скачать

Тема 4. Основные системы управления запасами. Расчет оптимального размера заказа на восполнение запаса
Цель занятия – познакомиться с методиками расчетов оптимального и экономического размеров запаса, основными системами управления запасами
4.1. Теоретические подходы к определению оптимального размера заказа

4.2. Модель управления запасами с фиксированным размером заказа

4.3. Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Теоретические пояснения и методические указания к выполнению заданий
4.1. Теоретические подходы к определению оптимального размера заказа

Так как запас представляет собой товарно-материальные цен­ности, ожидающие потребления, оценка будущей по­требности в запасе является исходной информацией для управления запасами, а определение характеристик пополнения запаса — единственными инструментами оптимизации уровня запаса. Расчет оптимального размера заказа, пополняющего запас, является одной из характеристики поставок. Второй ха­рактеристикой является частота выполнения поставок — показатель, производный от оптимального размера заказа.

Размер заказа, пополняющего запас, существенно влияет на уровень запаса в организации.

Пример. Влияние размера заказа на уровень запаса в звене це­пей поставок

Исходные данные к примеру

Параметр	Значение
Плановая потребность на год	1000 ед.
Закупочная цена единицы товара	1 руб.
Затраты на содержание запаса	20% цены закупки
Затраты на выполнение одного заказа	25 руб.

Пусть склад должен обслужить в планируемом году потребность в товаре на 1000 единиц. Закупочная цена единицы запаса равна 1 руб. Затраты на содержание запаса составляют 20% цены закупки. Затраты на выполнение одного заказа равны 25 руб. Если запас товаров, обеспечивающий потребность сети распределения, созда­ется только в начале года (т.е. Q = 1000), то предприятие использу­ет этот запас в течение всего года, полностью истощая его к концу года (рис. 8.1а). На начало периода, таким образом, имеем остаток запаса, равный Q, на конец периода остаток запаса равен нулю. Средний уровень запаса на предприятии при этом будет равен

 = (Q + 0)/2 = 1000/2 = 500,

где  — средний уровень запаса, единиц; Q — размер заказа, еди­ниц.

Затраты на содержание запаса при одноразовом пополнении запаса в объеме, равном годовой потребности, составят:

 = 500∙l∙0,2 = 100,

где

 — затраты на содержание запаса, руб.;

 — средний уровень запаса, единиц;

С — закупочная цена единицы запаса, руб.;

I— затраты на содержание единицы запаса, %.

Если же запас создается два раза в год — в начале первого и второго полугодия, то средний уровень запаса в год равен

 = ((Q + 0)/2 = 1000/2/2 = 250.

Затраты на содержание запаса составят

=∙C∙I = 205∙1∙0,2 = 50.

При организации поставок сырья один раз в квартал (четыре раза в год) средний уровень запаса еще более снижается и состав­ляет

Z = (Q + 0)/2 = 1000/4/2 = 175.

Затраты на содержание запаса в этом случае будут равны

=∙C∙I = 175∙1∙0,2 = 25.

Результаты проведенных расчетов ил­люстрируют целесообразность сокращения размера заказа для эко­номии затрат на содержание запаса. В то же время с увеличением числа заказов, вызванным сокращением размера заказа, увеличиваются затраты на пополнение запаса.

Так, например, для одной поставки в год затраты на пополнение запаса составят

При двух поставках в год затраты на пополнение запаса соста­вят

При четырех поставках в год затраты на пополнение запаса со­ставляют

Таким образом, увеличивая число закупок в год, организация снижает размеры заказа и средний уровень запаса сырья, экономя на затратах, связанных с содержанием запаса. При этом увеличи­ваются затраты, связанные с оформлением, выдачей и приемкой заказов, теряется возможность воспользоваться оптовыми скидка­ми, растут расходы на доставку и пр.

Анализ общих затрат, складывающихся из затрат на размещение заказов и затрат на содержание, показывает, что ми­нимальные издержки соответствуют размеру заказа в 500 единиц при закупках по полугодиям, два раза в год.
Зависимость среднего уровня запаса и затрат, связанных с запасами, от размера заказа

Число заказов в год	Размер заказа, единиц	Затраты на размещение заказов, руб.	Затраты на содержание среднего запаса, руб.	Общие затраты, руб.
1	1000	25	100	125
2	500	50	50	100
3	333	75	33	108
4	250	100	25	125
5	200	125	20	145

Формула Вильсона - наиболее известный и широко применяемый метод расчета размера заказа. Она была получена в результате дифференцирования функции общих затрат по размеру заказа Q:

Классические формулы расчета оптимального размера заказа имеют множество модификаций, соответствующих разнообразным ситуациям работы с запасом в условиях современного бизнеса: модель с учетом потерь от замороженного капитала; модель с постепенным пополнением; модель с учетом потерь от дефицита; модель с учетом потерь от дефицита при постепенном по­полнении; модель работы с многономенклатурным заказом; модель с учетом оптовых скидок; модель с учетом НДС и др.

Так аналитическая обработка суммы затрат на складскую обработку и потерь от замораживания капитала в общих затратах, связанных с содержанием запаса, приводит к следующей формуле:

где А — затраты на выполнение одного заказа, руб.; S — объем потребности в запасе, единиц; I — затраты на содержание единицы запаса, руб.;  — доля цены продукции, приходящаяся на затраты по содержанию запаса; С — закупочная цена единицы запаса, руб.

y

Затраты,

ден. ед

А(ах)

В(в/х)

Х X_о Х Величина заказа, натур. ед. x

Рис. 4.1. Зависимость размера заказа от стоимости его оформления и текущих расходов на поддержание запасов
При описании движения запаса используют две оси переменных: объем запаса и время. Для манипуляции запасом у специалистов по управлению запасами имеется только два инструмента: 1) размер заказа и 2) интервал времени между заказами.
Таким образом, теоретически имеется две модели управления запасами:

1. 
   модель управления запасами с фиксированным размером заказа;
   
2. 
   модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.
   

Огромное разнообразие алгоритмов управления запасами основывается на указанных методиках.

4.2. Модель управления запасами с фиксированным размером заказа

Исходные данные для расчета параметров модели с фиксированным размером заказа:

1. 
   объем потребности в запасе, единиц;
   
2. 
   оптимальный размер заказа, единиц;
   
3. 
   время выполнения заказа, дни;
   
4. 
   возможная задержка поставки, дни.
   

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
1	Объем потребности, единиц	-
2	Оптимальный размер заказа, единиц	-
3	Время выполнения заказа, дни	-
4	Возможная задержка поставки, дни	-
5	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день	[1]/[Число рабочих дней]
6	Срок расходования заказа, дни	[2] / [5]
7	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц	[3] ∙ [5]
8	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	( [3] + [4]) ∙ [5]
9	Страховой запас, единиц	[5] ∙ [4]
10	Пороговый уровень запаса, единиц	[9] + [7]
11	Максимальный желательный запас, единиц	[9] + [2]
12	Срок расходования запаса до порогового уровня, дни	([11]-[10])/[5]

4.3. Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
Исходными данными для расчета параметров модели с фиксированным интервалом времени между заказами являются следующие показатели:

1) объем потребности в запасе, единиц;

2) интервал времени между заказами, дни;

3) время выполнения заказа, дни;

4) возможная задержка поставки, дни.
Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
1	Объем потребности, единиц	-
2	Интервал времени между заказами, дни	-
3	Время выполнения заказа, дни	-
4	Возможная задержка поставки, дни	-
5	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день	[1] / [число рабочих дней]
6	Ожидаемое потребление за время поставки, единиц	[3] • [5]
7	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	([3] + [4]) • [5]
8	Страховой запас, единиц	[5] • [4]
9	Максимальный желательный запас, единиц	[8] + [2] ∙ [5]

Вариантом доработки основных моделей для условий колебаний потребности в запасе является модель управления запасами «минимум-максимум».

В отличие от модели с периодическим пополнением запаса до постоянного уровня эта модель разработана для условий, когда издержки содержания запаса превышают издержки в результате дефицита. В такой ситуации наличие определенного уровня дефицита оправдано, а содержание большого запаса нежелательно. Поэтому в модели «минимум-максимум» заказы производятся не в каждый заданный момент времени, как в модели с фиксированным интервалом времени между заказами, а только в те заданные моменты, когда запас оказался меньшим или равным установленному минимальному уровню запаса. В случае выдачи заказа его размер определяется экспертно, чтобы поставка пополнила запас до максимального желательного уровня.

Таким образом, данная модель работает с двумя уровнями запаса — минимальным и максимальным, чему и обязана своим названием.

Задания по теме занятия

Задача 7.

Годовая потребность в изделиях из металла 6 400 шт. Время ожидания поставки - одна рабочая пятидневная неделя. В году 52 рабочие недели. Страховой запас составляет 5 % от величины заказа. Оптимальный размер заказа 400 шт.

Рассчитать необходимые параметры, построить график системы управления запасами с фиксированным размером заказа на текущий месяц в рабочем и календарном времени.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задача 8.

Величина максимально-желательного запаса (МЖЗ) равна 1 000 ед. Страховой запас составляет 5 % от МЖЗ. Период заказа равен 10 дням. Период поставки равен пяти дням. Предприятие работает в выходные и праздничные дни.

В январе при первой проверке уровень остатка запаса составил 100 ед.; при второй 20 ед.; при третьей 200 ед. После первой проверки до момента поставки потребность в этом наименовании запасов составила 50 ед.; после второй 35 ед.; после третьей 125 ед.

Определите необходимые параметры и построить график системы управления запасами с фиксированным интервалом заказа.

скачать