Главная стр 1
скачать




  1. Операционный усилитель

По принципу действия операционный усилитель сходен с обычным усилителем. Как и обычный усилитель, он предназначен для усиления напряжения или мощности входного сигнала. Однако, тогда как свойства и параметры обычного усилителя полностью определены его схемой, свойства и параметры операционного усилителя определяются преимущественного параметрами цепи обратной связи. Операционные усилители выполняют по схеме усилителей постоянного тока с нулевыми значениями входного напряжения смещения нуля и выходного напряжения. Они характеризуются также большим коэффициентом усиления, высоким входным и низким выходным сопротивлениями. Ранее подобные высококачественные усилители использовались в исключительно аналоговых вычислительных устройствах для выполнения таких математических операций, как суммирование и интегрирование. Отсюда и произошло их название – операционные усилители. В настоящее время операционные усилители выполняются, как правило, в виде монолитных интегральных микросхем.




    1. Свойства операционных усилителей

На рис. 6.1 дано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа.


Рис. 6.1. Схемное обозначение операционного усилителя
В области низких частот выходное напряжение находится в той же фазе, что и разность выходных напряжений:

.

P-вход называется неинвертирующем и на схеме операционного усилителя обозначается знаком «плюс». N-вход называется инвертирующим о обозначается на схеме знаком «минус».

Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, следует использовать двуполярное питающее напряжение. Для этого необходимо предусмотреть два источника постоянного напряжения, которые, как это показано на рисунке 6.1, подключаются к соответствующим внешним клеммам операционного усилителя. Как правило, стандартные операционные усилители в интегральном исполнении работают с напряжением питания 15 В . На принципиальных схемах устройств обычно изображают только их входные м выходные клеммы.

В действительности, разумеется, не существует идеальных операционных усилителей. Для того чтобы можно было оценить, насколько тот или иной операционный усилитель близок к идеалу, приводятся технические характеристики усилителей.

Дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя

(6.1)

имеет конечную величину, которая изменяется в пределах от 104 до 105. Он называется также собственным коэффициентом усиления операционного усилителя, т.е. усиления при отсутствии обратной связи.



На рис. 6.2 показана типовая зависимость выходного напряжения усилителя от . В диапазоне оно зависит от почти линейно. Этот диапазон выходного напряжения называется областью усиления. В области насыщения с ростом соответствующего увеличения не происходит. Границы области усиления и отстоят приблизительно на 3 В от соответствующих положительного и отрицательного напряжений питания. При работе операционного усилителя с напряжением питания 15 В типовой диапазон области усиления по выходному напряжению составляет 12 В.

Рис.6.2. Выходное напряжение операционного усилителя как функция разности входных напряжений. Пунктиром показана характеристика, снятая без компенсации напряжения смещения нулевой точки
Передаточная характеристика идеального операционного усилителя должна проходить через нулевую точку. Однако, как показано на рис. 6.2, штриховой линией, для реальных операционных усилителей эта характеристика несколько сдвинута. Таким образом, для того чтобы сделать выходное напряжение равным нулю, необходимо подать на вход операционного усилителя некоторую разность напряжений. Эта разность напряжений называется напряжением смещения нуля . Оно составляет обычно несколько милливольт и во многих случаях может не приниматься во внимание.


    1. Принцип отрицательной обратной связи

Принцип введения отрицательной обратной связи для операционного усилитель иллюстрируется рис. 6.7. Часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи к выходу усилителя. Если напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения, обратная связь называется отрицательной, если же оно суммируется со входным напряжением, такая связь называется положительной. Ниже рассматривается только отрицательная обратная связь.

Рис. 6.7. Принцип отрицательной обратной связи.
Для физического анализа схемы, представленной на рис. 6.7, допустим, что входное напряжение изменилось от нуля до некоторого положительного значения . В первый момент времени выходное напряжение , а следовательно и напряжение обратной связи также равны нулю. При этом напряжение, приложенное к входу операционного усилителя, составит . Так как это напряжение усиливается усилителем с большим коэффициентом усиления , то величина быстро возрастет до некоторого положительного значения и вместе с ней возрастет также величина . Это приведет к уменьшению напряжения , приложенного к выходу усилителя. Тот факт, что выходное напряжение воздействует на входное напряжение, причем так, что это влияние направлено в сторону, противоположную изменениям входной величины, и есть проявление отрицательно обратной связи. Можно показать, что в рассмотренном случае будет достигнуто устойчивое состояние. При этом установится такая величина выходного напряжения, что будет выполняться условие

.

Решив это уравнение относительно , получим



. (6.8)

При коэффициент усиления охваченного обратной связью усилителя составит



. (6.9)

Таким образом, из этого соотношения следует, что коэффициент усиления усилителя с обратной связью определяется только обратной связью и не зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи представляет собой делитель напряжения. При этом схема, изображенная на рис. 6.7, работает как линейный усилитель, коэффициент которого определяется только коэффициентом ослабления обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяется-цепь, то образуется активный фильтр. Наконец, в цепи обратной связи можно использовать нелинейные элементы, например диоды или транзисторы, и на их основе получить нелинейные включения операционных усилителей, применяемые в вычислительной технике. Мы ограничимся рассмотрением омических обратных связей.

Как следует из формулы (6.8), отклонение от идеального соотношения определяется величиной отклонения от единицы величины

, (6.10)

которая называется коэффициентом петлевого усиления. Этот термин заимствован из теории автоматического регулирования. На рис. 6.7 изображено не что иное, как блок-схема простейшего контура автоматического регулирования. Выходное напряжение операционного усилителя устанавливается таким, что выполняется соотношение . Точность отработки этой величины определяется коэффициентом петлевого усиления .

Физический смысл коэффициента может быть наглядно проиллюстрирован. Для этого положим и разорвем петлю регулирования, например на входе цепи обратной связи. Теперь на вход цепи обратной связи подадим тест-сигнал и измерим величину напряжения в точке разрыва. В нашем примере этой величиной является выходное напряжение усилителя . Как следует непосредственно из рис. 6.7,

.

Таким образом, после прохождения по разорванной петле тест-сигнал оказывается усиленным в раз, т.е. на величину коэффициента петлевого усиления.

Коэффициент петлевого усиления можно измерить, не разрывая цепь обратной связи. Для этого на вход схемы нужно подать напряжение и измерить отношение выходного напряжения обратной связи к входному напряжению операционного усилителя . При это получим

.

Теперь нужно количественно оценить, насколько коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью, отличается от идеального значения . Эту величину можно определить из формулы (6.8):



. (6.11)

Как уже отмечалось, коэффициент усиления практически не зависит от при . Благодаря этому полоса рабочих частот усилителя, охваченного обратной связью, расширяется. Пока уменьшающийся с ростом частот коэффициент удовлетворяет условию , коэффициент усиления охваченного обратной связью усилителя . При общий коэффициент усиления в соответствие с формулой (6.8) становится приближенно равным . Частотная характеристика коэффициента приведена на рис. 6.8.



Рис.6.8. Расширение рабочей полосы частот усилителя за счет действия обратной связи
Для определения граничной частоты усиления подставим в формулу (6.8) комплексное значение из выражения (6.6):

. (6.12)

В результате получим



,

где - предельное значение коэффициента петлевого усиления на низкой частоте. Из формулы (6.10) следует, что



.

Таким образом,



. (6.14)

Произведение коэффициента усиления на ширину полосы для охваченного обратной связью усилителя равно частоте единичного усиления операционного усилителя без обратной связи.





    1. Неинвертирующий усилитель

Если в качестве цепи обратной связи использовать простейший делитель напряжения и производить операцию вычитания напряжений с помощью дифференциальных входов операционного усилителя, то получится изображенная на рис.6.9 базовая схема охваченная обратной связью неинвертирующего усилителя. Коэффициент обратной связи равен .

При допущении идеальности характеристик операционного усилителя коэффициент усиления определяется формулой



. (6.15)

Величина для случаев конечного значения дифференциального коэффициента усиления усилителя уже была получена в виде формулы (6.8). При использовании реального операционного усилителя операция вычитания осуществляется не идеально, так как коэффициент ослабления синфазного сигнала имеет конечную величину.



Рис. 6.9 Неинвертирующий усилитель
Для более точного определения результирующего коэффициента усиления рассмотрим выражение (6.4) и положим напряжение смещения равным нулю; при и имеем

. (6.16)

Если и , получается приведенное выше выражение.

Важным особым случаем неинвертирующего усилителя является случай, когда , т.е. и . Схема такого усилителя изображена на рис. 6.10.

Рис. 6.10. Следящая схема
Из формулы (6.15) получаем коэффициент усиления для этой схемы, равный 1: . Подобная схема включения операционного усилителя используется и как схема эмиттерного повторителя, и в качестве преобразователя напряжения. Существенным преимуществом этой схемы является то, что разница между выходным и входным напряжениями составляет всего несколько милливольт.


    1. Инвертирующий усилитель

Еще один способ включения обратной связи состоит в том, что -вход операционного усилителя, изображенного на рис. 6.9, заземляется, а входной сигнал подается на ту точку резистора , которая заземлена:

.

Рис. 6.13. Инвертирующий усилитель
Такая схема изображена на рис 6.13. Для качественного исследования схемы положим, что входное напряжение мгновенно изменилось от нуля до . При этом величина станет равной

,

так как в первый момент времени выходное напряжение еще равно нулю.

Таким образом, напряжение будет иметь отрицательную величину. Вследствие высокого коэффициента усиления выходное напряжение быстро установится равным некоторой отрицательной величине. Одновременно также будет уменьшаться величина . При этом выходное напряжение будет уменьшаться до тех пор, пока входное напряжение усилителя не станет практически равным нулю.

Чтобы вычислить установившуюся величину выходного напряжения, при которой , запишем для узла на -входе операционного усилителя первый закон Кирхгофа с учетом того, что в идеальном операционном усилителе входной ток равен нулю:



.

Отсюда получим



. (6.21)

Принцип действия отрицательной обратной связи в данной схеме можно сформулировать следующим образом: в пределах линейной области операционный усилитель обеспечивает такую величину выходного напряжения, что напряжение на его входе . Таким образом, -вход в данной системе аналогичен точке нулевого потенциала, поэтому его называют также точкой виртуальной массы или суммирующей точкой.





    1. Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы

Современные цифровые вычислительные машины позволяют с высокой точностью выполнять различные математические операции с числами. Однако подлежащие обработке величины, как правило, представляют собой непрерывные сигналы, например изменяющиеся значения электрического напряжения. В этих случаях пригодится применять аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Существующие аналоговые вычислители позволяют получать точность, не превышающую 0,1%.

Схема суммирования

Для суммирования нескольких напряжений можно применять операционный усилитель в инвертирующем включении. Входные напряжения через добавочные резисторы подаются на -вход усилителя (рис. 11.1).


Рис. 11.1. Схема инвертирующего сумматора. Выходное напряжение:


Поскольку эта точка является виртуальным нулем, то на основание правила узлов получим следующие соотношение для выходного напряжения схемы

.

Инвертирующий сумматор может быть также использован как усилитель с широким диапазоном изменения нулевой точки. Для этого на один из входов схемы подают постоянное напряжение.


Инвертирующий интегратор

Наиболее важное значение для аналоговых вычислителей имеет применение операционных усилителей для реализации операций интегрирования. В общем случае интегратор описывается выражением



.

Интегратор на рис. 11.6 построен на основе инвертирующего усилителя, в котором резистор обратной связи заменен конденсатором .




Рис. 11.6. Инвертирующий интегратор
В этом случае выходное напряжение описывается выражением

,

где - величина заряда, которая была на конденсаторе к моменту начала интегрирования (t=0). Учитывая, что , можно записать



.

Постоянный член определяет начальное условие интегрирования: . С помощью специальных мер можно реализовать любые начальные условия.

Рассмотрим два особых случая. Если входное напряжение постоянно, то изменение выходного сигнала описывается формулой

,

т.е. выходной сигнал линейно возрастает со временем. Поэтому рассмотренная схема оказывается пригодной для формирования пилообразного напряжения.

Если входной сигнал представляет собой переменное напряжение, изменяющееся по косинусоидальному закону, т.е. , то формула для выходного напряжения будет иметь следующий вид:

.

Такая амплитудно-частотная характеристика интегратора может быть получена непосредственно при использовании символического представления реактивных сопротивлений в виде комплексных чисел:



. (11.8)

Отсюда можно получить соотношение для расчета амплитуды выходного сигнала:



.

Схемы дифференцирования

Поменяв местами сопротивление и конденсатор в интеграторе на рис. 11.6, получим дифференциатор (11.13).



Рис. 11.13. Схема дифференцирования
Применение правил узлов для инвертирующего входа операционного усилителя в этом случае дает следующее соотношение:

,

,

. (11.11)

При синусоидальном входном напряжении получим на выходе напряжение



.

Отсюда следует соотношение для отношения амплитуд выходного и входного сигналов:



. (11.12)

Амплитудно-частотная характеристика схемы дифференцирования в логарифмическом масштабе представляет собой прямую с наклоном +6 дБ на октаву. Дифференциатором в некоторой области частот будем называть схему, амплитудно-частотная характеристика которой имеет наклон +6 дБ на октаву.

Поведение амплитудой характеристики в частотной области может определяться следующей формулой

. (11.13)

Отсюда следует соотношение



,

которое совпадает с формулой (11.12).



Практическая реализация дифференцирующей схемы сопряжена с большими трудностями, поскольку отрицательная обратная связь при больших частотах входного сигнала вызывает фазовое опережение, составляющее около 90 0. Оно суммируется с фазовым опережением операционного усилителя, которое может составлять 90 0. Оставшийся запас по фазе в этом случае равен нулю, и схема становится неустойчивой. Устранить этот недостаток можно путем уменьшения сдвига фаз в цепи обратной связи на высоких частотах, для чего достаточно включить последовательно с дифференцирующим конденсатором резистор. При правильно подобранном резисторе при подаче на вход дифференцирующей схемы треугольного напряжения на выходе схемы должно наблюдаться прямоугольное напряжение.
скачать


Смотрите также:
Внутренняя структура операционных усилителей
36.16kb.
Операционный усилитель
122.15kb.
Параметры умзч рабочий диапазон частот, Гц, не менее
45.21kb.
Лабораторная работа №1 "Исследование инвертирующего усилителя на оу" Теоретическаяучасть
47.2kb.
Больше чем усилитель Английский глагол «to receive»
158.5kb.
Федотов Алексей Геннадьевич ua3vfs г. Гусь-Хрустальный
11.35kb.
Программа «Операционный менеджмент и бизнес-инжиниринг»
44.65kb.
1 Сфера применения 1 2 Операционный стандарт 1
185.52kb.
Вернуться на главную
197.24kb.
Общий обход
82.23kb.
Структура затрат и управление рисками предпринимательской деятельности
50.35kb.
Компетентность и операционный стиль мышления. Генезис компетентностного подхода
82.94kb.