Главная стр 1
скачать
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА КУРСА
"КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ"

Программа составлена кафедрой информатики и компьютерного моделирования,

профессором кафедры Гартманом Т.Н.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Целью настоящего курса является обучение студентов, занимающихся по программе бакалавров, методам компьютерного моделирования процессов химической технологии.
Для успешного изучения этой дисциплины студентам к моменту изучения этого курса необходимо освоить три основные группы дисциплин:
- компьютеры и вычислительную математику;

- неорганическую, аналитическую и физическую химию;

- процессы и аппараты химической технологии и общую химическую технологию.
В результате в курсе получают логическое развитие и обобщение методы и приемы расчета процессов, рассмотренные в перечисленных дисциплинах.
Курс "Компьютерное моделирование химических процессов" является общим и изучается студентами всех специальностей университета в 7–8 семестрах.
Объем курса составляет 90 часов, из них: лекций – 36 часов, лабораторных работ – 54 часа, которые проводятся по схеме: 2+2+4.

На самостоятельную работу студентов отводится 72 часа.

В зависимости от специализации курс завершается дифференцированным зачетом или экзаменом.
Курс включает 3 основных раздела.
1. Введение

2. Построение эмпирических моделей процессов.



3. Математическое моделирование химико-технологических процессов.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПО ОСНОВНЫМ РАЗДЕЛАМ КУРСА


Разделы курса

Лекции

Лабораторные работы

Самостоятельная работа

1. Введение

1.1. Основные принципы моделирования химических процессов.

1




1

1.2. Иерархическая структура химических производств и их математических моделей.

1




1

2. Построение эмпирических моделей

2.1. Формулировка задачи аппроксимации для описания экспериментальных зависимостей и получения эмпирических моделей процессов.

2

4

2

2.2. Нормальный закон распределения для векторных случайных величин и определение их числовых характеристик.

1




4

2.3. Линейный регрессионный анализ для построения эмпирических моделей на основе данных пассивного эксперимента.

2

8

4

2.4. Основные положения теории планирования экспериментов: полный факторный эксперимент (ПФЭ) и обработка его результатов.

2




4

2.5. Активный эксперимент в почти стационарной области в окрестности экстремума функции отклика.

2




4

3. Математическое моделирование химико-технологических процессов.

3.1. Этапы математического моделирования.

1




2

3.2. Разработка математического описания процессов.

1

2

2

3.3. Математическое моделирование простых гидравлических систем.




16

4

3.4. Математическое моделирование теплообменников с мешалкой и змеевиковых теплообменников в стационарном состоянии.

2




4

3.5. Математическое моделирование прямоточных и противоточных трубчатых теплообменников.

2




4

3.6. Математическое моделирование стационарных процессов в реакторах с мешалкой с помощью систем конечных уравнений.

2

8

4

3.7. Математическое моделирование нестационарных процессов в реакторах с мешалкой с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

2




2

3.8. Явные методы численного (приближенного) решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений различных порядков.

1

4

2

3.9. Неявные методы численного (приближенного) решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

2




4

3.10. Математическое моделирование трубчатого реактора в стационарном состоянии с прямоточным движением теплоносителя и с "ясной кинетической схемой реакции".

1,5

8

2

3.11. Математическое моделирование трубчатого реактора в стационарном состоянии с противоточным движением теплоносителя и сложной кинетической схемой реакции.

0,5




2

3.12. Математическое моделирование нестационарных процессов с распределенными параметрами в трубчатых реакторах с помощью дифференциальных уравнений в частных производных.

2




4

3.13. Математическое моделирование процесса многокомпонентной массопередачи в ректификационных колоннах тарельчатого и насадочного типов.

4




8

3.14. Оптимизация химико-технологических процессов.

4

4

8

ИТОГО:

36

54

72


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Основные принципы моделирования химических процессов. Физическое и математическое моделирование. Детерминированные и вероятностные математические модели. Цифровое и аналоговое моделирование. Применение методологии системного анализа для решения задач моделирования. Применение принципа «черного ящика» при математическом моделировании.
1.2. Иерархическая структура химических производств и их математических моделей. Основные приемы моделирования: эмпирический, структурный и комбинированный. Построение статических и динамических моделей. Решение прямых задач. Проектный и поверочный ( оценочный ) расчет процессов. Решение обратных задач. Параметрическая и структурная идентификация математических моделей. Установление адекватности математических моделей. Стратегия проведения расчетных исследований и компьютерного моделирования реальных процессов. Оптимизация химико-технологических процессов.

2. ПОСТРОЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.


2.1. Формулировка задачи аппроксимации для описания экспериментальных зависимостей и получения эмпирических моделей процессов. Виды критериев аппроксимации. Критерий метода наименьших квадратов. Решение задачи аппроксимации для нелинейной и линейной по параметрам моделей. Матричная формулировка задачи аппроксимации. Аналитический и алгоритмический подходы для решения задачи аппроксимации для линейных и линеаризованных моделей методом наименьших квадратов. Оценка точности описания с использованием остаточной дисперсии, а также ошибок и погрешностей в каждой экспериментальной точке измерения.
2.2. Нормальный закон распределения для векторных случайных величин и определение их числовых характеристик. Дисперсионный анализ. Определение выборочных коэффициентов корреляции и коэффициента множественной корреляции.
2.3. Линейный регрессионный анализ для построения эмпирических моделей на основе данных пассивного эксперимента. Понятия функции отклика и факторов. Основные допущения регрессионного анализа. Критерии проверки однородности дисперсий. Выбор вида уравнений регрессии, определение коэффициентов регрессии и их значимости с использованием критерия Стьюдента. Процедура исключения незначимых коэффициентов регрессии. Определение адекватности регрессионных моделей с помощью критерия Фишера. Критерий воспроизводимости и условия его применимости.
2.4. Основные положения теории планирования экспериментов: полный факторный эксперимент (ПФЭ) и обработка его результатов. Оптимальные свойства матрицы планирования и свойство ортогональности. Определение коэффициентов моделей, их значимости и адекватности уравнения регрессии. Свойство ротатабельности полного факторного эксперимента.
2.5. Активный эксперимент в почти стационарной области в окрестности экстремума функции отклика. Ортогональный центральный композиционный план эксперимента ( ОЦКП ) и обработка его результатов. Обеспечение ортогональности матрицы планирования и определение величины звездного плеча. Определение коэффициентов модели, их значимости и адекватности уравнения регрессии. Расчетное вычисление координат точки оптимума (экстремума).

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ


3.1. Этапы математического моделирования: формулировка гипотез, построение математического описания, разработка моделирующего алгоритма, проверка адекватности моделей и идентификация их параметров, расчетные исследования (вычислительный эксперимент).
3.2. Разработка математического описания процессов. Блочный принцип построения структурных математических моделей. Обобщенное описание движения потоков фаз в аппаратах с помощью гидродинамических моделей, учитывающих сосредоточенные и распределенные источники вещества и энергии. Локальные интенсивности источников вещества и энергии в потоках, соответствующие различным физико-химических процессам. Основные типы уравнений математического описания химико-технологических процессов - конечные, обыкновенные дифференциальные и дифференциальные уравнения в частных производных.
3.3. Математическое моделирование простых гидравлических систем. Составление уравнений математического описания процесса в стационарном и нестационарном состоянии. Построение информационных матриц математических моделей для выбора общего алгоритма решения - моделирующего алгоритма. Организация циклических вычислительных процедур и определение корректирующих уравнений. Схематическое изображение моделирующих алгоритмов в виде блок-схем расчетов. Вычислительные, логические и алгоритмические блоки при составлении блок-схем расчетов.
3.4. Математическое моделирование теплообменников с мешалкой и змеевиковых теплообменников в стационарном состоянии. Выбор и графическое представление алгоритмов решения. Применение стандартных методов вычислительной математики для решения задачи.
3.5. Математическое моделирование прямоточных и противоточных трубчатых теплообменников. Решение задачи Коши и краевой задачи. Графическое представление алгоритмов решения.
3.6. Математическое моделирование стационарных процессов в реакторах с мешалкой с помощью систем конечных уравнений. Описание микрокинетических закономерностей протекания сложных химических реакций в жикой фазе для многокомпонентных систем. Декомпозиционные алгоритмы решения систем конечных уравнений. Применение метода Ньютона - Рафсона для получения решения. Проблема сходимости процесса решения.
3.7. Математическое моделирование нестационарных процессов в реакторах с мешалкой с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение задачи Коши - задачи с начальными условиями. Выбор и графическое представление алгоритма решения.
3.8. Явные методы численного (приближенного) решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений различных порядков - Эйлера, Эйлера-Коши и Рунге-Кутта. Оценка точности методов - ошибок усечения. Переходные ошибки и ошибки округления при численном интегрировании дифференциальных уравнений. Способы обеспечения сходимости решения задачи.
3.9. Неявные методы численного (приближенного) решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений - Эйлера и Крэнка-Никольсона (метода трапеций). Применение итерационных алгоритмов решения нелинейных конечных уравнений на каждом шаге интегрирования. Разложение правых частей дифференциальных уравнений в ряды Тейлора для их решения неявным методом Эйлера. Понятие жесткости систем дифференциальных уравнений, критерии жесткости и выбор неявных методов для их решения.
3.10. Математическое моделирование трубчатого реактора в стационарном состоянии с прямоточным движением теплоносителя и сложной кинетической схемой реакции. Решение задачи Коши. Графическое представление алгоритма решения.
3.11. Математическое моделирование трубчатого реактора в стационарном состоянии с противоточным движением теплоносителя и сложной кинетической схемой реакции. Решение краевой задачи. Графическое представление алгоритма решения.
3.12. Математическое моделирование нестационарных процессов с распределенными параметрами в трубчатых реакторах с помощью дифференциальных уравнений в частных производных. Формулировка начальных и граничных условий. Дифференциальные уравнения в частных производных - эллиптического, параболического и гиперболического типов. Алгоритмы решения уравнений параболического типа. Математическая модель химического превращения в изотермических условиях для нестационарного процесса в трубчатых аппаратах с учетом продольного перемешивания.
3.13. Математическое моделирование процесса многокомпонентной массопередачи в ректификационных колоннах тарельчатого и насадочного типа. Моделирование фазового равновесия и процесса массопередачи на тарелках. Декомпозиционный алгоритм поверочного расчета колонны ректификации.
3.14. Оптимизация химико-технологических процессов. Задачи оптимального проектирования и управления. Выбор критериев оптимальности (целевых функций) и оптимизирующих переменных (ресурсов оптимизации). Ограничения I и II рода. Использование методов оптимизации для решения различных задач: оптимизации процессов с использованием их структурных моделей (численные методы оптимизации процессов) и эмпирических моделей ( экспериментально-статистические методы оптимизации ).


ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Математическое моделирование статических и динамических режимов работы гидравлических систем.
2. Построение регрессионных моделей зависимостей давлений насыщенных паров индивидуальных веществ от температуры.
3. Построение математических моделей стационарных режимов работы гомогенных жидкофазных реакторов с мешалкой и рубашкой.
4. Построение математических моделей стационарных режимов работы гомогенных жидкофазных трубчатых реакторов.
5. Оптимизация процессов в жидкофазных реакторах с мешалкой
скачать


Смотрите также:
Учебная программа курса "компьютерное моделирование химических процессов"
109.3kb.
Приказ №1 от 09. 2010 Рабочая учебная программа факультативного курса по предмету «Информатика и икт» для 5 класса
169.61kb.
Учебная программа курса по специальностям 020700 История. Брянск Издательство бгу, 2004 г. Ббк учебная программа по курсу «Страны Запада и ближневосточный регион»
107.19kb.
Компьютерное моделирование Особенности компьютерного моделирования
55.94kb.
Конспект лекций по курсу «основы конструирования, моделирования и проектирования производственных процессов»
895.08kb.
Программа элективного курса «химия окружающей среды»
75.48kb.
Профильный уровень изучение информатики и информационных технологий в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей
114.56kb.
Закономерности химических процессов являются предметом изучения двух разделов хи­мии: химической термодинамики и химической кинетики
331.41kb.
Учебная программа по информатике и икт для 5-7 классов
311.65kb.
«Компьютерное моделирование на уроках физики»
172.82kb.
Секция «Физико-математические науки»
171.85kb.
Департамента образования Администрации г
43.78kb.