Главная | стр 1
Цели урока:
Ход урока 1. Организационный момент Здравствуйте, ребята. Среди наук из всех главнейших
Когда достигнешь ты наук высоты, Познаешь цену знаниям своим, Поймешь, что алгебры красоты, Для жизни будут кладом не плохим. 2. Мотивация урока. Если мы откроем Большой Энциклопедический словарь, то сможем прочитать, что обозначает слово «преобразование». Итак, «Преобразование - замена одного математического объекта аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам». В Толковом Словаре Ожегова читаем: «преобразовать - совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, из одной формы в другую…, изменить к лучшему». Объясните мне, пожалуйста, зачем нужна замена одного математического объекта аналогичным ему объектом? (Выслушиваются ответы детей.) Т.о. тождественные преобразования алгебраических выражений представляют собой набор методов, позволяющих быстро и легко упростить сложное выражение и привести его к более компактному.
1) Какие значения у не являются допустимыми для выражения 2) Какие из выражений 3) При каких значениях х выражение 4) Любое ли рациональное выражение можно преобразовать в дробь?
1) 5) a2-b2= 6) a2+2ab+b2= 7) a2-2ab+b2= 8) а³ + в³ = 9)а³- в³ =
Задание для проверки теории. Если вы правильно составите соответствие, то вы получите фамилию французского ученого.
Ключ: 1-5, 2-7, 3-6, 4-1,5- 2,6- 3,7- 4. Французский учёный Паскаль сказал: “Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным”.
![]()
5. Физминутка для глаз. -Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и … Мы ладонь к глазам приставим,
Решить № 57(4). 7.Итоги урока. Рефлексия. Д/з. Английский философ Герберт Спенсер говорил: “ Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы”. Сегодня мы с вами хорошо потрудились и натренировали свои умственные мышцы. Я предлагаю вам оценить свой уровень усвоения материала. Для этого в тетради поставьте: ! – если у вас нет проблем ? – если есть проблемы, но в основном материал понят …. – если у вас много проблем и вам трудно. Для того чтобы достичь лучших результатов необходимо потрудиться и дома. Откройте дневники и запишите домашнюю работу. Домашнее задание: решить № 57(2,3), 87(2), 247(2), 638*. Урок повторения и систематизация знаний по теме «Квадратные корни. Квадратные уравнения» Цели урока:
Ход урока: 1. Организационный момент. Приветствие учеников. Чтоб спорилось нужное дело, Чтоб в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело- В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден. Достижения крупные людям Никогда не давались легко. 2. Мотивация урока. Урок проведем под девизом «Сравнив прошедшее, свести его с настоящим». Постановка темы и определение целей урока. 3. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. 1. Квадратным корнем из числа а, называется … 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а… 3. Как называется знак 4. Как называется выражение, стоящее под знаком корня? 5. Как читается запись 6. Имеет ли уравнение х2=а корни при а>0, а=0, а <0? 7. Дана функция 8. Какие преобразования с арифметическими корнями нам известны?
Избавиться от иррациональности в знаменателе Решение у доски. Упростите выражение: а) ![]() Решить № 580(1), 88, 165, 278. 4. Решение квадратных уравнений. Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки: Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем. Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики, и для других наук. На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением квадратных уравнений. Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте вспомним – что это такое? - Равенство, содержащее неизвестное. Является ли уравнением выражение (х + 1)(х – 4) = 0?
Запишите его в тетрадях. Каким наиболее рациональным способом мы можем его решить? Приравнивая каждый множитель к нулю. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл. Хорошо.
Решите, пожалуйста, это уравнение. - х = -1 и х = 4. А можно ли его решить другим способом? Да, его можно привести к квадратному. Напомните, какие уравнения называются квадратными? Уравнения вида ах2 + вх + с = 0. Приведите наше уравнение к такому виду. х2 – 3х – 4 = 0 Назовите его коэффициенты. А что еще вы можете сказать об этом уравнении? - Оно полное и приведенное. А какие еще виды квадратных уравнений вам известны? Отвечают Хорошо.
С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа три года назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид. А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?
А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов. А зачем он нам нужен? Он определяет число корней квадратного уравнения. И как количество корней зависит от Д? Дети перечисляют случаи. Итак, давайте еще раз проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения. Проговаривают. Ну что ж, приступим к практической части нашего урока. Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать. Нужно немного терпения, Ручку, перо и тетрадь. Решение у доски. № 163(1, 2, 3), 216(1). 5. Минутка отдыха. Гимнастика для глаз Вертикальные движения глаз вверх-вниз. Горизонтальное вправо-влево. Вращение глазами по часовой стрелке и против. Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее. Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении. 6.Самостоятельная работа в парах. Хорошо. Вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнение, то выбираете уровень А(6 балла). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (9 баллов). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях – уровень С (12 баллов) для вас. Вариант 1. Уровень А. №1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0 №2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac. 5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …; №3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0. D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…
№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0 №2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac. 5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …; №3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0. D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16; х1 = … х2=…
Решить на 8 баллов № 163(5, 6), 580(2) , на 11 баллов № 163(5, 6), 580(2), 216(2). Творческое задание: подготовить сообщение о Виете и его теореме. Закончите свои высказывания предложением: Я сегодня на уроке узнал……… научился……. могу……. Итак, друзья, урок мы провели, Всё сделали мы с вами, что смогли. Желаю к математике вам прилагать старанье. Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!
Ход урока 1. Организационный момент Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, В алгебры мир отправимся смело, В мир примеров и разных задач. А девизом нашего урока буду такие слова: Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться - старательно! И открытия нас ждут обязательно! 2.Мотивация урока. Постановка целей и задач урока. Эпиграф нашего урока “О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…”. А были ли открытия в вашей жизни? Что значат слова “Я сделал открытие”? Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие. По этому поводу Борис Пастернак сказал:
До самой сути. В работе, в поисках пути, В сердечной смуте. До сущности истекших дней До их причины, До оснований, до корней, До сердцевины Всё время схватывая нить Судеб, событий, Жить, думать, чувствовать, любить Свершать открытья. На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого надо быть настойчивым и внимательным. 3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. Индивидуальная работа с карточками.
Алгоритм решения уравнений, сводящихся к квадратным:
Решить № 217(1), 246(1), 277(1, 2), 107, 88(1, 2), 289(1, 2), 388(1, 2) 5. Физкультминутка для глаз. Встали.
Подняли руки вверх и потянулись… Быстро поморгали. Закрыли глаза и постояли спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4 раза
Крепко зажмурили глаза (считать до 3) Открыли глаза и посмотрели вдаль (считать до 5) Повторить 4 раза.
Следим глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево-вправо-вверх-вниз. Повторить 4 раза.
Перенесли взор вдаль (считаем до 6). Повторить 4 раза.
Теперь влево. (3-4 раза) Расслабили мышцы глаз посмотрели вдаль (считаем до 6) Повторить 2 раза.
Решить № 388(3). 8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з. Решить на 8 баллов: №246(3), 277(3), на 11 баллов: № 246(3), 277(3), 289(3), 106(5).
Урок повторения и систематизация знаний по теме "Решение задач, которые сводятся к квадратным уравнениям ". Цели урока:
Ход урока. 1. Организационный момент. Громко прозвенел звонок- Начинается урок. Здравствуйте! Садитесь! Все мне улыбнитесь! Квадратные уравнения повторяем, Способы решения обобщаем! Слушаем, запоминаем, Ни минутки не теряем.
Эпиграфом нашего урока являются слова Генри Форда «Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка»; они имеют отношение не только к предпринимательской деятельности, но и к учебной, в том числе и к изучению математики. Для того чтобы успешно решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений, сводящихся к квадратным, необходимо хорошо знать теорию решения этих самых квадратных уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы. 3. Актуализация изучения темы. Проверка д/з. Вопросы:
Просим Вас ответить на данные вопросы. Решение заданий:
а) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
1) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 7)
1) ![]() ![]() ![]() 4)
4.Лирическая пауза. Греческий математик Диофант Александрийский В третьем веке проживал, Даром время не терял.
Ни как в наши времена. Путем построения- Циркуль, линейка! Попробуй, реши-ка, Осиль неумейка. Диофант смекалку проявил Много нового в науке открыл. Он ввел обозначения неизвестной величины,
А также знак равенства- как без него, И методы решения алгебраического уравнения- заслуга его. Если хочешь больше о Диофанте узнать, Можно в Интернете, энциклопедиях почитать. 5.Решение текстовых задач с помощью уравнений. Задача 1 Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 60км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?
Уравнение; ![]() 720(х+10) – 720х= х (х+10) Ответ; 80км/ч Вопросы по решению;
Задача 2 Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга? (480/(х-4) – 480/х = 20; х = 12) 6.Физминутка. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза нам говорят, Что они уже болят. Мы закроем наши глазки И расскажем без подсказки. Все способы решения прошли Зажмурьтесь дружно от души. Каким вам легче способом решать На пальцах нужно показать. Открываем мы глаза Дальше нам решать пора. Продолжаем мы урок Всем пошел наш отдых впрок.
Решить № 758 8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з. Решить № 388(3,4), 246(2), 277(3).
Тема: Диагностическая контрольная работа. Цели: 1. Проверить знания, умения и навыки учащихся за прошедший учебный год; 2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь; 3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие. Ход урока 1.Организационный момент. 2.Мотивация урока. 3. Контрольная работа 4. Итоги урока. Повторить конспект. Смотрите также: Урок повторения и систематизация знаний по теме " Рациональные выражения. Степень"
161.81kb.
Урок обобщения и контроля знаний по теме: "Внутренние воды и водные ресурсы России"
43.8kb.
Ход урока Теоретическое обоснование
137.39kb.
Урок №4. Тема урока: «Обобщающий урок по теме: «Координатная плоскость»
53.19kb.
Урок по теме «Северная Америка»
51.36kb.
Урок математики в 6-м классе по теме: "Решение уравнений" Мадаминова Айгуль Маткаримовна, студентка впк тип урока: урок повторения и закрепления знаний по
87kb.
Разработка урока истории в 6 классе по теме: "Путешествие в средневековый город" (повторительно-обобщающий урок) Цель: систематизация и контроль знаний учащихся по разделу "
136.12kb.
Урок по испанскому языку в 5 классе (Второй язык, первый год обучения) Тема урока: Профессии Тип урока : Обобщающий
46.23kb.
Урок в 6 классе по теме
67.17kb.
Урок по физике в восьмом классе по теме: «Тепловые явления»
70.75kb.
Урок по теме «Древний Египет» Слайд №2 : Цель: обобщение и систематизация знаний, полученных в ходе изучения темы
30.02kb.
Целые и рациональные выражения. Все арифметические действия с дробями. Формулы сокращённого умножения 344.78kb.
|