Задача 2.
В информационную систему поступает непрерывный поток сообщений. При занятости системы очередное сообщение записывается в буферную память, рассчитанную на хранение m сообщений. При этом информация, которая содержится в каждом сообщении, теряет свою ценность через tц (мин) после его получения. Поток сообщений простейший с интенсивностью λ = 10 мин-1. В среднем за минуту система обрабатывает K сообщений. Реальное время обработки подчинено показательному закону.
1. Оценить вероятность того, что поступившее сообщение не будет своевременно обработано и, следовательно, потеряно и необходимый объем буферной памяти.
2. Определить необходимые параметры (число устройств обработки и необходимый объем буферной памяти) при повышении интенсивности потока сообщений в N раза, обеспечивающие тот же уровень вероятности несвоевременной обработки сообщений, что и в п.1.
Рассмотреть 2 варианта работы:
а) просроченное сообщение удаляется;
б) просроченное сообщение остается в системе и обрабатывается.
Параметры:
|
Вариант |
tц |
K |
N |
|
2 |
2 |
20 |
1.5 |
|
6 |
3 |
15 |
1.8 |
|
15 |
1 |
12 |
1.2 |
Задача 7.
Система обработки информации (СОИ) обрабатывает информацию, которая поступает в случайные моменты времени со средней интенсивностью 
(файл/мин).
Учитывая, что объем каждого файла и сложность его обработки различны, можно считать, что время обработки одной порции случайно и распределено по показательному закону с параметром 
(файл/мин). СОИ имеет память для хранения поступающей информации объемом до m файл. Если очередная группа информации застанет всю память занятой, то она теряется.
Одновременно может обрабатываться 
файлов информации. Со временем поступившая информация теряет свою ценность и в среднем через tз (мин) после поступления, если она не была обработана, становится практически ненужной.
Провести следующий анализ.
1. Определить, какой процент информации теряется из-за того, что пропускная способность системы не позволяет своевременно обрабатывать всю информацию и найти зависимость вероятности потерь от временного ограничения tз (
). Вывести явную формулу 
, приведенную к виду 
и построить график.
2. Построить зависимость объема накопителя 
для обеспечения вероятности потерь 
для системы типа M/M/K (вероятность потерь не должна превышать заданный уровень), построить зависимость вероятности потерь для найденных значений объема накопителя.
Исходные данные:
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
1 |
10 |
10 |
5 |
2 |
0.01 |
|
8 |
10 |
6 |
2 |
2 |
0.01 |
|
13 |
10 |
10 |
1 |
2 |
0.01 |
Задача 8.
Провести сравнительный анализ организации системы обработки информации для следующих вариантов структур:
а)
б)
в)
Показатели для проведения сравнительного анализа:
– среднее время ожидания требования в очереди при 
;
– среднее время пребывания требования в системе при ;
– среднее время ожидания требования в очереди при 
;
– среднее время пребывания требования в системе при ;
– среднее число требований в очереди;
– среднее число требований в системе;
– среднее число занятых каналов в системе;
– вероятность отказа в обслуживании.
Параметры для проведения сравнительного анализа:
Вариант |
k |
m |
|
3 |
2 |
|
|
10 |
3 |
|
|
16 |
2 |
0 |
Построить зависимость указанных показателей от
: 
.
Задача 9.
Провести сравнительный анализ вариантов организации системы многоэтапной обработки информации для следующих вариантов структур:
а)
б)
в)
Показатели для проведения сравнительного анализа:
– среднее время пребывания требования в системе при ;
– среднее время пребывания требования в системе при ;
– среднее число требований в очереди;
– среднее число требований в системе.
Параметры для проведения сравнительного анализа:
|
Вариант |
k |
m1 |
m2 |
|
7 |
2 |
|
|
|
9 |
3 |
|
|
|
14 |
2 |
0 |
|
Построить зависимость указанных показателей от
: .
Задача 11.
Рассматривается двухфазная система периферийных технических средств в системе обработки данных с параметрами первой фазы k1, 
и второй фазы k2, 
, m. В первой фазе очередь не ограничена, во второй очередь ограничена объемом накопителя m.
Потери внутри системы невозможны, так как, если приборы второй фазы заняты, и накопитель второй фазы заполнен, то принятое требование не обслуживается и ожидает в канале первой фазы, то есть данный канал первой фазы переходит в состояние блокировки (не обслуживает требования, поступающие в систему).
Для режима пик-нагрузок (на входе первой фазы всегда существует очередь):
1) Определить предельную пропускную способность 
.
2) Для 
определить среднее время пребывания требования в системе, включая и очередь перед первой фазой.
3) Для 
определить время пребывания требования в системе, используя принцип декомпозиции, при этом не учитывается ограниченность объема накопителя m – считается, что очередь во второй фазе не достигает своего предела.
Исходные данные:
|
Вариант |
k1 |
|
k2 |
|
m |
|
4 |
2 |
15 |
2 |
10 |
1 |
|
11 |
3 |
10 |
2 |
15 |
2 |
|
17 |
3 |
30 |
1 |
20 |
2 |
|
19 |
2 |
40 |
3 |
10 |
1 |
Задача 12.
Рассматривается двухфазная система периферийных технических средств в системе обработки данных с параметрами первой фазы k1, , m1 и второй фазы k2, , m2.
Приборы первой фазы могут полностью завершить обслуживание требования с вероятностью p или передать на окончательное обслуживание во вторую фазу с вероятностью (1-p).
Потери внутри системы невозможны, так как, если приборы второй фазы заняты, и накопитель второй фазы заполнен, то принятое требование не обслуживается и ожидает в канале первой фазы, то есть данный канал первой фазы переходит в состояние блокировки (не обслуживает требования, поступающие в систему).
Необходимо:
1) Определить условия, при которых система будет работать в режиме «сильных» нагрузок (на входе первой фазы всегда существует очередь): 
.
2) Определить вероятность потерь для этого режима при p=0.5, вывести явную формулу 
, приведенную к виду 
и построить график.
3) Повторить п.2. при p=0. Провести сравнительный анализ полученных результатов.
4) Для 
построить зависимость 
при 
.
Исходные данные:
|
Вариант |
k1 |
|
m1 |
k2 |
|
m2 |
|
5 |
2 |
15 |
1 |
2 |
10 |
1 |
|
12 |
3 |
10 |
1 |
2 |
15 |
2 |
|
18 |
3 |
30 |
1 |
1 |
20 |
2 |
Смотрите также: