скачать Изучение в 6 классе

темы «Вероятность и случайные события»

Урок: «Случайные события»

Тип урока: повторение, обобщение изученного материала с целью подготовки к изучению материала «Вероятность случайных событий».

Цель урока:

- повторить, обобщить и систематизировать понятия: «Достоверные события», «Невозможные события», «Случайные события»;

- развивать воображение, внимание, логическое мышление, а также культуру речи через математически грамотные высказывания;

- способствовать воспитанию таких качеств личности, как взаимопомощь, ответственность, трудолюбие, честность, дружба.

Этапы урока:

1. 
   Организационный момент (1-2 мин).
   
2. 
   Подведение к теме урока, постановка цели, задач с учащимися(3-2).
   
3. 
   Повторение и закрепление пройденного материала (15 мин).
   

4. 
   Решение задач с проведением взаимоконтроля (10 мин).
   

Физкультминутка (1 мин)

4. 
   Самостоятельная работа (10 мин)
   
5. 
   Домашнее задание (1-2)
   
6. 
   Итог урока (4- 3 мин)
   

Ход урока:

– Здравствуйте, садитесь. Ребята, вчера я услышала, как вы на перемене после урока математики обсуждали, какие команды могут победить в общешкольном конкурсе. В разговоре вы не раз произносили: «Это возможно», «Это невозможно», «Они обязательно выиграют», «Случайно могут проиграть». Эти выражения написаны на доске и к ним добавлены: «Это маловероятно», «Это обязательно случится».

В каких случаях мы так говорим?

– Когда мы заранее не можем сказать, что произойдёт. Может нам повезёт, а может и не повезёт.

– В повседневной жизни некоторые часто употребляют слова: «вероятно», «невероятно, но факт», «вероятнее всего». Найдите в толковом словаре, что означает слово «Вероятность».

– В толковом словаре русского языка Ожегова мы нашли:«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».

– Спасибо всем ребятам, кто позаботился о словаре и на урок принесли. Теперь послушайте, что писал о вероятности основатель современной теории вероятностей Андрей Николаевич Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определённого события в тех или иных определённых, могущих повторяться неограниченное число раз условиях». В скором времени мы узнаем, как математика помогает оценить возможность исполнения.

Вы, наверное, догадались, как называется сегодня тема урока?

– Да! Случайные события?

Тема урока: Случайные события.

Чтобы успешно продолжить изучение, научиться вычислять вероятность некоторых событий, какую цель себе поставите на этом уроке?

– Для этого нам надо вспомнить, повторить, что изучали в 5 классе, решать задачи.

Слайд - 1

Определение: Случайным называется событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти. Примеры событий: «При подбрасывании игрального кубика выпадет 6 очков». «Покупая лотерейный билет, вы можете выиграть, а можете и не выиграть». Важным требованием в данном определении случайного события является наличие возможности неоднократно воспроизводить одни и те же условия, в которых наблюдается данное событие – иначе невозможно судить о его случайности. Например, неоднократно подбрасывать кубик.

Приведите 1-2 примера случайного события.

– При бросании монеты может выпасть «орёл», а может и «решка».

– Бросая баскетбольный мяч в корзину, могу попасть, а могу и не попасть.

Слайд - 2

Понятие «случайное событие» Житейское понимание. Понятие в теории вероятностей Понятие «случайное событие» в теории вероятностей в отличие от житейского понятия связано с наличием определенных условий, без которых об этом событии вообще нет смысла говорить. Этот комплекс условий будем называть случайным экспериментом. До эксперимента невозможно точно сказать, произойдет данное событие или не произойдет – выясним только после окончания эксперимента. В теории вероятностей случайными считаются все события, связанные со случайным экспериментом, в том числе: невозможные – никогда не могут произойти; достоверные – обязательно происходят при данных условиях. События случайного эксперимента: случайные; невозможные; достоверные.

Каким событием является «На игральном кубике выпадет меньше 7 очков»?

– Является достоверным событием.

Есть ли другие мнения?

Каким событием является «На игральном кубике выпадет 7 очков»?

– Невозможным.

Согласны ли вы?

Задача № 1. В непрозрачном пакете лежат 5 красных и 5 желтых яблок. Из пакета наугад вынули один предмет.

Какое из следующих событий – случайное; достоверное; невозможное:

1. 
   вынутый предмет будет красным яблоком;
   
2. 
   вынутый предмет будет желтым яблоком;
   
3. 
   вынутый предмет будет зеленым яблоком;
   
4. 
   вынутый предмет будет яблоком;
   
5. 
   вынутый предмет будет лимоном?
   

– Случайные события здесь – это «вынули красное яблоко» и «вынули желтое яблоко».

– Достоверным является «вынули яблоко».

– Невозможные события: «вынули лимон» и «вынули зеленое яблоко».

Верно ли даны ответы? У кого есть другое мнение?

Можно ли сказать, что яблоко, вынутое наугад из пакета, скорее будет красным, чем желтым?

– Нет. Число красных и желтых яблок одинаково, поэтому есть равная возможность вытащить красное или желтое яблоко.

Верно. Разберемся с равновероятными событиями.

Слайд - 3

Равновозможные или равновероятные события Если все исходы эксперимента имеют равные шансы, то они называются равновозможными. В эксперименте с монетой может выпасть «орел», а может – «решка». Не все события равновозможны. Может не зазвонить будильник, перегореть лампочка, сломаться автобус. В обычных условиях такие события маловероятны. Более вероятно, что будильник зазвонит, лампочка загорится, автобус поедет. Вероятность наступления случайного события зависит от условий, в которых оно рассматривается. «В мае пойдет снег» для г. Мирного является более вероятным событием, чем для Краснодара.

Сейчас проверим нашу готовность решать задачи. Работаем, выполняя взаимопроверку решений. Для этого нужно приготовить тетради к работе: страницу разделить как обычно на 2 части, высоту колонок рассчитать по количеству строк ответов. Ответы записать слева, оставить справа колонку для проверки ответов в паре. Взаимооценку занести в общую карту класса.

Задача № 2.

В-I В-II

№2 (а) №2(б)

В непрозрачном пакете лежат 9 красных, 1 зеленая и 2 синих ручки. Наугад вынимают из пакета один предмет.

а) Оцените возможность наступления нижеприведенных событий, используя слова:

достоверное или очевидное;

случайное, возможное или вероятное;

невозможное или невероятное.

1. 
   Вынуть красную ручку.
   
2. 
   Вынуть зеленую ручку.
   
3. 
   Вынуть ручку.
   
4. 
   Вынуть карандаш.
   

б) Сравните возможность наступления нижеприведенных событий, используя для этого выражения: более возможно или менее возможно.

1) Вынуть красную ручку …………, чем зеленую.

2) Вынуть синюю ручку …………, чем красную.

3) Вынуть зеленую ручку …………, чем синюю.

Задача № 3.

На В-I, В-II задание разделить по номерам событий (по договоренности в паре).

Сравните вероятность следующих случайных событий, используя выражения: «более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события».

а) Вы входите в свою комнату и включаете свет.

I событие: комната убрана.

II событие: комната не убрана.

б) Ваш друг смотрит телевизор.

I событие: показывают мультфильмы.

II событие: показывают футбол.

в) В летний вечер вы легли спать. Вы проснулись и раздвинули шторы.

I событие: за окном темно.

II событие: за окном светло.

Физкультминутка (1 мин).

Самостоятельная работа.

№1. Какие из следующих событий – случайные; достоверные; невозможные:

1. 
   Вы выиграете в лотерее.
   
2. 
   Вода в море закипит.
   
3. 
   После воскресенья будет понедельник.
   
4. 
   Вы садитесь в машину и доезжаете до Антарктиды.
   
5. 
   Завтра будет ветрено.
   
6. 
   Тебе передадут «привет» от инопланетянина.
   
7. 
   Весной снег растает.
   
8. 
   Вашего друга день рождения – 30 февраля.
   

9) Дождь в нашем городе зимой.

10. 
    Ваша команда закончит задание первой.
    

№2. Сравните возможность наступления случайных событий А и В, используя выражения «более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события»:

1. Вы просыпаетесь утром.

А: это будний день; В: это выходной день.

2. Вы подбрасываете игральный кубик

А: выпадает шестерка; В: выпадает не шестерка.

3. Команда «Атас» играет с командой «Алмаз»

А: выигрывает команда «Алмаз»;

В: команда «Алмаз» не выигрывает.

№3. Овощной магазин делал заказы на изготовление ящиков нескольким мастерским. В таблице даны сведения о выполнении заказов мастерским.

№ мастерской	Число заказов	Число заказов, выполненных качественно и в срок
1 2 3 4 5	5 5 5 6 6	4 3 2 2 5

Сравнив результаты работы мастерских, директор магазина решил сделать новый заказ только одной из них. Какой именно?

Совет: Чтобы принять обоснованное решение, сначала закончите эти предложения:

а) маловероятно, что хорошо выполнят новый заказ мастерские №________

б) очень возможно, что хорошо выполнят новый заказ мастерские №_______

в) больше всего шансов получить новый заказ у мастерской №______

Дополнительное задание на выбор для тех, кто раньше закончил работу.

№4. Придумать примеры достоверных, невозможных и случайных событий.

№5. Для самоконтроля на столе можно взять карточки с вопросами.

Самопроверка результатов своей работы осуществляется учащимися, выбирающими уровень работы на «3», по образцу на карточках на столе и заносится в общую карту класса.

Домашнее задание

Повторить теорию. № 1235, 1238

Итог урока.

Слайд-4

Поведем итог урока. Какие чувства вы сейчас испытываете, как оцениваете свою работу на уроке? Продолжите предложения: Я сегодня на уроке математики……………………………………………….. Мне было (несложно, сложно) выполнять задания, потому что…………… Я оцениваю свою работу……………………………………………………….

На уроке были активными и дружными…. Многие показали умения: качественно работать; внимательно проверять работы; математически грамотно говорить. Спасибо нам всем за урок!

скачать