скачать Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 8 ст. Новорождественской

муниципального образования Тихорецкий район

имени Героя Советского Союза Георгия Алексеевича Бочарникова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Ступень обучения (класс) основное общее образование (ФГОС)
Класс 5«А», 5 «В»
Количество часов 170 часов
Учитель Ткачева Елена Васильевна
Программа разработана на основе

примерной программы «Математика. 5-9 классы.» - Москва: Просвещение, 2011 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

5–6-й классы

I. Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по математике 5-9 классы, рабочей программы «МАТЕМАТИКА» Предметная линия «СФЕРЫ».

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математик позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнёров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчёты для практических задач.

Математическое образование – это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивает принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика – единая наука без чётких граней между разными её разделами, ниже информационный массив курса в соответствии с традицией разбит на разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика», по этому данные разделы концентрически изучаются в каждом классе. Распределение часов по разделам представлено в таблице:

Название раздела	Часы
	примерная программа 5-9 классы	рабочая программа 5-6 классы
Арифметика	240	216
Алгебра	200	15
Функции	65	0
Вероятность и статистика	50	17
Геометрия	255	72
Логика и множества	10	0
Итоговое повторение и итоговый контроль	0	20
Резерв времени	50	0
Контрольных работ	-	18
ИТОГО	875	340

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• 
  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;
  
• 
  развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;
  
• 
  формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;
  
• 
  воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;
  
• 
  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  
• 
  развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;
  

2) в метапредметном направлении:

• 
  развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  
• 
  формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­

обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5-6 классах по 5 часов в неделю, всего 340 часов.

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• 
  представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;
  
• 
  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  
• 
  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  
• 
  способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;
  

2) в метапредметном направлении:

• 
  первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;
  
• 
  умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  
• 
  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  
• 
  умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  
• 
  умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;
  
• 
  умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  
• 
  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
  
• 
  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;
  
• 
  умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;
  

3) в предметном направлении:

• 
  овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  
• 
  умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;
  
• 
  умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;
  
• 
  умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные
  

теоремы;

• 
  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;
  
• 
  овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
  
• 
  овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
  
• 
  овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;
  
• 
  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  

• 
  умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
  
• 
  умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
  

V. Содержание учебного предмета «Математика»

5-й класс

Математика (170 часов)

Линии.(9ч)

Разнообразный вид линий. Виды линий. Внутренняя и внешняя области. Прямая. Части прямой. Луч. Отрезок. Ломаная. Длина линий. Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой. Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.

Натуральные числа (12ч)

Как записывают и читают числа. Римская нумерация. Десятичная нумерация. Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой. Округление натуральных чисел. Как округляют натуральные числа. Правило округления натуральных чисел. Комбинаторные задачи. Примеры решения комбинаторных задач перебором вариантов. Дерево возможных вариантов.

Действия с натуральными числами. (21ч)

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратной сложению. Свойства нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы. Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении. Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Степень числа. Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб. Вычисление значений выражений, содержащих степень. Решение текстовых задач арифметическим способом. Движения в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

Использование свойств действий при вычислениях (10ч)

Свойства сложения и умножения. Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства. Решение задач на части. Задачи на уравнения.

Углы и многоугольники. (9ч)

Как обозначаются и сравниваются углы. Угол. Биссектриса угла. Виды углов. Величины. Как измерить величину угла. Построение угла заданной величины. Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Делимость чисел. (16ч)

Делители числа. Кратные числа. Простые числа. Составные числа и число 1. Решето Эратосфена. Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления.

Треугольники и четырехугольники. (10ч)

Треугольники и их виды. Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам. Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника. Равные фигуры. Признаки равенства. Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.

Дроби. (19ч)

Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей. Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Действия с дробями. (35ч)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей. Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач. Взаимообратные дроби. Правило деления дробей. Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. Решаем знакомую задачу. Задачи на движение.

Многогранники. (11ч)

Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел. Параллелепипед, куб. Пирамида. Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Что такое развертка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. И пирамиды.

Таблицы и диаграммы. (9)

Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы. Диаграммы. Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

Повторение и итоговый контроль. (9ч)

6-й класс

Математика (170 часов)

Дроби и проценты. (20ч)

Дробь, числитель и знаменатель дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей. Правила действий с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Задачи на совместную работу. «Многоэтажные» дроби. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Понятие процента. Решение задач на нахождение процента от величины, на увеличение величины на несколько процентов. Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Построение диаграмм.

Прямые на плоскости и в пространстве. (7ч)

Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Смежные углы. Параллельность. Снова перпендикулярность. Прямые в пространстве. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости.

Десятичные дроби. (9ч)

Десятичная запись чисел. Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Десятичные дроби и метрическая система мер. Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей. Выражение величин дробями. Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

Действия с десятичными дробями. (27ч)

Сложение десятичных дробей. Вычитание десятичных дробей. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач. Умножение десятичной дроби на единицу с нулями. Деление десятичной дроби на единицу с нулями. Переход от одних единиц измерения к другим. Умножение десятичной дроби на десятичную дробь. Умножение десятичной дроби га натуральное число. Возведение десятичной дроби в квадрат и куб, умножение десятичной дроби на обыкновенную. Разные действия с десятичными дробями. Решение задач. Случай, когда частное выражается десятичной дробью (деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь). Вычисление частного десятичных дробей в общем случае. Решение задач на движении. Что значит округлить десятичную дробь. Правило округления десятичных дробей. Приближённое частное.

Окружность. (9ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Построение касательной. Две окружности. Построение точки, равноудаленной от концов отрезка. Построение треугольников по трём сторонам. Неравенство треугольника. Цилиндр, конус, шар. Сечение.

Отношения и проценты. (17ч)

Отношение двух чисел. Деление в данном отношении. Решение задач на деление в данном отношении. Отношение величин. Масштаб. Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах. Выражение дроби в процентах. Вычисление процентов от величины. Нахождение величины по её проценту. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка. Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач.

Выражения. Формулы. Уравнения. (15ч)

Математические выражения. Буквенные выражения. Математические предложения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые выражения букв в выражении. Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Некоторые геометрические формулы. Формула стоимости. Формула пути. Число π. Формула длины окружности. Формула площади круга. Формула объёма шара. Вычисление размеров фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Вычисления, связанные с цилиндром и шаром. Уравнение как перевод условия задачи на математический язык. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Симметрия. (8ч)

Точка, симметричная относительно прямой. Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия. Симметрия фигур. Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность. Симметрия в пространстве. Симметрия относительно точки. Центр симметрии фигуры. Задачи на разрезание и составление фигур. Геометрия на клетчатой бумаге.

Целые числа. (13ч)

Числа, противоположные натуральным. Множество целых чисел. Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение и упорядочивание целых чисел. Сложение целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел. Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений. Правило нахождения разности двух целых чисел. Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания. Вычисление значений буквенных выражений. Умножение целых чисел. Деление целых чисел. Разные действия с целыми числами.

Рациональные числа. (17ч)

Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дробные); противоположные числа. Изображение рациональных чисел точками координатной прямой. Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Установление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами. Понятие модуля числа. Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков. Свойства сложения, свойство нуля при сложении. Вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел, правила знаков при умножении и делении. Свойства умножения, свойства 0, 1 и -1 при умножении. Равенство и его применение при вычислениях. Примеры различных систем координат в окружающем мире. Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки.

Многоугольники и многогранники. (9ч)

Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Виды параллелограммов. Какой многоугольник называется правильным. О правильном шестиугольнике. Окружность и правильный многоугольник. Правильные многогранники. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь параллелограмма и треугольника. Призмы. Параллелепипед. Развёртка призмы. Призмы в архитектуре.

Множества. Комбинаторика. (8ч)

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера. Объединение множеств, пересечение множеств; иллюстрации с помощью кругов Эйлера. Понятие о классификации. Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов. Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач.

Повторение и итоговый контроль. (11ч)
VI. Тематическое планирование и виды деятельности учащихся

МАТЕМАТКА

5—6 классы (340 часов)

Основное содержание* по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1	2
1. Натуральные числа (50 ч)
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выра­жения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими спо­собами. Делители и кратные. Наибольший общий дели­тель; наименьшее общее кратное. Свойства делимо­сти. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вы­числять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию. Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от де­ления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с исполь­зованием калькулятора, компьютера)
2. Дроби (120 ч)
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дро­бей. Арифметические действия с десятичными дро­бями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде деся­тичной. Отношение. Пропорция; основное свойство про­порции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими спо­собами				Моделировать в графической, предметной форме по­нятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основ­ное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновен­ными дробями. Читать и записывать десятичные дроби. Представ­лять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятич­ные в виде обыкновенных; находить десятичные прибли­жения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Вы­полнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Объяснять, что такое процент. Представлять процен­ты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержа­щей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропор­ции при решении задач.
	Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
3. Рациональные числа (40 ч)
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональ­ных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифме­тические действия с рациональными числами. Свой­ства арифметических действий		Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положи­тельные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами
4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (20 ч)
Примеры зависимостей между величинами ско­рость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами			Выражать одни единицы измерения величины в дру­гих единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.). Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величи­нами (скорость, время, расстояние; работа, производи­тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач
5. Элементы алгебры (25 ч)
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменны­ми). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неиз­вестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точ­ки на плоскости			Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек
6. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (20 ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достовер­ное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вари­антов			Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы­полнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям
7. Наглядная геометрия (45 ч)
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, пря- мой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.				Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур			Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямо­угольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни еди­ницы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждении, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры, симметричные фигуры
Резерв времени – 20 часов

VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библио­течным фондом печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные
программы авторские программы, комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради дидактические материалы, сборники контрольных и са­мостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие
используемым комплектам учебников; сборники задании, обеспечиваю­щих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требо­ваниями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебную литературу, необходимую для подготовки докладов сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий целесообразно включить таблицы по математике, в которых должны быть представлены правила действии с числами таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функции.

Целесообразно иметь в наличии информационные средства обуче­ния - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда должна предоставлять возможность построения и исследования геомет­рических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов

Минимальный набор учебного оборудования включает.

1. 
   Библиотечный фонд
   

1.1. Нормативные документы: Примерная программа основного обще­го образования по математике, Планируемые результаты освоения прог­раммы основного общего образования по математике.

1.2. Бунимович Е.А., Кузнецов Л.В., Минаев С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. «Рабочие программы «МАТЕМАТИКА». Предметная линия учебников «СФЕРЫ»». –М.: Просвещение.2011г.

1.3. Учебники:

1. 
   Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение,2011.
   
2. 
   Электронное приложение к учебниу. – М.: Просвещение,2010.
   
3. 
   Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение,2011.
   
4. 
   Электронное приложение к учебниу. – М.: Просвещение,2010.
   

1.4.Учебные пособия:

1. 
   Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2011.
   
2. 
   Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2011.
   
3. 
   Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2011.
   
4. 
   Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2011.
   
5. 
   Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2011.
   
6. 
   Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2011.
   

1.5.Методические пособия для учителя:

1. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.В.Рослова и др. – М.: Просвещение,2011.

2. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.В.Рослова и др. – М.: Просвещение,2011.

2. Печатные пособия.

2.1.Таблицы по математике для 5-6 классов.

2.2.Портреты выдающихся деятелей математики.

3. Информационные средства

3.1.Мультимедийные обучающие программы и электронные издания по основным разделам курса математик.

3.2.Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

3.3.Инструментальная среда по математике.

3.4.Сайт интернет - поддержки УМК «Сферы»: www.spheres.ru

4. Экранно – звуковые пособия.

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5. Технические средства обучения.

5.1.Мультимедийный компьютер.

5.2.Мультимедиапроектор.

5.3.Экран (на штативе или навесной)

5.4.Интерактивная доска.

6. Учебно - практическое и учебно-лабораторное оборудование.

6.1.Доска магнитная с координатной сеткой.

6.2.Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных), линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰, 90⁰), угольник (45⁰, 90), циркуль.

6.3.Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

6.4.Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета МАТЕМАТИКА.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• 
  понимать особенности десятичной системы счисления;
  
• 
  владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
  
• 
  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  
• 
  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  
• 
  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
  
• 
  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
  

Выпускник получит возможность:

• 
  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
  
• 
  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
  
• 
  научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
  

Действительные числа

Выпускник научится:

• 
  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
  

Выпускник получит возможность:

• 
  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
  

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• 
  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
  

Выпускник получит возможность:

• 
  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• 
  владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
  
• 
  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями.
  

Выпускник получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• 
  решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
  
• 
  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом
  

Выпускник получит возможность:

• 
  овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.
  

Неравенства

Выпускник научится:

• 
  понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
  
• 
  решать линейные неравенства с одной переменной;
  
• 
  применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
  

Выпускник получит возможность научиться:

• 
  разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики.
  

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• 
  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
  
• 
  распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
  
• 
  строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
  
• 
  определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
  
• 
  вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
  

Выпускник получит возможность:

• 
  научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  
• 
  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  
• 
  научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
  

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• 
  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  
• 
  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
  
• 
  находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);
  
• 
  решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
  
• 
  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
  

Выпускник получит возможность:

• 
  овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
  
• 
  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
  
• 
  приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
  

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• 
  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
  
• 
  вычислять площади треугольников, прямоугольников;
  
• 
  вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
  
• 
  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
  
• 
  решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
  

Выпускник получит возможность научиться:

• 
  вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга и сектора.
  

Учитель математики

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания ШМО учителей математики, физики, информатики от «28» августа 2013 г. № 1 Руководитель ШМО __________ О.В.Тыквинская

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _________ О.П.Бондарь «29» августа 2013 г.

первой квалификационной категории ____________ Е.В.Ткачева


скачать