ( вектор-столбец характеризуется только числом строк). Двумерный массив (матрица, двумерный вектор) характеризуется как числом строк, так и числом столбцов



Векторы:

Вектор в математике задается следующим образом:

V=(v0,v1,v2……vn) или сокращенно v=(vi)

i=o,n


одномерный массив снабжен одним индексом. В МС нижняя граница индексации по умолчанию равна 0, а вообще она задается системной переменной ORIGIN.

Ввод элементов вектора в память:

Если нам задан конкретный вектор с конкретными элементами, например:

V=(0,1;0,2;-10)

В МС набирается имя вектора (в данном случае v) и ставится знак присвоения. После этого необходимо вызвать из наборной панели пиктограмму с изображением матрицы)

-ввести число строк

-ввести число столбцов, равное 1

-подтвердить ввод этой матрицы

-заполнение полученного массива, активизируя каждую позицию левой кнопкой мыши.


Основные виды векторных операций:

1) сложение векторов (необходимое условие: равенство количества строк в обоих массивах)

2)вычитание векторов

3) смена знака у вектора

4) умножение векторов:

(а)-скалярное умножение

или V=V1*V2

(результатом скалярного умножения является число)

(б) векторное умножение (данная операция может производиться для векторов с числом строк не более 3):

V:=V1хV2

(в) векторизация. Векторизацией называется одновременное проведение математических операций в их скалярном значении над всеми элементами вектора или матрицы, помеченное знаком векторизации.

В результате каждый элемент вектора V1 умножается на соответствующий элемент вектора V2. Результатом данной операции также является вектор.

(г) умножение вектора на скаляр

V=V1*k

5)вычисление нормы вектора



|V|-норма вектора

||M||- норма матрицы

|V|- абсолютная длина (евклидова норма вектора)

6) транспонирование вектора (замена строк на столбцы)


18. Одномерный массив в QBASIC.Команда описания массивов.

Программа для определения Евклидовой нормы случайного вектора.

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:

DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница
CLS

Input “введите число элементов одномерного массива”;N

DIM X(1 to N)

For I=1 to N

Input x(i)

Print “x(“I “)”=”;

Next i

S=0

For i=1 to n

S=s+(x(i))^2

Next i

En=sqr(s)

Print using”EN= ###.###”;En

End
19. Одномерный массив в QBASIC.Команда описания массивов.Ввод

элементов массива в память ЭВМ. Программа для определения

максимального и минимального элемента массива и его номера.

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:

DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница

Вычисление максимального и минимального элементов массива:



CLS

Input “N=”;N

DIM X(1 To N)

For I=1 to N

Read x(i)

Next (i)

Data 1,2,3,4,

Max=x(N) : min=x(n)

For i=1 to n

If x(i)>max then

Max=x(i)

Nmax=i

End if

If x(i)

Min=x(i)

Nmin=i

End if

Print

? “max=”;max

? “min=”;min

End

20. Двумерный массив в MATHCAD. Создать двумерный массив и показать основные виды матричныхных операций.Вычисления с использованием двумерных массивов.

Двумерный массив снабжается двумя индексами.

M=(Mij)

I=o,m


J=o,n

M=n- матрица называется квадратной

M<>n – матрица называется прямоугольной

Матричные операции:

1) сложение матриц

2) вычитание матриц

3) умножение на скаляр

4) нахождение обратной матрицы (M-1)

5) возведение матрицы в степень

6) вычисление определителя матрицы

7) транспонирование матрицы (MT)

8) выделение полного столбца матрицы (M<n>)

9) выделение элементов матрицы (индесы в МС записываются через запятую)
21. Двумерные массивы в QBASIC.Команда описания массивов. Ввод элементов двумерного массива в память ЭВМ.Определение нормы матрицы по 1-му способу.

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:

DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница

||M||=maxiEjMij – норма матрицы по первому способу (максимальное значение суммы строк)

В матрице суммируются все строки. Таким образом получается одномерный массив с числом элементов, равным числу строк.

||M||=maxjEixij – суммируются элементы столбцов, т.е. получается одномерный массив с размером, равным числу столбцов в матрице. Из них выбирается максимальный элемент.




- евклидова норма матрицы


CLS

(ввод исходной матрицы)

dim M(n,k)

Dim rows(n)

For i=1 to n

Rows(i)=0

For j=1 to m

Rows(i)=Rows(i)+M(I,j)

Next j

? “rows(”I”)=”Rows(i)



Next i

Dim cols(k)

For j=1 to M

Cols(J)=0

For i=1 to m

Cols(j)=cols(J)+M(I,j)

Next I

? “cols(“J”)=”cols(j)



next j

(поиск максимальных элементов из одномерных массивов Cols(j))




22. Двумерные массивы в QBASIC.Команда описания массивов. Ввод элементов двумерного массива в память ЭВМ.Определение нормы матрицы по 2-му способу

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:

DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница

||M||=maxiEjMij – норма матрицы по первому способу (максимальное значение суммы строк)

В матрице суммируются все строки. Таким образом получается одномерный массив с числом элементов, равным числу строк.

||M||=maxjEixij – суммируются элементы столбцов, т.е. получается одномерный массив с размером, равным числу столбцов в матрице. Из них выбирается максимальный элемент.




- евклидова норма матрицы

CLS

(ввод исходной матрицы)



dim M(n,k)

Dim rows(n)

For i=1 to n

Rows(i)=0

For j=1 to m

Rows(i)=Rows(i)+M(I,j)

Next j

? “rows(”I”)=”Rows(i)



Next i

Dim cols(k)

For j=1 to M

Cols(J)=0

For i=1 to m

Cols(j)=cols(J)+M(I,j)

Next I

? “cols(“J”)=”cols(j)



next j

(поиск максимальных элементов из одномерных массивов rows(i))



23. Двумерные массивы в QBASIC.Команда описания массивов.Ввод элементов двумерного массива в память ЭВМ.Определение нормы матрицы по 3-му способу.

(нахождение максимальной элемента по абсолютной величине)

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:



DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница

СLS


(ввод исходного массива)

max=a(n,m)

For i=1 to n

For j=1 to m

If a(I,j)>max then

Max=a(I,j)

End if

X=i


Y=j

Next i


Next j

(вывод максимального элемента на печать, а также его индексов)



24. Двумерные массивы в QBASIC.Команда описания массивов.Ввод элементов двумерного массива в память ЭВМ.Определение Евклидовой нормы матрицы.

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:

DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница

СLS


(ввод исходного массива)

s=0


For i=1 to n

For j=1 to m

S=s+a(i,j)

Next j


Next i

? “en=”;sqr(s)

End

25. Решение уравнения с одной неизвестной (f(x)=0).Этапы решения задачи.Отделить корни уравнения и графически найти его корни в MATHCAD.

Этапы решения численных задач на ЭВМ:

1) Постановка инженерной задачи, заключается в содержательной постановке задачи и определении конечных целей решения

2) Построение математической модели, т.е. условие задачи записывается в виде математического соотношения

3) Выбор численного метода решения задачи

4) Разработка алгоритма, блок-схемы

5) программирование

6) анализ и интерпретация полученных результатов

Под решением уравнения f(x)=0, где функция f(x) непрерывна и определена на некотором конечном или бесконечном интервале a<=x<=b понимают нахождение такого X, которое обращает функцию f(x) в ноль.

Геометрический смысл: корень уравнения – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с осью OxВиды уравнений:

Если функция f(x) предстьавляет собой многочлен, то такое уравнение называется алгебраическим, если же в функцию f(x) входят элементарные функции (sin, cos, показательная, логарифмическая и т.д., то такое уравнение называется трансцендентным. Весь процесс нахождения корня состоит из 2 этапов:

1) отделение корня – определение достаточно узкого интервала [a,b]б на котором содержится только 1 корень уравнения

2) уточнение приближенного значения корня из отделенного интервала до заданной степени точности
Отделение корней уравнения f(x)=0:

Для отделения корней уравнения используется теорема:

-Если непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков на концах интервала [a,b], т.е. f(a)*f(b)<0, то внутри этого интервала содержится по крайней мере, оди корень уравнения. Теорема не говорит о количестве корней.

Алгоритм отделения корней:

Для отделения корней используется процедура табулирования функции (-процедура вычисления значения функции, в зависимости от аргумента, меняющегося с постоянной величиной)

Блок схема:

-Declare Function F(x)

-CLS

-input “xn.xk,h”;xn,xk,h



For x=xn to xk step h

If f(x)*f(x+h)<0 then

A=x

B=x+h


? “A=”A “F(A)=” F(A)

? “B=”B “F(B)=” F(B)

End if

Next x
Отделение корней в МС



F(x):=уравнение

xH:=значение

xK:=значение

h:=значение

x:=xH, XH+h..xk

x= f(x)=
В колонке f(x) ищем пару значений, где f(х) меняет знак. Соответствующий этому интервал (т.е. его границы) ищем в колонке х.

Для приблизительного нахождения корня уравнения воспользуемся тем своством, что корень – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с оcью Ox.
26. Решение уравнения с одной неизвестной (f(x)=0).Этапы решения задачи. Отделить корни уравнения и найти его корни в MATHCAD.

Этапы решения численных задач на ЭВМ:

1) Постановка инженерной задачи, заключается в содержательной постановке задачи и определении конечных целей решения

2) Построение математической модели, т.е. условие задачи записывается в виде математического соотношения

3) Выбор численного метода решения задачи

4) Разработка алгоритма, блок-схемы

5) программирование

6) анализ и интерпретация полученных результатов

Под решением уравнения f(x)=0, где функция f(x) непрерывна и определена на некотором конечном или бесконечном интервале a<=x<=b понимают нахождение такого X, которое обращает функцию f(x) в ноль.

Геометрический смысл: корень уравнения – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с осью OxВиды уравнений:

Если функция f(x) предстьавляет собой многочлен, то такое уравнение называется алгебраическим, если же в функцию f(x) входят элементарные функции (sin, cos, показательная, логарифмическая и т.д., то такое уравнение называется трансцендентным. Весь процесс нахождения корня состоит из 2 этапов:

1) отделение корня – определение достаточно узкого интервала [a,b]б на котором содержится только 1 корень уравнения

2) уточнение приближенного значения корня из отделенного интервала до заданной степени точности
Отделение корней уравнения f(x)=0:

Для отделения корней уравнения используется теорема:

-Если непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков на концах интервала [a,b], т.е. f(a)*f(b)<0, то внутри этого интервала содержится по крайней мере, оди корень уравнения. Теорема не говорит о количестве корней.

Алгоритм отделения корней:

Для отделения корней используется процедура табулирования функции (-процедура вычисления значения функции, в зависимости от аргумента, меняющегося с постоянной величиной)

Блок схема:

-Declare Function F(x)

-CLS

-input “xn.xk,h”;xn,xk,h



For x=xn to xk step h

If f(x)*f(x+h)<0 then

A=x

B=x+h


? “A=”A “F(A)=” F(A)

? “B=”B “F(B)=” F(B)

End if

Next x
Отделение корней в МС



F(x):=уравнение

xH:=значение

xK:=значение

h:=значение

x:=xH, XH+h..xk

x= f(x)=
В колонке f(x) ищем пару значений, где f(х) меняет знак. Соответствующий этому интервал (т.е. его границы) ищем в колонке х.

Для приблизительного нахождения корня уравнения воспользуемся тем своством, что корень – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с оcью Ox.


скачать

следующая >>
Смотрите также:
1. Линейные вычисления в мс. Вычисление значения переменной
734.2kb.
Урок 1 Visual Basic. Линейные алгоритмы
221.71kb.
Лекция Алгоритм. Свойства алгоритмов. Блок-схема. Нисходящее и восходящее проектирование. Абстракция
116.98kb.
Урок по алгебре. Учитель Андриянова Т. Н. Мбоу гимназия №3. Предмет : алгебра Класс : 9 Тема урока : Уравнения с одной переменной. Метод введения новой переменной
72.48kb.
Зачет №1 Алгебраические дроби Теоретические вопросы
11.16kb.
Х в теле цикла от увеличивающегося значения счетчика цикла І For I:=1 to n do X:=n-i+1; Признак кратности X mod y=0 Длина отрезка sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)) Задача
17.53kb.
«задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов»»
44.67kb.
Visual Basic. Переменные: тип, имя, значение
49.11kb.
Программы написанные с использованием vba папка 1 Разработать программу «Калькулятор»
311.56kb.
Программа экзамена по алгебре и геометрии 2 семестр линейные пространства
42.92kb.
Лекция №6 Дифференциальное исчисление функции одной переменной План Непрерывность функции Понятие производной
68.59kb.
Исследование прямолинейного движения тел в поле сил тяготения на машине атвуда
78.59kb.