Главная стр 1
скачать
Муниципальное образовательное учреждение

Толстомысенская средняя общеобразовательная школа № 7



Рабочая программа

элективного курса

«Замечательные неравенства»

11 класс


Учитель: Петушкова Надежда Викторовна

2009 - 2010 г

Пояснительная записка.

Элективный курс «Замечательные неравенства» - разработан на основе авторского курса С.А.Гомонова, допущенного Министерством образования и науки Российской Федерации, состоит из двух частей: учебного пособия и методических рекомендаций для учителя, рассчитан на 34 часа на год.

Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно непроработанные в общем курсе школьной математики вопросы, которые необходимы учащимся для получения хороших результатов на ЕГЭ и при поступления в ВУЗы.

Формы организации занятий: лекции, семинары, дискуссии, диспуты, доклады-отчеты об осуществлении «поисковой» работы в книжно-журнальных областях, подсказанных учителем и в Интернете.

Формы деятельности на занятиях: индивидуальная, фронтальная, парная (пары сменного состава), групповая.

Дидактический материал подобран для учащихся с разным уровнем подготовки: от простых до конкурсных и олимпиадных задач. На всех занятиях осуществляется индивидуальный и дифференцированный подход в обучении.

Целью данного курса является изучение избранных классов неравенств с переменными и научное обоснование (в той степени строгости, которая соответствует уровню школьной математики) методов их получения, а также выход на приложение изученного теоретического материала.

Задачи:


  • изучить избранные классы неравенств с переменными;

  • изучить научное обоснование методов их получения на уровне школьной математики;

  • решать примеры на установление истинности простейших числовых неравенств, встречающихся на вступительных экзаменах в ВУЗы;

  • научиться проводить рассуждения, требующие уметь находить неравенства, помогающие справиться с данным конкретным заданием.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой).

Учебно-тематическое планирование



Глава

Тема

Учебное время

Лекция

Семинар

Часть 1. Замечательные неравенства

1

Числовые неравенства и их свойства.

0,5

0,5

2

Основные методы установления истинности числовых

Неравенств. Или как узнать «Что больше?»



1

1

3

Основные методы установления истинности неравенств

с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение.



1

3

4

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных.

2

1

5

Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач.

1

1

6

Неравенства подсказывают методы их обоснования.

-

1

Часть 2. Средние величины и соотношения между ними.

7

Средние степенные величины.

2,5

3,5

8

Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения.

1

1

9

Генераторы замечательных неравенств.

6

4

10

Применение неравенств.

1

2

Всего

16

18

Всего -34 часа







В результате изучения курса учащиеся будут:

  • знать избранные классы неравенств с переменными;

  • знать научное обоснование методов их получения на уровне школьной математики;

  • решать примеры на установление истинности простейших числовых неравенств, встречающихся на вступительных экзаменах в ВУЗы;

  • смогут проводить рассуждения, требующие уметь находить неравенства, помогающие справиться с данным конкретным заданием.

Критерии оценивания и самооценивания:

«Отлично» - учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач, имеющих прикладной характер; в процессе написания и защиты рефератов, выполнения докладов, работы над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками; он отличался активным участием в диспутах и обсуждениях проблем, поставленных и решаемых в данном курсе; кроме того, ученик отличался творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий. Он умеет работать в малых группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и электронных изданиях, очевиден его интеллектуальный рост рост его общих умений

«Хорошо» - освоил идеи методы данного курса в такой степени, что сможет справиться со стандартным заданием; ученик справился с написанием рефератов, но проявил чисто компилятивные способности, выполнил (но без проявления творческих способностей) домашние задания; «хорошо» - это оценка за прилежание и усердие, которые привели к определенным положительным результатам, свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений слушателя курса.

«Удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить такие задания, как написание двух рефератов (пусть при этом проявились чисто компилятивные способности), в итоговой контрольной самого простого состава задач ученик справился с 4-5 задачами.

Список литературы:

Гомонов С.А. Учебное пособие «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». – М.: Дрофа, 2006.

Гомонов С.А. Методические рекомендации к учебному пособию «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». – М.: Дрофа, 2006.

Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука, 1975.

Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. – М.: Мир, 1965.

Кипнис И.М. Сборник прикладных задач на неравенства: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1964.

Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы. – М.: Дрофа, 1998.

Седракян Н.М. Авоян А.М. Неравенства. Методы доказательства. – М.: Физматлит, 2002.

Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах. – М.: Наука, 1967.

Соминский И.С. Метод математической индукции. – М.: Наука, 1974.

Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. – М.: Наука, 1976.

Статьи журнала «Математика в школе» и приложений к нему :

Азевич А.И. Система подготовки к Единому государственному экзамену. – М., 2003. - № 4. – С. 32-36, 48-49.

Айзенштайн Я.И. Доказательство неравенств методом математической индукции. – М., 1976. № 2. – С. 89.



Балк М.Б. Применение производной к выяснению истинности неравенств. – М., 1974. - № 2. – С. 70-74.
скачать


Смотрите также:
Элективный курс «Замечательные неравенства»
55.86kb.
Элективный курс по математике «Уравнения, неравенства и их системы»
33.04kb.
Элективный курс «Абсолютная величина в заданиях гиа: уравнения, неравенства, графики функций, содержащие модуль»
612.33kb.
Элективный курс по латинскому языку в 9 классе
53.23kb.
Элективный курс по латинскому языку в 9 ом классе
53.97kb.
Элективный курс «Деловой английский»
145.62kb.
Элективный курс по биохимии «биологически активные молекулы»
41.9kb.
Элективный курс по алгебре Работу
274.26kb.
Элективный курс по информатике «Методы решения математических задач» для учащихся 11 класса
139.28kb.
Элективный курс «История отечественной физики»
83.22kb.
Элективный курс «Основы саморегуляции»
78.46kb.
Элективный курс имеет своей целью знакомство учащихся с основами компьютерной анимации с использованием технологии Macromedia Flash
167.46kb.