скачать
АДМИНИСТРАЦИЯ ЛУЖСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6»
«Согласовано»
Руководитель МО
____________Голубых Е.В.
Протокол № ___ от
«____»__________2011 г.
|
«Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР МОУ СОШ № 6
_________Марцинкевич А.К.
«____»____________2011 г.
|
«Утверждаю»
Директор МОУ СОШ № 6
___________Карпухина С.И.
Приказ № ___ от «___»______________2011 г.
|
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
для 10 класса
среднего (полного) общего образования
(профильный уровень)
на 2011-2012 учебный год
Составила Ингинен О.В.
учитель математики
МОУ СОШ № 6
Луга 2011
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и примерного тематического планирования, предложенного авторами учебника. В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 10 класса. Рассчитана на 175 часов: 5 часов в неделю.
В течение года планируется провести 8 контрольных работ. В соответствии с инструктивно - методическим письмом ЛОИРО 22 сентября запланирована контрольная работа по повторению основной школы в форме теста.
Цели:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
-
совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-
планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
-
построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-
совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.
Требования к уровню подготовки.
Знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
-
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
доказывать несложные неравенства;
-
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
-
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Содержание программы учебного курса.
1. Действительные числа (13 часов+1 час)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю т. задачи с целочисленными неизвестными.
Основная цель:
Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
2. Рациональные уравнения и неравенства (25 часов)
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель:
Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
3. Корень степени п (14 часов)
Понятие функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Функция y =
,
.
Основная цель:
Освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
4. Степень положительного числа (14 часов)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель:
Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
5. Логарифмы (8 часов)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция
Основная цель:
Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13 часов)
Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель:
Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства .
7. Синус и косинус угла (11 часов)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
Основная цель:
Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла:
и
.
8. Тангенс и котангенс угла (10 часов)
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
Основная цель:
Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg
и ctg
.
9. Формулы сложения (13 часов)
Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель:
Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)
Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
Основная цель:
Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства (16 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного введение вспомогательного угла.
Основная цель:
Сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.
12. Вероятность события (6 часов)
Понятия и свойства вероятности события.
Основная цель:
Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их к при решении задач.
13. Частота. Условная вероятность (3 часа)
Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Основная цель:
Овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении задач.
Календарно – тематическое планирование.
№ п.п.
|
Содержание учебного материала
|
Кол-во часов
|
Даты
|
| -
Действительные числа
|
13
|
|
1.1
|
Понятие действительные числа
|
2
|
|
1.2
|
Множество чисел. Свойства действительных чисел
|
2
|
|
1.3
|
Метод математической индукции
|
1
|
|
1.4
|
Перестановки
|
1
|
|
1.5
|
Размещения
|
1
|
|
1.6
|
Сочетания
|
1
|
|
1.7
|
Доказательство числовых неравенств
|
2
|
|
1.8
|
Делимость целых чисел
|
1
|
|
1.9
|
Сравнение по модулю m
|
1
|
|
1.10
|
Задачи с целочисленными неизвестными
|
1
|
|
| -
Рациональные уравнения и неравенства
|
25
|
|
2.1
|
Рациональные выражения
|
1
|
|
|
Контрольная работа по повторению
|
1
|
|
2.2
|
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
|
3
|
|
2.3
|
Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.
|
2
|
|
2.4
|
Теорема Безу
|
1
|
|
2.5
|
Корень многочлена
|
2
|
|
2.6
|
Рациональные уравнения
|
2
|
|
2.7
|
Системы рациональных уравнений
|
2
|
|
2.8
|
Метод интервалов решения неравенств
|
3
|
|
2.9
|
Рациональные неравенства
|
3
|
|
2.10
|
Нестрогие неравенства
|
3
|
|
2.11
|
Системы рациональных неравенств
|
2
|
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
| -
Корень степени n
|
14
|
|
3.1
|
Понятие функции и её график
|
1
|
|
3.2
|
Функция у = xn
|
2
|
|
3.3
|
Понятие корня степени n
|
1
|
|
3.4
|
Корни четной и нечетной степеней
|
2
|
|
3.5
|
Арифметический корень
|
2
|
|
3.6
|
Свойства корней степени n
|
3
|
|
3.7
|
Функция , x ≥ 0
|
1
|
|
3.8
|
Функция
|
1
|
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
|
| -
Степень положительного числа
|
14
|
|
4.1
|
Степень с рациональным показателем
|
1
|
|
4.2
|
Свойства степени с рациональным показателем
|
2
|
|
4.3
|
Понятие предела последовательности
|
2
|
|
4.4
|
Свойства пределов
|
2
|
|
4.5
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
|
2
|
|
4.6
|
Число е
|
1
|
|
4.7
|
Понятие степени с иррациональным показателем
|
1
|
|
4.8
|
Показательная функция
|
2
|
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
| -
Логарифмы
|
8
|
|
5.1
|
Понятие логарифма
|
2
|
|
5.2
|
Свойства логарифмов
|
3
|
|
5.3
|
Логарифмическая функция
|
1
|
|
5.4
|
Десятичные логарифмы
|
1
|
|
5.5
|
Степенные функции
|
1
|
|
| -
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
|
13
|
|
6.1
|
Простейшие показательные уравнения
|
2
|
|
6.2
|
Простейшие логарифмические уравнения
|
2
|
|
6.3
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
2
|
|
6.4
|
Простейшие показательные неравенства
|
2
|
|
6.5
|
Простейшие логарифмические неравенства
|
2
|
|
6.6
|
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
2
|
|
|
Контрольная работа №4
|
1
|
|
| -
Синус и косинус угла
|
11
|
|
7.1
|
Понятие угла
|
1
|
|
7.2
|
Радианная мера угла
|
1
|
|
7.3
|
Определение синуса и косинуса угла
|
1
|
|
7.4
|
Основные формулы для sin α и cos α
|
2
|
|
7.5
|
Арксинус
|
2
|
|
7.6
|
Арккосинус
|
2
|
|
7.7
|
Примеры использования арксинуса и арккосинуса
|
1
|
|
7.8
|
Формулы для арксинуса и арккосинуса
|
1
|
|
| -
Тангенс и котангенс угла
|
10
|
|
8.1
|
Определение тангенса и котангенса угла.
|
1
|
|
8.2
|
Основные формулы для tg α и ctg α
|
2
|
|
8.3
|
Арктангенс.
|
2
|
|
8.4
|
Арккотангенс
|
2
|
|
8.5
|
Примеры использования арктангенса и арккотангенса
|
1
|
|
8.6
|
Формулы для арктангенса и арккотангенса
|
1
|
|
|
Контрольная работа №5
|
1
|
|
| -
Формулы сложения
|
13
|
|
9.1
|
Косинус разности косинус суммы двух углов
|
2
|
|
9.2
|
Формулы для дополнительных углов
|
1
|
|
9.3
|
Синус суммы синус разности двух углов
|
2
|
|
9.4
|
Сумма разность синусов и косинусов
|
2
|
|
9.5
|
Формулы для двойных и половинных углов
|
2
|
|
9.6
|
Произведение синусов и косинусов
|
2
|
|
9.7
|
Формулы для тангенсов.
|
2
|
|
| -
Тригонометрические функции числового аргумента
|
9
|
|
10.1
|
Функция y = sin x
|
2
|
|
10.2
|
Функция y = cos x
|
2
|
|
10.3
|
Функция y = tg x
|
2
|
|
10.4
|
Функция y = ctg x
|
2
|
|
|
Контрольная работа №6
|
1
|
|
| -
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
16
|
|
11.1
|
Простейшие тригонометрические уравнения
|
2
|
|
11.2
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
3
|
|
11.3
|
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
|
2
|
|
11.4
|
Однородные уравнения
|
1
|
|
11.5
|
Простейшие неравенства для синуса и косинуса
|
1
|
|
11.6
|
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса
|
1
|
|
11.7
|
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
2
|
|
11.8
|
Введение вспомогательного угла
|
2
|
|
11.9
|
Замена неизвестного t = sin x + cos x
|
1
|
|
|
Контрольная работа №7
|
1
|
|
| -
Элементы теории вероятностей
|
6
|
|
12.1
|
Понятия вероятности события
|
3
|
|
12.2
|
Свойства вероятностей событий
|
3
|
|
| -
Частота. Условная вероятность
|
3
|
|
12.3
|
Относительная частота событий
|
2
|
|
12.4
|
Условная вероятность. Независимость событий
|
1
|
|
| -
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс
|
19
|
|
|
Линейные и квадратные уравнения
|
2
|
|
|
Рациональные уравнения
|
2
|
|
|
Итоговая контрольная работа № 8
|
2
|
|
|
Системы уравнений
|
2
|
|
|
Решение неравенств
|
2
|
|
|
Логарифмические и показательные уравнения
|
2
|
|
|
Логарифмические и показательные неравенства
|
2
|
|
|
Тригонометрические уравнения
|
2
|
|
|
Решение задач
|
3
|
|
|
Итого
|
175
|
|
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
Перечень учебно-методических средств обучения.
-
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2008.
-
«Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
-
«Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
-
«Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
-
Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, СЗ). Уравнения, неравенства, Системы, - Легион-М, 2012. Авторы: Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
скачать