Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса

скачать АДМИНИСТРАЦИЯ ЛУЖСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6»

«Согласовано»

Руководитель МО

____________Голубых Е.В.
Протокол № ___ от

«____»__________2011 г.

«Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР МОУ СОШ № 6

_________Марцинкевич А.К.
«____»____________2011 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ № 6

___________Карпухина С.И.
Приказ № ___ от «___»______________2011 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10 класса

среднего (полного) общего образования

(профильный уровень)

на 2011-2012 учебный год

Составила Ингинен О.В.

учитель математики

МОУ СОШ № 6

Луга 2011

Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и примерного тематического планирования, предложенного авторами учебника. В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 10 класса. Рассчитана на 175 часов: 5 часов в неделю.

В течение года планируется провести 8 контрольных работ. В соответствии с инструктивно - методическим письмом ЛОИРО 22 сентября запланирована контрольная работа по повторению основной школы в форме теста.

Цели:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

Требования к уровню подготовки.

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Содержание программы учебного курса.

1. Действительные числа (13 часов+1 час)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю т. задачи с целочисленными неизвестными.

Основная цель:

Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

2. Рациональные уравнения и неравенства (25 часов)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель:

Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

3. Корень степени п (14 часов)

Понятие функции и ее графика. Функция у = х^п. Понятие корня степени п. корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Функция y = , .

Основная цель:

Освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

4. Степень положительного числа (14 часов)

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель:

Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

5. Логарифмы (8 часов)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция

Основная цель:

Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13 часов)

Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель:

Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства .

7. Синус и косинус угла (11 часов)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

Основная цель:

Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: и .

8. Тангенс и котангенс угла (10 часов)

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель:

Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg .

9. Формулы сложения (13 часов)

Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Основная цель:

Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)

Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

Основная цель:

Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (16 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного введение вспомогательного угла.

Основная цель:

Сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.

12. Вероятность события (6 часов)

Понятия и свойства вероятности события.

Основная цель:

Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их к при решении задач.

13. Частота. Условная вероятность (3 часа)

Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель:

Овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении задач.

Календарно – тематическое планирование.

№ п.п.	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Даты
	Действительные числа	13
1.1	Понятие действительные числа	2
1.2	Множество чисел. Свойства действительных чисел	2
1.3	Метод математической индукции	1
1.4	Перестановки	1
1.5	Размещения	1
1.6	Сочетания	1
1.7	Доказательство числовых неравенств	2
1.8	Делимость целых чисел	1
1.9	Сравнение по модулю m	1
1.10	Задачи с целочисленными неизвестными	1
	Рациональные уравнения и неравенства	25
2.1	Рациональные выражения	1
	Контрольная работа по повторению	1
2.2	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	3
2.3	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.	2
2.4	Теорема Безу	1
2.5	Корень многочлена	2
2.6	Рациональные уравнения	2
2.7	Системы рациональных уравнений	2
2.8	Метод интервалов решения неравенств	3
2.9	Рациональные неравенства	3
2.10	Нестрогие неравенства	3
2.11	Системы рациональных неравенств	2
	Контрольная работа №1	1
	Корень степени n	14
3.1	Понятие функции и её график	1
3.2	Функция у = xⁿ	2
3.3	Понятие корня степени n	1
3.4	Корни четной и нечетной степеней	2
3.5	Арифметический корень	2
3.6	Свойства корней степени n	3
3.7	Функция, x ≥ 0	1
3.8	Функция	1
	Контрольная работа №2	1
	Степень положительного числа	14
4.1	Степень с рациональным показателем	1
4.2	Свойства степени с рациональным показателем	2
4.3	Понятие предела последовательности	2
4.4	Свойства пределов	2
4.5	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	2
4.6	Число е	1
4.7	Понятие степени с иррациональным показателем	1
4.8	Показательная функция	2
	Контрольная работа №3	1
	Логарифмы	8
5.1	Понятие логарифма	2
5.2	Свойства логарифмов	3
5.3	Логарифмическая функция	1
5.4	Десятичные логарифмы	1
5.5	Степенные функции	1
	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	13
6.1	Простейшие показательные уравнения	2
6.2	Простейшие логарифмические уравнения	2
6.3	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2
6.4	Простейшие показательные неравенства	2
6.5	Простейшие логарифмические неравенства	2
6.6	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2
	Контрольная работа №4	1
	Синус и косинус угла	11
7.1	Понятие угла	1
7.2	Радианная мера угла	1
7.3	Определение синуса и косинуса угла	1
7.4	Основные формулы для sin α и cos α	2
7.5	Арксинус	2
7.6	Арккосинус	2
7.7	Примеры использования арксинуса и арккосинуса	1
7.8	Формулы для арксинуса и арккосинуса	1
	Тангенс и котангенс угла	10
8.1	Определение тангенса и котангенса угла.	1
8.2	Основные формулы для tg α и ctg α	2
8.3	Арктангенс.	2
8.4	Арккотангенс	2
8.5	Примеры использования арктангенса и арккотангенса	1
8.6	Формулы для арктангенса и арккотангенса	1
	Контрольная работа №5	1
	Формулы сложения	13
9.1	Косинус разности косинус суммы двух углов	2
9.2	Формулы для дополнительных углов	1
9.3	Синус суммы синус разности двух углов	2
9.4	Сумма разность синусов и косинусов	2
9.5	Формулы для двойных и половинных углов	2
9.6	Произведение синусов и косинусов	2
9.7	Формулы для тангенсов.	2
	Тригонометрические функции числового аргумента	9
10.1	Функция y = sin x	2
10.2	Функция y = cos x	2
10.3	Функция y = tg x	2
10.4	Функция y = ctg x	2
	Контрольная работа №6	1
	Тригонометрические уравнения и неравенства	16
11.1	Простейшие тригонометрические уравнения	2
11.2	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	3
11.3	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2
11.4	Однородные уравнения	1
11.5	Простейшие неравенства для синуса и косинуса	1
11.6	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса	1
11.7	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2
11.8	Введение вспомогательного угла	2
11.9	Замена неизвестного t = sin x + cos x	1
	Контрольная работа №7	1
	Элементы теории вероятностей	6
12.1	Понятия вероятности события	3
12.2	Свойства вероятностей событий	3
	Частота. Условная вероятность	3
12.3	Относительная частота событий	2
12.4	Условная вероятность. Независимость событий	1
	Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс	19
	Линейные и квадратные уравнения	2
	Рациональные уравнения	2
	Итоговая контрольная работа № 8	2
	Системы уравнений	2
	Решение неравенств	2
	Логарифмические и показательные уравнения	2
	Логарифмические и показательные неравенства	2
	Тригонометрические уравнения	2
	Решение задач	3
	Итого	175

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».

Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
Перечень учебно-методических средств обучения.

Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2008.
«Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
«Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
«Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, СЗ). Уравнения, неравенства, Системы, - Легион-М, 2012. Авторы: Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

скачать