скачать

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа

в 10А,Б классе

(повышенный уровень)
на 2013-2014 учебный год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа написана на основе федерального компонента государственного стандарта (математика) Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М: «Дрофа», 2006, Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (математика, 5-11 классы, М: «Дрофа», 2004) и на основе авторской программы линии Колмогоров А.Н.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• 
  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
  

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный , личностно ориентированный, деятельностные подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности класса календарно-тематический план предусматривает следующие вариант организации процесса обучения:

• в 10А классе повышенного уровня предполагается обучение в объеме 170 часов (2+3*=5 ч в неделю).

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной – в 10 классе изучается тема «Первообразная и интеграл».

При планировании используется в качестве базового учебник под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2004 . Однако в данном учебнике отсутствуют некоторые разделы, которые являются обязательными для всех учащихся, изучающих математику на повышенном уровне, поэтому для достижения повышенного уровня в лицейском физико-математическом классе целесообразно использовать при изучении разделов «Обратные функции», «Предел последовательности», а также в качестве дополнительного учебник « Алгебра и математический анализ» под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения: повышенный.
Формы промежуточной аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и зачётных работ.
Содержание обучения.
1.Тригонометрические функции любого угла - 7 часов.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла.

2.Основные тригонометрические формулы - 10 часов.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Формулы приведения.

3.Формулы сложения и их следствия – 10 часов.

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

4.Тригонометрические функции числового аргумента – 8 часов.

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции и их графики.

5.Основные свойства функций – 19 часов.

Функции и их графики.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Возрастание и убывание функций .Экстремумы.

Исследование функций.

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

6.Решение тригонометрических уравнений и неравенств - 13 часов.

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

7.Обратные функции - 6 часов.

Понятие обратной функции.

Взаимно обратные функции.

Обратные тригонометрические функции.

Примеры использования обратных тригонометрических функций.

8.Числовые последовательности - 2 часа.

9.Предел последовательности - 13 часов.

Определение бесконечно малой последовательности.

Свойства бесконечно малых последовательностей.

Бесконечно большие последовательности.

Определение предела последовательности.

Признак существования предела. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей.

Последовательность сумм, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

10.Производная - 22 часа.

Приращение функции

Понятие о производной.

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

Правило вычисления производных.

Производная сложной функции.

Производные тригонометрических функций.

11.Применение непрерывности и производной - 12 часов.

Применение непрерывности.

Касательная к графику функции.

Приближенные вычисления.

Производная в физике и технике.

12.Применение производной к исследованию функций - 19 часов.

Признак возрастания(убывания)функции.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Примеры применения производной к исследованию функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции

13.Первообразная и интеграл - 22 часа.

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Три правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла.

14. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа - 9 часов


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по предмету.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• 
  работа выполнена полностью;
  
• 
  в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
  
• 
  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
  

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• 
  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
  

• 
  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
  

Отметка «3» ставится, если:

• 
  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
  

Отметка «2» ставится, если:

• 
  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по предмету.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• 
  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  
• 
  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  
• 
  правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
  
• 
  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  
• 
  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  
• 
  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  
• 
  возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
  

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• 
  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  
• 
  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  
• 
  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
  

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• 
  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
  
• 
  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  
• 
  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  
• 
  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
  

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• 
  не раскрыто основное содержание учебного материала;
  
• 
  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  
• 
  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
  

Требования к уровню подготовки учащихся 10А классе.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, логарифмы используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков ;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке;

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять и решать уравнения и неравенства по условию задачи, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в вид диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера.

Литература.
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2008.

2.Виленкин Р.Я. Алгебра и математический анализ 10-11. - М.: Просвещение, 2008

А также дополнительных пособий для учащихся:

3. Дорофеев Г. В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.

4 Лысенко Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н./Д.: Легион.

5. Лысенко Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н./Д.: Легион.

для учителя:

6. Ивлев Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.

7. Лукин Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

8. Шамшин В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н./Д., Феникс, 2004.

9.М.К.Потапов, А.В.Шевкин . Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса.-М.,Просвещение

10.Д.А.Мальцев Алгебра 10-11 класс. Тематические тесты и упражнения. Подготовка к ЕГЭ.НИИ школьных технологий Москва , «Афина» 2010г

Тексты контрольных работ тестовых взяты из методической литературы:
1.А.Н.Рурукин «Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Н.Колмогорова, Москва, «Вако»,2011. (ПР)

2.М.К.Потапов, А.В.Шевкин «Алгебра и начала математического анализа- 10.Дидактические материалы. Москва, «Просвещение»,2010(П)

3.Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд «Алгебра и начала математического анализа-10».Дидактические материалы. Москва, «Просвещение»,2010 (И)

4.Д.А.Мальцев Алгебра 10-11 класс. Тематические тесты и упражнения. Подготовка к ЕГЭ.НИИ школьных технологий Москва , «Афина» 2010г (М)

Средства достижения поставленных целей и задач.
1. Для достижения поставленных целей и задач использовать инновационные формы и методы обучения:

уроки – практикумы, зачеты, семинары;

- групповую и парную форму работы;

- блочно – компактный метод обучения;

-проектную и компьютерную технологии;

-исследовательский метод.

2. Разнообразить формы контроля знаний, для чего использовать:

- блиц – опрос;

- тестирование:

-стартовой, промежуточной и итоговой формы контроля;

3. Практиковать тестовые формы контроля.

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «Уроки алгебры и геометрии Кирилла и Мефодия»

«Репетитор по алгебре и геометрии, 10 класс», Микон

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/


скачать