Главная стр 1стр 2 ... стр 36стр 37
скачать

Министерство науки и образования РФ


ГОУ ВПО ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.И. Вершинин, Н.В. Перцев

ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ХИМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Учебное пособие

Издание Омск

ОмГУ 2005
УДК 543.42


Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ОмГУ
Научный редактор – В.А. Топчий

Вершинин В.И., Перцев Н.В.

В Планирование и математическая обработка результатов химического эксперимента: учебное пособие. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2005. – 217 с.

ISBN

Кратко изложены теоретические основы и практические рекомендации по планированию многофакторных научных экспериментов в химии и химической технологии, включая методологические и метрологические аспекты. Рассмотрены статистические методы обработки результатов эксперимента, способы проверки статистических гипотез, построение математических моделей и решение на их основе оптимизационных задач. Приведенные примеры относятся к аналитической, технической, физической, органической химии. Включены справочные материалы (статистические таблицы) и рекомендации по оформлению результатов проведенных исследований. Предыдущее издание пособия вышло в 1999 г., было апробировано в ряде вузов и получило рекомендательный гриф УМО университетов России. Настоящее издание (дополненное и переработанное) – печатается в соответствии с решением Ученого Совета химического факультета ОмГУ.

Для студентов старших курсов химических специальностей высших учебных заведений, аспирантов и преподавателей университетов.

Пособие будет полезно начинающим исследователям, в том числе специалистам химических лабораторий, самостоятельно осваивающим теоретические основы химического эксперимента.

УДК

ББК


ISBN 5-7779- © Омский госуниверситет, 2005

Предисловие


Развитие науки в XX веке привело к систематическому использованию химиками математических (преимущественно статистических) методов для рационального планирования своих экспериментов и для анализа количественных данных, полученных в результате этих экспериментов. Все исследователи-химики согласны с необходимостью применения статистических методов, но степень практического применения их в разных областях химии неодинакова, наиболее широко такие методы используются аналитиками, физико-химиками и химиками-технологами.

Основы математической статистики и теории вероятностей кратко излагаются студентам-химикам в общем курсе высшей математики. При этом не рассматриваются методологические и метрологические аспекты проведения научных исследований, методы обработки экспериментальных данных и другие важные для химика практические приложения математических теорий. Преподавателям-математикам затруднительно давать развернутые примеры и рекомендации ввиду слабого знания ими специфики химических исследований, а также потому, что курс высшей математики предлагается студентам 1-2 курсов до изучения основных химических дисциплин. Гораздо успешнее и глубже могут усвоить материал студенты-старшекурсники, начинающие выполнять исследования на выпускающих кафедрах (хотя бы в виде курсовых и дипломных работ) и непосредственно заинтересованные в освоении теоретически обоснованных способов планирования своих исследований и обработки полученных данных.

Для старшекурсников химических специальностей во многих университетах читаются узкоспециализированные курсы типа «Математическая обработка результатов анализа», «Методы оптимизации технологических процессов», «Факторное планирование» и т. п. Но при изучении таких дисциплин, как правило, недостаточно освещается общая методология эксперимента, которую должны понимать и учитывать исследователи любого профиля. К тому же рекомендации лекторов-химиков часто носят слишком прикладной, рецептурный характер. В стороне остаются не только теоретические обоснования, но и такие важные практические аспекты, как выбор факторов и параметров, выбор средств измерения, границы применимости методов и алгоритмов, статистическая проверка гипотез, создание и проверка математических моделей, оформление результатов эксперимента и др.

Знакомство с опытом подготовки химиков в различных вузах и собственный преподавательский опыт привели авторов этой книги к убеждению, что нельзя отделять учебный материал, связанный с планированием эксперимента, от статистической обработки результатов; практические же рекомендации следует давать в тесной связи с соответствующими теоретическими обоснованиями, без обычного разрыва во времени. Естественно, при таком методическом подходе приходится частично жертвовать и строгостью математических выкладок, и рецептурными частностями в примерах. Почти тридцатилетний опыт преподавания курса «Планирование и обработка результатов химического эксперимента» в Омском госуниверситете и некоторых других вузах показал целесообразность такого компромисса.

В ОмГУ вышеупомянутый курс изучается как обязательная дисциплина всеми студентами-химиками дневной формы обучения в шестом семестре в объеме 80 часов общей трудоемкости, в том числе 24 лекционных часа. Практикум (16 часов) включает решение индивидуальных расчетных задач в компьютерном классе, семинары и консультации. Изучение спецкурса требует предварительного изучения курсов «Высшая математика» и «Аналитическая химия». Студент должен иметь практические навыки по работе с компьютером, уметь проводить округление исходных данных и результатов расчета в соответствии с погрешностью исходных измерений, а также использовать справочные таблицы. После знакомства с предлагаемым пособием начинающему исследователю полезно повторно проработать материал как по учебникам более высокого теоретического уровня, так и по практическим руководствам, конкретизированным для интересующей его более узкой области науки. Так, для химиков-аналитиков незаменимы монографии и учебники В.В. Налимова и К. Дерффеля. Данная книга не может их заменить, как и другие классические труды, некоторые из них указаны в списке литературы (см. с. 178).

Первое издание настоящего пособия вышло в 1988 г., второе – в 1999 г. (Вершинин В.И. Лекции по планированию и математической обработке результатов химического эксперимента. Омск, ОмГУ, 149 с.). В 2001 г. это пособие получило гриф УМО университетов РФ и было рекомендовано для использования в качестве учебного пособия на химических факультетах всех университетов России. При подготовке третьего издания учтены замечания рецензентов УМО д.х.н. Т.Н. Шеховцовой и к.х.н. А.В. Гармаша (МГУ), а также замечания и предложения, сделанные докторами химических наук Ю.М. Дедковым, Б.М. Марьяновым, Н.М. Островским, А.Н. Смагуновой, М.С. Черновьянц и другими специалистами.

В новом издании дополнительно рассмотрены: метрологические аспекты проведения химического эксперимента, непараметрические критерии проверки статистических гипотез, пакет прикладных программ «Статистика». Существенно расширены разделы «Методология эксперимента», «Дисперсионный анализ» и некоторые другие. Более глубокий анализ математических аспектов и моделей потребовал не только расширения пособия, но и непосредственного участия математика в этой работе, в результате число авторов удвоилось.

В виде приложения представлены выдержки из статьи академика Ю.А. Золотова с рекомендациями по оформлению результатов эксперимента. Хотя соответствующая журнальная статья появилась почти 30 лет тому назад, но рекомендации автора, уникальные по своей практической ценности и ясности изложения, полностью сохранили свою актуальность. Они будут полезны как студентам-химикам, пишущим дипломные и курсовые работы, так и начинающим исследователям, готовящим свои первые научные публикации.

Как и в ряде других отечественных и зарубежных учебников, появившихся в последние годы и хорошо принятых студентами, содержание этой книги излагается довольно подробно, в стиле, близком к разговорному. В настоящем издании снята лишь лекционная форма компоновки материала, использовавшаяся в предыдущих изданиях.

Важное значение имела работа научного редактора этой книги – директора Омского филиала Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, д.ф.м.н., проф. В.А. Топчия, которому, как и другим специалистам, ознакомившимся с рукописью и давшим ценные советы, авторы выражают глубокую благодарность. Мы надеемся, что новое учебное пособие будет полезно как студентам ОмГУ, так и преподавателям, аспирантам и студентам других вузов, а также начинающим исследователям-химикам, независимо от их научной специализации. Будем рады их замечаниям и предложениям, которые можно прислать по электронной почте (e-mail: vershin@univer.omsk.su).



Зав кафедрой аналитической химии ОмГУ,
заслуженный работник высшей школы РФ,


д.х.н., проф. В.И. Вершинин
Зав.кафедрой математического моделирования ОмГУ,

д.ф.м.н., проф. Н.В.Перцев
Март 2005.

Глава 1
Методология эксперимента




1.1. Цели научных исследований


Прежде чем начать исследование, химику стоит задуматься о том, какова его цель. В ходе изучения некоторого нового объекта (химическая реакция, технологический процесс, методику анализа, способ синтеза, спектр вещества и т. п.), мы создаем его описание – модель. Весьма важно, хотя и не всегда удается, довести точность описания до математической модели – набора уравнений, по которому мы сможем прогнозировать свойства объекта или его поведение в разных условиях. Способы проведения научных исследований и, в частности, способы моделирования – существенно зависят от того, какое исследование проводится: фундаментальное или прикладное.

Цель фундаментальных естественнонаучных исследований – познание природы, установление ранее не известных, но объективно существующих фактов и закономерностей. Человечество всегда стремилось к осознанию окружающего мира, это стремление было и остается самоцелью, независимой от сиюминутных материальных потребностей людей. Непосредственной пользы обществу, как и самому исследователю фундаментальные исследования могут и не дать, однако результаты фундаментальных исследований важны не только для удовлетворения здорового любопытства ученого. Это его вклад в постепенно накапливающиеся знания человечества об окружающем мире; те обобщенные знания, на которых основывается любая деятельность.

Конечно, фундаментальные исследования могут попутно привести к полезным результатам, но это не обязательно. Исследования электричества привели к изобретению электромотора, а исследования гравитации ни к чему «полезному» пока что не привели. Нельзя заранее предвидеть, будет ли вообще польза для человечества (государства, института, фирмы и т. п.) от данного фундаментального исследования, когда и как эта польза выявится, и т. п. Исследования урана в 20-ые и 30-ые годы ХХ века имели фундаментальный, чисто теоретический характер. Практического применения этот металл не имел, и исследователей, занимавшихся в советских научных институтах изучением химических свойств урана, упрекали в бесполезном расходовании народных средств. Тогда никто не мог предполагать, какую практическую важность приобретет «урановый проект» в 40-е и 50-е годы XX века, насколько важными для СССР окажутся ранее полученные данные о химических и физических свойствах урана…

В фундаментальных исследованиях математическую модель обычно создают на основе научной гипотезы, например, о механизме изучаемого процесса (построение гипотез рассматривается в разделе 1.2). От гипотезы к модели переходят, применяя известные и общепринятые законы и алгоритмы. Так, кинетические модели химических процессов основываются на предположениях о том, какие частицы будут участвовать в лимитирующей стадии реакции и как именно они будут взаимодействовать. При построении таких моделей используются фундаментальные законы химической кинетики, например уравнение Аррениуса. Другим примером может быть моделирование равновесного состава реакционных смесей. Его ведут на основе гипотезы о процессах, которые происходят в данной смеси, а для расчета используют условие материального баланса и закон действующих масс. Таким образом, математическая модель создается до проведения основного эксперимента, только на основании априорных знаний и предположений исследователя. Эти модели называют содержательными или физико-химическими. Цель последующих экспериментов – подтвердить или опровергнуть правильность такой модели, а тем самым и правильность исходной гипотезы.

Фундаментальными исследованиями во всем мире занята лишь относительно небольшая часть ученых. Большинство же занято прикладными исследованиями, направленными на достижение немедленной практической пользы. В ходе этих исследований мы не столько изучаем природу некоторого объекта, сколько ведем оптимизацию, то есть отыскиваем условия, в которых объект в максимальной степени проявляет желаемые свойства, важные в практическом отношении. Это совершенно другая цель, и прикладные исследования ведут во многом иначе, чем фундаментальные.

В частности, в прикладных исследованиях возможен и даже целесообразен совершенно иной подход к моделированию, чем в фундаментальных. Модель получают без привлечения теоретических представлений о строении вещества, о механизме реакции и т. п., нередко вообще без выдвижения каких бы то ни было научных гипотез. Модель выводят только из экспериментальных данных, используя расчетные (статистические) методы. Не следует переоценивать научную значимость таких моделей (их называют эмпирическими, феноменологическими, а чаще – статистическими), но они безусловно полезны. С их помощью можно прогнозировать свойства объекта в новых, еще не испытанных опытным путем условиях. Статистическая модель позволит также выйти на оптимальные условия проведения процесса. Например, с помощью статистической модели можно прогнозировать, в каких именно условиях будет достигнут 100 %-ый выход продукта реакции. Сразу же оговоримся, что статистическое моделирование – не единственный способ оптимизации, хотя этот способ используется весьма часто.

Четко отделить фундаментальные исследования от прикладных, а проверку научных гипотез от эмпирического описания и применения каких-либо процессов удается далеко не всегда. Многие исследования направлены одновременно на достижение обеих целей1. Однако большинство химических исследований связано либо с построением и изучением теоретически обоснованных моделей, либо с оптимизацией каких-либо объектов (процессов) на основе статистических моделей. Примеры приведены в табл. 1.


Таблица 1

Исследования в разных областях химии


в зависимости от их цели


Область
исследований


Характер и цель




Фундаментальное
исследование, содержательные модели


Прикладное исследование, оптимизация
с применением статистических моделей


органическая химия,
физическая
химия


Изучение кинетики и равновесия некоторой перегруппировки, выявление механизма реакции

Выбор температуры и растворителя для достижения максимального выхода продукта реакции

аналитическая химия

Изучение зависимости времен удерживания веществ (в методе ГЖХ) от структуры молекул этих веществ

Нахождение условий, обеспечивающих максимальное значение коэффициента хроматографического разделения

электрохимия

Выявление факторов, влияющих на скорость коррозии, исследование механизма коррозии

Поиск наиболее эффективных ингибиторов коррозии для некоторого типа стали

химическая технология, физическая
химия



Исследование активности катализаторов риформинга, выяснение причин их неселективности

Подбор оптимального режима риформинга, поиск катализатора, устойчивого к сероводороду

Статистические (эмпирические) модели полезны и при проведении фундаментальных исследований, но лишь как лаконичный способ записи полученных экспериментальных данных, как сырой материал для теоретически обоснованных интерпретаций и обобщений. Оба подхода к созданию моделей – детерминированный и статистический – хорошо дополняют друг друга, исследователь выбирает тот или другой в зависимости от изученности объекта и от целей исследования.




скачать

следующая >>
Смотрите также:
Н. В. Перцев планирование и математическая обработка результатов химического эксперимента учебное пособие
3128.99kb.
Контрольная работа №11 Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы тема 11. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы. Случайные события
437.08kb.
Учебное пособие для студентов II курса педагогических университетов Москва 2003 Печатается по решению Ученого Совета Химического факультета мпгу
1131.94kb.
Учебное пособие. Пособие составлено в соответствии со стандартом по дисциплине "Управление качеством"
58.57kb.
Учебное пособие для студентов вузов. М.: Юнити-дана, 2008. Цуканова О. А., Варзунов А. В. Сетевая экономика: Учебное пособие. Спб.: Спб гуитмо, 2008. 64 с
21.2kb.
Учебное пособие для учащихся от Microsoft Тематическое планирование
39.15kb.
Учебное пособие для изучающих английский язык. Изд. 1 / Под ред. В. А. Серебряковой Чита: чипкро, 2007 70 с. Учебное пособие «Учимся выполнять тесты»
639.94kb.
Учебное пособие для подготовки к егэ: грамматика и лексика (Malcolm Mann, Steve Taylor-Knoweles) Учебное пособие
179.82kb.
Учебное пособие. М.: Издательско-книготорговый центр
2841.09kb.
Учебное пособие. Таганрог: Изд-во трту, 2005
1484.18kb.
Учебное пособие Липецк 2007 ббк 28. 890 (2З 4Ли) Я73 р 786
1303.15kb.
Учебное пособие «Региональная экономика и управление»
2907.68kb.