Главная стр 1
35. Односторонние пределы. Если область X такова, что в любой близости от а, но справа от а, найдутся значения х из X, то можно специализировать данное в пункте 32 и 33 определение предела функции, ограничившись лишь значениями х > а. В этом случае предел фунции, если он существует, называется пределом функции f(x) при стремлении x к а справа (или короче - вточке а справа) и обозначается символом

Аналогично определяется понятие предела функции при стремлении х к а (в точке а) слева



Оба эти предела называются односторонними.

Если область X допускает безграничное приближение к а и справа и слева, то можно рассматривать и тот и другой пределы. Легко

установить, что для существования обыкновенного («двустороннего») предела (6) необходимо и достаточно существование порознь и равенство обоих пределов справа и слева:



Отметим, что эти пределы могут оба существовать, но не быть равными. Примеры тому легко построить, исходя из уже рассмотренных в пункте 34 примеров 1) и 4).



Примеры. Определим две функции для  равенствами

Для первой из них имеем





Для второй же







графики этих функций даны на рис. 22 и 23.


Смотрите также:
35. Односторонние пределы
9.86kb.
Каким должно быть предание суду?
50.18kb.
2. Найти пределы, если они существуют
150.42kb.
Осуществление и защита гражданских прав Тема (11) Понятие, способы и пределы осуществления гражданских прав. Право на защиту
144.69kb.
Вычислить пределы ( N1, 2, 3 непосредственно, N4 по правилу Лопиталя)
259.15kb.
Универсальный ламповый вольтметр вк7-4
146.09kb.
Примерный перечень вопросов к экзамену
30.61kb.
Темы контрольных и курсовых работпо дисциплине «Институциональная экономика»
38.14kb.
Перечень вопросов к государственным экзаменам по гражданскому праву
78.18kb.
Теорема Котельникова
10.14kb.
1. Содержание истины как цели доказывания
56.49kb.
1. Что измерил Клод Шеннон? Пределы эволюционной изменчивости информационных систем
442.76kb.