Главная стр 1
скачать


Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова

(технический университет)


Кафедра конструирования горных машин и

технологии машиностроения

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Методические указания по курсовому проектированию

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ


2006
УДК 621.01.001 (075.83)

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН: Методические указания по курсовому проектированию / Санкт-Петербургский государственный горный ин-т.

Сост.: А.В. Большунов, В.В. Денегин, Г.В. Соколова. СПб, 2006. 27 c.

Изложены методические указания по выполнению курсового проекта и требования к его оформлению. Представлены типовые схемы механизмов с вариантами заданий для курсового проектирования по дисциплине «Теория механизмов и машин». Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения специальностей 170100  (150402)   «Горные машины и оборудование», 170300 (150404) «Металлургические машины и оборудование» и 090700 (130501) «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ».

Научный редактор проф. И.П. Тимофеев

Библиогр.: 7 назв.

 Санкт-Петербургский горный

институт имени Г.В. Плеханова, 2006 г.





ВВЕДЕНИЕ
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин является заключительным этапом изучения дисциплины, способствующим закреплению, углублению и обобщению теоретических знаний, полученных студентами, и применению этих знаний к комплексному решению задачи динамического исследования механизма.

Курсовой проект содержит пояснительную записку и графические построения (схемы, чертежи). Графические построения к каждому разделу проекта выполняются на отдельных листах формата А1 с соблюдением всех требований ЕСКД. На чертежах следует сохранять все вспомогательные построения, проставлять принятые масштабы и соответствующие надписи. Каждый лист проекта должен иметь угловой штамп. Допускается компьютерный вариант выполнения чертежей с применением графических редакторов КОМПАС-3D.8V или AutoCAD 2005.

Пояснительная записка должна содержать титульный лист, аннотацию, содержание, список использованной литературы. В пояснительной записке следует привести схему механизма с исходными данными к проекту и расшифровкой обозначений величин.

Количество положений в цикле движения механизма следует принимать равным 12; для механизма четырехтактного двигателя внутреннего сгорания - 24. При выполнении расчетов следует записать исходную формулу, при необходимости преобразовать ее к удобному виду, подставить численные значения и указать результат. Обязательно указывать единицы измерения всех исходных и полученных в результате расчета величин. Расчеты для всех положений механизма рационально представлять в табличной форме.

Если студент ранее выполнял расчетно-графическую работу по кинематическому исследованию рычажного механизма, ее следует приложить к проекту и дать соответствующую ссылку в пояснительной записке.

При защите проекта студент, должен дать исчерпывающие объяснения по всем вопросам, связанным с методами исследования механизмов и приемами графических построений.



I. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Целью кинематического исследования механизма является определение положений механизма в различные моменты времени, траекторий характерных точек звеньев механизма, включая центры масс звеньев, а так же величины и направления линейных скоростей и ускорений этих точек и угловых скоростей и ускорений звеньев.

Определение перечисленных кинематических характеристик производится в пределах одного периода (цикла) установившегося движения механизма, что соответствует одному полному обороту ведущего звена.

Кинематическое исследование механизма с одной степенью подвижности производят в предположении, что ведущее звено имеет постоянную угловую скорость.

В масштабе S [м/мм] строят план 12 равноотстоящих по времени положений механизма за один цикл его работы. Масштаб плана положений принимают равным отношению
,
где O1A – действительная длина ведущего звена, м; O1A – чертежное изображение ведущего звена, принимаемое равным не менее 50 мм.

Нулевым (исходным) в цикле движения считают положение соответствующее началу холостого хода выходного звена механизма технологической машины или началу рабочего хода выходного звена энергетической машины. В тактах рабочего и холостого хода выделяют контурными линиями по одному положению механизма (номера положений студент выбирает самостоятельно).

В последовательности присоединения структурных групп и с учетом их особенностей графическим решением векторных уравнений скоростей и ускорений строят масштабные планы скоростей и ускорений. Планы скоростей строят для всех 12 фиксированных положений механизма, планы ускорений – для двух ранее выделенных. Для определения масштабных коэффициентов планов скоростей [м/(смм)] и планов ускорений a [м/(с2мм)] задают изображения линейной скорости и ускорения кривошипной точки ведущего звена не менее 50 мм.

По построенным планам вычисляют линейные скорости и ускорения для всех характерных подвижных точек звеньев механизма, включая центры масс звеньев, а также угловые скорости и ускорения звеньев. Результаты вычислений представляют в табличной форме.

Планы скоростей и ускорений оформляют на чертеже как отдельные изображения с подрисуночными надписями с обязательным указанием соответствующих масштабных коэффициентов S, и a.

По результатам решений планов скоростей строят масштабный график скоростей выходного звена механизма за цикл движения. При этом в такте холостого хода скорости выходного звена принимают направленными вверх, а в такте рабочего хода – вниз.

График перемещений выходного звена в функции угла поворота кривошипа строят методом графического интегрирования графика скоростей. При этом площадь между кривой скоростей и осью абсцисс на каждом участке интегрирования заменяют равновеликим прямоугольником. Получаемые горизонтальные стороны сносят на ось ординат и из точек пересечения проводят лучи в полюс интегрирования, расположенный на продолжении оси абсцисс. На поле графика перемещений последовательно пристраивают хорды будущей кривой на интегрируемых участках, параллельные соответствующим лучам, проведенным в полюс интегрирования скоростей. По полученным точкам строят лекальную кривую графика перемещений. При этом масштабный коэффициент графика перемещений S [м/мм] вычисляют по следующей зависимости:
,
где h1 – полюсное расстояние для интегрирования, мм;  – масштабный коэффициент графика скоростей, м/(смм); t – масштабный коэффициент времени, с/мм.


где – заданная угловая скорость ведущего звена, с-1; t – время цикла работы механизма, с; – чертежное изображение времени цикла работы механизма, мм. Значение принимают кратным 12 (180 мм, 240 мм и т.п.).

График ускорений получают методом графического дифференцирования скоростей выходного звена. Для чего на каждом участке дифференцирования проводят хорды кривой скорости. На продолжении оси абсцисс будущего графика ускорений откладывают полюсное расстояние h2 [мм]. Из полученного полюса проводят лучи параллельные соответствующим хордам графика скоростей. Через точки пересечения лучей с осью ординат на каждом участке проводят отрезки параллельные оси абсцисс и далее проводят окончательную кривую ускорения выходного звена.

Масштабный коэффициент ускорений a [м/(с2мм)] определяют из метрического соответствия графиков скоростей и ускорений
.
Для двух выбранных в кинематическом исследовании положений механизма по полученным графикам вычисляют перемещения и ускорения выходного звена, которые сравнивают с соответствующими перемещениями и ускорениями, рассчитанными по планам положений и ускорений, и оценивают погрешность вычислений в процентах.

II. ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ
Для определения истинного закона движения механизма достаточно установить закон движения ведущего звена механизма под действием заданных сил и моментов сил. При этом действующие силы и моменты, а также массы и моменты инерции звеньев следует привести к ведущему звену механизма, называемому звеном приведения.

Уравнение приведенного момента сил сопротивления или движущих сил (в зависимости от типа машины) с учетом сил тяжести звеньев в общем виде в каждом расчетном положении имеет вид


,
где MC – приведенный момент сил сопротивления, Нм; MД – приведенный момент движущих сил, Нм; – угол положения начального звена; i – номер звена; Fi – сила сопротивления (FС) или движущая сила (FД), Н;   – скорость точки приложения силы Fi, м/c; i – угол между линией действия силы Fi и вектором скорости ; – скорость кривошипной точки A, м/с; lOA – радиус кривошипа, м; Gi – сила тяжести i-го звена, Н; – линейная скорость центра масс i-го звена, м/с.

Для упрощения расчетов рационально в представленном уравнении заменить линейные скорости (,,) их изображениями на планах скоростей. Тогда расчетные формулы приведенного момента сил сопротивления MC или движущих сил MД имеют вид


,


где , – чертежные изображения проекций векторов скоростей и на линии действия соответствующих сил на плане скоростей, мм; – чертежное изображение вектора скорости кривошипной точки А на плане скоростей, мм.

Окончательный вид расчетной формулы определяется схемой механизма и исходными данными к ней.

В расчетах приведенного момента сил сопротивлений при составляющих от сил тяжести знак «плюс» соответствует положениям механизма, в которых вертикальные проекции скоростей направлены вверх, а знак «минус» – при направлении этих проекций вниз. В расчетах приведенного момента движущих сил знаки при составляющих от сил тяжести противоположны предыдущим: плюс при направлении векторов вниз и минус, если эти векторы направлены вверх.

Рассчитывают МС Д) за цикл движения механизма. По результатам вычислений в масштабе M [Нм/мм] строят график моментов сил сопротивлений или движущих сил = f().

Интегрированием графика приведенного момента сил в функции угла положения начального звена получают масштабный график работ приведенных сил = f(). Интегрирование выполняют ранее освоенным методом хорд, при этом предварительно задаются величиной полюсного расстояния h [мм]. Масштабный коэффициент A [Дж/мм] графика работ вычисляют по зависимости

где h – полюсное расстояние, мм; M – масштабный коэффициент графика моментов сил, Нм/мм;  – масштабный коэффициент углов положения начального звена, рад/мм.
,

где – чертежное изображение угла поворота кривошип, мм. Принимают равным значению кратному 12 (180 мм, 240 мм и т.п.).

Учитывая, что за цикл установившегося движения системы сумма работ сил сопротивлений и движущих сил равна нулю, строят прямолинейный график работ движущих сил AД = f() для технологической машины или график работ сил сопротивлений AС = f() для энергетической машины.

Алгебраическим суммированием ординат графиков работ сил сопротивлений AС = f() и движущих сил AД = f() строят масштабный график избыточной энергии = f() рассматриваемой системы. При этом масштабный коэффициент T [Дж/мм] графика = f() принимают равным масштабному коэффициенту графика работ A. Если амплитуда графика = f() оказывается незначительной, то масштабный коэффициент следует уменьшить в 2÷3 раза и принять его равным T A/(2÷3).

Для всех положений механизма за цикл движения рассчитывают избыточную энергию T [Дж], равную
,
где – изображение избыточной энергии на графике = f(), мм.

Результаты вычислений T за цикл движения механизма следует представить в табличной форме.

Составляют расчетную формулу приведенного к начальному звену момента инерции системы в функции угла положения. Окончательный вид расчетной формулы зависит от схемы механизма и исходных данных к ней.

Приведенный момент инерции системы равен


,

где Jc – постоянная часть приведенного момента инерции, кгм2; Jv – переменная часть приведенного момента инерции, кгм2.


,
где J01 – момент инерции начального звена относительно оси, проходящей через его центр масс, кгм2; JДВ – момент инерции ротора двигателя, кгм2; 1 – угловая скорость начального звена, с-1; ДВ – угловая скорость ротора двигателя, с-1.
,
где JSi – момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс звена, кгм2; i – угловая скорость i-го звена, с-1; mi – масса i-го звена, кг; – линейная скорость центра масс i-го звена, м/с.

Рассчитывают приведенный момент инерции системы за цикл движения механизма. По результатам вычислений в масштабе J [кгм2/мм] строят график приведенного момента инерции системы в функции угла положения начального механизма = f().

Учитывая последующую необходимость исключения углового параметра , оси координат графика = f() располагают повернутыми на 900 по часовой стрелке с размещением его на чертеже вверху справа от сетки предыдущих графиков = f(), = f(), = f().

Решением дифференциального уравнения движения системы получают расчетную формулу скорости начального звена в функции угла положения


,
где – угловая скорость начального звена в каждом расчетном положении механизма, c-1; J0 – приведенный момент инерции системы в начале цикла, кгм2; 0 – угловая скорость звена приведения в начале цикла, с-1; Ji – приведенный момент инерции системы в каждом расчетном положении, кгм2.

По результатам вычислений строят масштабный график угловой скорости звена приведения  = f(), рассчитывают среднюю скорость ср за цикл движения и определяют фактический коэффициент неравномерности движения системы


,
где max – максимальная скорость ведущего звена, с-1; min – минимальная скорость ведущего звена, с-1; ср – средняя скорость ведущего звена, с-1.

Если расчетный коэффициент неравномерности оказывается больше заданного допустимого значения, следует перейти к проектированию маховика – регулятора движения системы.


Проектирование маховика регулятора

движения системы
Совместным решением зависимостей = f() и = f() при исключении углового параметра получают функцию = f(J), графически представляемую диаграммой Ф. Виттенбауэра (кривая энерго-масс).

При заданной средней скорости звена приведения рассчитывают углы наклона min и max внешних касательных к указанной кривой



,
где J – масштабный коэффициент момента инерции, кгм2/мм; T – масштабный коэффициент энергии, Дж/мм; – заданный коэффициент неравномерности движения.

Знак «плюс» используют при расчете max , знак «минус» – min.

К кривой Ф. Виттенбауэра строят внешние касательные с наклонами к оси моментов инерции под углами max и min.

На оси T определяют отрезок , являющийся изображением в мм части избыточной энергии аккумулируемой маховиком. Момент инерции маховика Jм [кгм2] определяют по зависимости


,
где Jнач – момент инерции системы в начале цикла, кгм2; J01 – момент инерции кривошипа, кгм2.

Далее выделяют часть момента инерции моховика, относящуюся к его ободу Jоб = (0,85…0,95)Jм и рассчитывают размеры поперечного сечения обода.

Расчетный диаметр маховика в первоначальном варианте принимают равным Dм = 10lOA .

Масса обода маховика mоб [кг]


,
С учетом принятого диаметра Dм и удельного веса материала маховика масса обода маховика равна
,

где b – ширина обода маховика, м; h – высота обода маховика, м; – удельный вес материала маховика (для серого чугуна = 7100 – 7300 кг/м3).

Отношение b/h принимают равным 1,4…1,6.

В полученные размеры сечения обода вносят коррективы изменением диаметра Dм. Следует рассмотреть несколько вариантов (2  3) и принять оптимальный.

При этом следует проверить маховик на непревышение его ободом критической скорости . Для серого чугуна критическая скорость равняется .

III. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УЧЕТОМ УСКОРЕНИЯ

НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА
Кинетостатический расчет механизма выполняют для одного положения, относящегося к такту раюочего хода механизма. Рассчитывают угловое ускорение начального звена -2] с учетом момента инерции маховика по дифференциальному уравнению движения системы
,
где для расчетного положения i – угловая скорость звена приведения, вычисляемая с учетом момента инерции маховика, с-1; – значение производной приведенного момента инерции, кгм2; J – приведенный момент инерции системы в расчетном положении, кгм2; JМ – момент инерции маховика, кгм2.

Для нахождения значения графически дифференцируют кривую приведенного момента инерции системы = f() на нескольких участках. Так, если расчетным является седьмое положение, то кривую = f() дифференцируют на двух участках до расчетного положения (5, 6) и двух – после (8, 9).

Окончательное значение производной
; ,
где – чертежное изображение искомой производной в расчетном положении, мм; h – полюсное расстояние, принятое в дифференцировании приведенного момента инерции, мм.

С учетом найденного углового ускорения начального звена строят масштабный план ускорений.

Рассчитывают действующие на механизм внешние силы: силы тяжести звеньев Gi, силы инерции звеньев FИi, моменты сил инерции МИi , силы полезного сопротивления Pi..

В масштабе плана положений S [м/мм] изображают схему силовой загрузки механизма в расчетном положении с сохранением обозначений кинематических пар, точек и номеров звеньев (см. кинематическое исследование механизма).

Кинетостатический расчет сил взаимодействия звеньев в кинематических парах выполняют в последовательности структурного анализа механизма, т.е. начинают с последней присоединенной структурной группы. Изображают группу в масштабе S [м/мм] в рассматриваемом положении. Каждое звено группы загружают внешними силами, включая силы инерции и реакции от отбрасываемых звеньев. Рекомендуется буквенное обозначение реакций с нижними цифровыми индексами. Например, R43 – реакция на звено 4 со стороны звена 3; R34 – реакция на звено 3 со стороны звена 4.

В расчетах применяют кинетостатические уравнения равновесия моментов и сил по видам структурных групп, силами трения в кинематических парах при этом пренебрегают. Векторные уравнения равновесия сил решают графическим построением масштабных замкнутых планов сил. Для упрощения расчетов инерционные силу FИi и момент МИi каждого звена сложного движения заменяют одной силой инерции FИi, противоположной ускорению центра масс звена asi и проходящей через центр качания коромысла или кулисы или через полюс инерции шатуна.

Положение центра качаний звена (точка К) рассчитывают по выражению
,
где и – соответственно изображения расстояний оси вращения до центра качаний и до центра масс звена, мм; JS – момент инерции звена, кгм2; m – масса звена, кг; lOS – истинное расстояние от оси вращения до центра масс звена, м.

Неизвестная реакция во внешнем шарнире структурной группы равна


,
где – нормальная составляющая реакции, направленная вдоль прямой, соединяющей оси двух шарниров, Н; – касательная составляющая реакции, перпендикулярная этой прямой, Н.

Каждую касательную составляющую реакции рассчитывают из уравнения равновесия моментов приложенных к звену сил относительно оси другого шарнира, при этом значения плеч сил hi [мм] снимают с чертежа.

Нормальные составляющие реакций определяют по векторным уравнениям равновесия сил структурной группы и отдельного ее звена построением масштабного замкнутого плана сил. Масштабный коэффициент сил F [Н/мм] определяют по модулю наибольшей силы. При этом план сил должен иметь однонаправленное течение векторов сил в замкнутом контуре.

В кинетостатическом расчете начального механизма из уравнения равновесия моментов сил относительно оси вращения начального звена определяют уравновешивающий момент Му или уравновешивающую силу Fу на кривошипе – в зависимости от способа передачи механизму внешней энергии. Из условия равновесия сил, приложенных к кривошипу, рассчитывают реакцию на него со стороны стойки.



Заканчивают кинетостатический расчет механизма определением уравновешивающего силового фактора (Му или Fу) более точным методом «жесткого рычага» проф. Н.Е. Жуковского. Роль «жесткого рычага» выполняет план скоростей механизма, повернутый на 900 и загруженный всеми внешними силами в изображениях точек их приложения. Уравновешивающий силовой фактор рассчитывают из уравнения равновесия моментов сил относительно полюса плана (со значениями плеч сил, взятыми с чертежа в миллиметрах). С результатом этого расчета сравнивают вычисленный ранее уравновешивающий силовой фактор и оценивают расхождение в процентах. Точность решений в значительной мере определяется крупностью построений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основной:


  1. Теория механизмов и механика машин. / Под ред. академика К.В. Фролова. – М.: Высшая школа, 2005. – 496 с.

  2. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа, 2004. – 458 с.

  3. Ковалевский М.З. Динамика машин. – Л.: Машиностроение, 1989. – 287 с.


Дополнительный:


  1. Артоболевский И.И., Эдельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин. – М.: Наука, 1975. – 256 с.

  2. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. / Под ред. А.С. Кореняко. – М.-Л.: Машиностроение, 1980. – 324 с.

  3. Теория механизмов и машин: Сборник контрольных работ и курсовых проектов. / Под ред. Н.В. Алехновича. – Минск.: Высшая школа, 1970. – 252 с.

  4. Моргулис Ю.Б. Двигатели внутреннего сгорания. Теория, конструкция, расчет. – М.: Машиностроение, 1972. –336 с.



Основные принятые обозначения





п/п

Обозна-чение

Размер-ность


Наименование

Примечание

1.

1

c-1

Угловая скорость ведущего звена механизма




2.

дв

c-1

Угловая скорость двигателя




3.

mi

кг

Масса i-ого звена механизма




4.

JO1

кгм2

Момент инерции кривошипа относительно оси (О1), прохо-дящей через центр масс звена




5.

Jдв

кгм2

Момент инерции ротора двигателя




6.

JSi

кгм2

Момент инерции звена относи-тельно оси (Si), проходящей через центр масс звена




7.





Коэффициент неравномерности движения механизма




8.

d

мм

Диаметр поршня

Задается для механизмов двигателя

9.

mм

кг

Масса перемещаемого материала

Задается для механизмов перемещения желоба

10.

mш

кг

Масса штанги

Задается для механизмов станка-качалки

11.

mE

кг

Масса противовеса



скачать


Смотрите также:
Методические указания по курсовому проектированию санкт-петербург 2006 (075. 83) Теория механизмов и машин
211.08kb.
Методические рекомендации по курсовому проектированию. Дисциплина «Выставочно-ярмарочная деятельность»
498.13kb.
Методические указания к выполнению лабораторной работы: «Скремблер с частотным преобразованием сигнала» Санкт-Петербург 2006
40.31kb.
Методические указания по курсовому проектированию на тему «Моделирование и мониторинг изнашивания детали при эксплуатации машины»
582.05kb.
Методические указания по выполнению расчётно-проектировочных работ Нальчик 2006 (075) ббк 30. 123 я73 Рецензент
510.74kb.
Методические указания по расчету диаметра болтов крепления электродвигателя к курсовому проекту «Привод вентилятора»
26.24kb.
Методические указания к курсовому проектированию для студентов специальностей 210302. 65, 210303. 65, 210405. 65 и направлений 210300. 62, 210400. 62
776.03kb.
Методические рекомендации по курсовому проектированию \ Смирнов Н. В.\ Версия 0\*. Приложение Д. Перечень тем курсовых проектов Табл. 1 Перечень тем курсовых проектов №
72.75kb.
Методические указания к курсовому проектированию являются практической частью дисциплины "Инновационный менеджмент"
368.53kb.
Методические указания к курсовому проекту по дисциплине
415.75kb.
Методические указания для студентов Санкт-Петербург 2005 г. Утверждены Методическим Советом спбгасэ. Философия
351kb.
Методические рекомендации по изучению дисциплины Методические указания по изучению тем и разделов курса
477.62kb.