скачать Государственное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 551

Рабочая программа

по математике

(Система развивающего обучения Л.В.Занкова)

Класс 1

Санкт-Петербург

Учебно – тематическое планирование

по математике.

Класс 1
Количество часов:

всего 132 часа; в неделю 4 часа.

Запланированных контрольных работ: 1

Планирование составлено на основе «Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа.

Часть 1. Москва «Просвещение» 2010.»; «Сборник программ для начальной школы. Система Л.В.Занкова. Издательский дом «Фёдоров». Издательство «Учебная литература» 2010»

«Математика». Авторы Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Учебник для 1 кл.: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 1 кл.: В 4 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике разработана на основе Концепции стандарта второго поколения, требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы начального общего образования, фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы по математике и авторской программы И.И.Аргинской (система развивающего обучения Л.В.Занкова) с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться. Программа направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В начальной школе у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся: выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Дифференцированный подход к учащимся способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• 
  Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
  
• 
  Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
  
• 
  Развитие критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
  

Основные содержательные линии

Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными».

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• 
  понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
  
• 
  математические представления о числах , величинах , геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
  
• 
  владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность
  

( аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Место предмета в базисном учебном плане

На реализацию программы по математике в федеральном базисном учебном плане предусмотрено 540 часов (4 часа в неделю): 1 класс: 132 часа, 2-4 классы - по 136 часов.

Результаты изучения учебного предмета

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования:

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач4 умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приёмы решения задач; умения использовать знаковосимволические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 класс (132 часа)

Введение в математику: сравнение предметов,

формирование пространственных отношений

(в течение первого полугодия)

Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, размер, форма, ориентация на плоскости или в пространстве и т.д.).

Преобразование заданных объектов по одному или нескольким

признакам.

Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий -низкий, выше-ниже, широкий - узкий, шире - уже, далекий- близкий, дальше-ближе, тяжелый - легкий, тяжелее - легче и т.д.).

Относительность проводимых сравнений.

Изучение чисел (45 часов)

Однозначные числа

Сравнение множеств. Рассмотрение параметров абсолютного (много - мало) и относительного (больше - меньше) сравнения.

Установление взаимно - однозначного соответствия между элементами множеств как основа отношений «больше», «меньше», «равно» между соответствующими рассматриваемым множествам числами.

Знаки, используемые для обозначения этих отношений (=, >, <).

Число как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств. Знакомство с однозначными натуральными числами.

Цифры как знаки, используемые для записи чисел.

Сравнение чисел на основе сравнения соответствующих им множеств.

Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

Упорядочивание и его многовариантность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания и в порядке убывания. Упорядочивание расположения множеств с разным количеством элементов и соответствующих им чисел.

Знакомство с натуральным рядом в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.

Отрезок натурального ряда чисел. Сходство и различие между натуральным рядом и его отрезком.

Число «ноль», его запись и место среди других однозначных чисел. Характеристика ряда целых неотрицательных чисел как особой последовательности, отличной от натурального ряда.

Двузначные числа

Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах четырех первых десятков, а также двузначных чисел, оканчивающихся нулем.

Изучение действий (45 часов)

Представление о действии сложения. Знак сложения (+). Термины, связанные со сложением: сумма, значение суммы, слагаемые.

Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.

Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых).

Составление таблицы сложения на основе получения чисел из двух однозначных натуральных слагаемых.

Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого свойства. Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду.

Сложение с нулем.

Вычитание. Знак вычитания (–). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.

Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи.

Вычитание нуля из натурального числа.

Знакомство с сочетательным свойством сложения и свойствами вычитания: вычитанием числа из суммы и суммы из числа.

Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основной способ их выполнения.

Изучение элементов алгебры (12 часов)

Знакомство с равенствами и неравенствами.

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Решение уравнений вида х + а = b, а – х = b различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).

Изучение элементов геометрии (20 часов)

Ориентация в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.).

Осознание относительности этих положений в зависимости от положения наблюдателя.

Знакомство с линиями - прямой, кривой, ломаной. Первое представление о бесконечности прямой.

Линии и точки. Их взаимное расположение относительно друг друга.

Луч и отрезок. Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков при помощи чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков при помощи букв латинского алфавита.

Построение отрезка, равного данному, при помощи циркуля и чертежной линейки.

Сложение и вычитание отрезков при помощи этих инструментов.

Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.

Первое представление об угле. Различные интерпретации понятия «угол»: как фигуры, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки, и как части плоскости, ограниченной такими лучами. Знак, обозначающий угол на письме (угол).

Прямой, острый и тупой углы. Соотношение между видами углов. Установление вида угла при помощи угольника.

Построение углов. Их обозначение при помощи букв.

Незамкнутые и замкнутые ломаные и кривые линии. Взаимное расположение кривых и ломаных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу углов. Простейший многоугольник - треугольник.

Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного детства.

Сравнение реально встречающихся объемных предметов. Выделение групп предметов, сходных по форме. Соотнесение выделенных групп с геометрическими моделями призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Знакомство с названиями перечисленных объемных тел.

Выделение на поверхности объемных тел знакомых плоскостных геометрических фигур.

Изучение величин (10 часов)

Сравнение отрезков и их моделей приложением, наложением, на глаз, при помощи циркуля. Длина отрезка.

Понятие мерки. Сравнение длин отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило использования мерок при сравнении.

Числовая характеристика отношения длины отрезка к выбранной мерке, ее зависимость от выбора мерки.

Знакомство с общепринятыми мерами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м). Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.

Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.

Измерение длины отрезков при помощи одной или двух общепринятых мер (например, 16 см и 1 дм 6 см).

Построение отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки.

Работа с задачами (подготовительный этап, в течение года)

Составление рассказов математического содержания к рисунку.

Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.

Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.

Внесение изменений, устраняющих искажения смысла сюжета, в данные рисунки.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ (4 ЧАСА В НЕДЕЛЮ).

Содержание курса	Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Изучение чисел
Счёт предметов. Чте­ние и запись чисел от ну­ля до ста. Сравнение и упорядочение чисел, зна­ки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядоче­ние величин.Соотношения между единицами измерения однородных величин.	Числа Счёт предметов. Порядок следова­ния чисел при счёте. Число «нуль». Запись и чтение чи­сел от 1 до 100. Отношения «равно», «больше»; «меньше» для чисел, знаки сравнения. Сравнение чисел (с опорой на поря­док следования чисел при счёте, с по­мощью действий вычитания). Группировка чисел. Упорядочение чи­сел. Составление числовых последова­тельностей. Величины.Различные способы измерения ве­личин. Сравнение и упорядочение предметов (событий) по разным при­знакам стоимости. Соотноше­ния между единицами измерения од­нородных величин. Упорядочение ве­личин.	Выбирать способ срав­нения объектов, прово­дить сравнение. Моделировать ситуа­ции, требующие перехода от одних единиц измере­ния к другим. Группировать числа по заданному или самостоя­тельно установленному правилу. Наблюдать закономер­ность числовой последова­тельности, составлять (дополнять) числовую по­следовательность по задан­ному или самостоятельно составленному правилу. Оценивать правиль­ность составления число­вой последовательности. Исследовать ситуации, требующие сравнения чи­сел и величин, их упоря­дочения. Характеризовать яв­ления и события с ис­пользованием величин.
Изучение действий
Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических дейст­вий, знаки действий. Таб­лица сложения. Связь между сложением и вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметичес­кого действия. Числовое выражение, установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (пе­рестановка и группиров­ку слагаемых в сумме). Алгоритмы письменного сложения, вычитания. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка).	Сложение и вычитание Сложение. Слагаемые, сумма. Знак сложения. Таблица сложения. Сложе­ние с нулём. Перестановка слагаемых в сумме двух чисел. Перестановка и группировка слагаемых в сумме не­скольких чисел. Вычитание. Уменьшаемое, вычитае­мое, разность. Знак вычитания. Вычи­тание нуля. Связь между сложением и вычита­нием. Нахождение неизвестного ком­понента сложения, вычитания. Устное сложение и вычитание чисел в пределах ста (и в случаях, сводимых к вы­полнению действий в пределах ста, в том числе с 0 и 1). Отношения «больше на...»,«меньше на...». Нахождение числа, которое на несколько единиц (единиц разряда) больше или меньше данного. Алгоритмы письменного сложения и вычитания.	Сравнивать разные способы вычислений, вы­бирать удобный. Моделировать ситуа­ции, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать матема­тическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания). Моделировать изученные арифметические за­висимости. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выраже­ния, нахождении значения числового выражения и т.д.). Прогнозировать результат вычисления. Контролировать и осу­ществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметичес­кого действия. Использовать различ­ные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, на­хождения значения чис­лового выражения.
Работа с задачами (подготовительный этап, в течение года)
Составление рассказов математического содержания к рисунку.	Упорядочивают несколько рисунков и создают по ним сюжет, включающий математические отношения. Дополняют рисунки недостающим для завершения предложенного сюжета. Вносят изменения, устраняют искажения смысла сюжета.	Планировать решение задачи. Выбирать наиболее це­лесообразный способ ре­шения задачи. Объяснять выбор арифметических действий. Действовать по задан­ному составленному плану ре­шения задачи. Презентовать различ­ные способы рассуждения (по вопросам, с коммен­тированием, составлением выражения). Контролировать:обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) характера. Наблюдать за измене­нием решения задачи при изменении условия (вопроса).
Изучение элементов геометрии.
Взаимное расположе­ние предметов в прост­ранстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и пр.). Распознавание и изоб­ражение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отре­зок, ломаная, угол, мно­гоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Ис­пользование чертёжных инструментов для выпол­нения построений. Гео­метрические формы в окружающем мире. Рас­познавание и называние. Геометрические вели­чины и их измерение. Измерение длины отрез­ка.	Вза­имное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше-ниже, слева - справа, сверху - сни­зу ,ближе – дальше. Распознавание и называние геометрическиой фигуры:точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная (замкнутая, незамкнутая), угол (прямой, острый, тупой), многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Построение отрезка заданной длины, прямоугольника. Измерение длины отрезка. Единицы длины: миллиметр, санти­метр, дециметр, метр. Соотношения между ними. Переход от од­них единиц длины к другим. Длина ломаной.	Моделировать разно­образные ситуации распо­ложения объектов в прост­ранстве и на плоскости. Изготавливать (конст­руировать) модели гео­метрических фигур, пре­образовывать модели. Исследовать предметы окружающего мира: со­поставлять их с геомет­рическими формами. Характеризовать свой­ства геометрических фигур. Сравнивать геометри­ческие фигуры по форме Анализировать жи­тейские ситуации, требу­ющие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Сравнивать геометри­ческие фигуры по вели­чине (размеру). Классифицировать (объединять в группы) ге­ометрические фигуры. Использовать различ­ные инструменты и технические средства для про­ведения измерений.
Изучение элементов алгебры.
Знакомство с равенствами и неравенствами. Понятие об уравнении. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием)	Равенство и неравенство. Уравнение. Корень уравнения.	Знать и понимать термины: уравнение, равенство и неравенство, выражение. Уметь: решать уравнения различными способами.

Числа и величины

Выпускник научится:

• 
  читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
  
• 
  устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
  
• 
  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
  
• 
  читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; год - месяц - неделя - сутки - час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр -сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
  

Выпускник получит возможность научиться:

• 
  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
  
• 
  выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
  

Арифметические действия

Выпускник научится:

• 
  выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
  
• 
  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
  
• 
  выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
  
• 
  вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
  

Выпускник получит возможность научиться:

• 
  выполнять действия с величинами;
  
• 
  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
  
• 
  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
  

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

• 
  анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
  
• 
  решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
  
• 
  оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
  

Выпускник получит возможность научиться:

• 
  решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
  
• 
  решать задачи в 3—4 действия;
  
• 
  находить разные способы решения задачи.
  

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• 
  описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
  
• 
  распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
  
• 
  выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
  
• 
  использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
  
• 
  распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
  
• 
  соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
  

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

• 
  измерять длину отрезка;
  
• 
  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
  
• 
  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
  

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

• 
  читать несложные готовые таблицы;
  
• 
  заполнять несложные готовые таблицы;
  
• 
  читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
  

Выпускник получит возможность научиться:

• 
  строить несложные готовые круговые диаграммы;
  
• 
  достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
  
• 
  сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
  
• 
  распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
  
• 
  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
  
• 
  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
  

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов: простое заучивание правили определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь). Ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания, предложения), уточняющие их смысл. Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

Основные виды учебной деятельности

• 
  Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.
  
• 
  Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.
  
• 
  Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
  
• 
  Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
  
• 
  Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
  
• 
  Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
  
• 
  Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
  
• 
  Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
  
• 
  Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
  
• 
  Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.
  
• 
  Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
  

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:

• 
  осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;
  
• 
  способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.); — применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия;
  
• 
  моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.);
  
• 
  выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами;
  
• 
  прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок;
  
• 
  осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.
  

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу первого класса
Обучающиеся должны

владеть общеучебными умениями:

- выявлять общие признаки группы объектов; сравнивать объекты по выделенным признакам; классифицировать предметы и объекты;

- устанавливать простейшие закономерности;

- выделять информацию, содержащуюся в тексте или рисунке, работать с ней;

- воспринимать и осмысливать звучащую речь;

- выделять вопросы в речи и отвечать на них.

По разделу «Изучение чисел»

иметь представление:

- о натуральном числе и числе «ноль»;

-о натуральном ряде чисел и его отрезке, об их свойствах, сходстве и различии;

знать/понимать:

- математические знаки цифры, больше (>), меньше (<), равно (=);

- названия всех чисел первого и второго десятков и круглых двузначных чисел;

уметь:

- прочитать и записать любое изученное число;

- устанавливать отношения между ними.

По разделу «Изучение действий»

иметь представление:

- о смысле операций сложения и вычитания и о связи между сложением и вычитанием;

- о свойствах вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;

знать/понимать:

- знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием;

- переместительное свойство сложения;

- таблицу сложения в пределах получения числа 10;

уметь:

- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматизированного навыка.

По разделу «Изучение элементов алгебры»

знать/понимать:

-термины: уравнение, равенство, неравенство, выражение;

уметь:

-решать уравнения вида х + а = b и а + х = b различными способами.

По разделу «Изучение элементов геометрии»

иметь представление:

- о геометрических фигурах: линиях - прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке; углах - прямом, остром и тупом - и о соотношении между ними, о многоугольниках и их классификации по числу углов;

-о разнице между плоскостными и объемными фигурами и об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме, пирамиде;

знать/понимать:

- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал;

уметь:

- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

- обозначать знакомые геометрические плоскостные фигуры буквами латинского алфавита;

- находить в окружающем мире знакомые плоскостные и объемные фигуры.

По разделу «Изучение величин»

знать/понимать:

- единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

уметь:

- определять длину данного отрезка при помощи измерительной линейки;

- строить отрезки заданной длины при помощи циркуля и чертежной линейки, а также при помощи измерительной линейки;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
По разделу «Задачи» (подготовительный этап)

уметь:

- восстанавливать сюжет по рисункам;

- рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и отражать их в связных математических рассказах;

- изменять математический рассказ в зависимости от выбора рисунка.

Описание материально-технического, учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса по математике.

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количе­ство	Примечания
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
Учебно-методические комплекты по математике для 1-4 классов (программы, учеб­ники, рабочие тетради и др.). Примерная программа начального общего обра­зования по окружающему миру.	Д	Библиотечный фонд комп­лектуется на основе феде­рального перечня учебников, рекомендованных (допущен­ных) Минобрнауки РФ.
Печатные пособия
Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения. Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов.	Д П	Многоразового использования
Демонстрационные пособия.
Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100. Наглядные пособия для изучения состава чисел ( в том числе карточки с цифрами и другими знаками). Демонстрационные измерительные инструменты (линейки, циркули, транспортир, угольник) Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин(длины). Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел. Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора.	Д Д Д Д	С возможностью демонстрации на доске (магниты). С возможностью выполнения построений и измерений на доске (с использованием мела). С возможностью демонстрации на доске (магниты). Размером не менее 1*1 м	К д к к д д К/Ф
Оборудование класса
Ученические столы двухместные с комплектом стульев. Стол учительский с тумбой. Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр. Настенная доска для вывешивания иллюстративного материала. Полки для «Уголка книг». Подставки для книг.	К Д Д Д Д Д

Обозначения:

Д - демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс);

К – полный комплект (на каждого ученика класса);

Ф – комплект для фронтальной работы не менее одного на двух учеников);

П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся)

Работа по данному курсу обеспечивается УМК, а также

дополнительной литературой:

Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика. Учебник для 1 кл.: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика. Учебники для 2, 3, 4 кл.: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 1 кл.: В 4 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 кл. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 кл. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Примерное планирование уроков математики для 1-2, 3-4 классов / Е.В. Вороницына, О.В. Федоскина. - Самара: Издательский дом «Федоров»
скачать