Главная стр 1
скачать
Элективный курс по математике

«Решение уравнений и неравенств с параметрами. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль».
Пояснительная записка.
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но данным задачам уделяется мало времени, поэтому многие не до конца понимают их смысл. С такими задачами необходимо знакомить учащихся как можно раньше. Трудности решения задач вызваны прежде всего тем, что в любом случая, даже при решении простейших уравнений или неравенств, содержащих параметры, приходится производить ветвление всех значений параметров на отдельные классы, при каждом из которых задача имеет решение. При этом следует четко и последовательно следить за сохранением равносильности решаемых уравнений или неравенств, с учетом области определения выражений, а также учитывать выполнимость производимых операций. Некоторые представления о решении уравнений и неравенств с параметрами и разветвленной записью ответы учащиеся получили в курсе алгебры VII – VIII классов при рассмотрении в общем виде линейных, а затем квадратных уравнений. Этих знаний вместе с элементарными представлениями о равносильности уравнений или неравенств почти достаточно, чтобы на их основе положить начало выработке навыков решения стандартных линейных или квадратных уравнений или неравенств или приводимых к ним. Однако школьная программа не предусматривает выработки прочных навыков решения таких задач всеми учащимися, и это может быть достигнуто при постепенном возрастании сложности решаемых упражнений.

Стоит отметить также, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащий модуль и построение графиков элементарных функций, содержащий модуль, совершенно необходимо любому ученику, желающему не только успешно учиться, но и хорошо подготовиться к поступлению в высшее учебное заведение. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Данный курс поможет ученику оценить свой потенциал с точки зрения общеобразовательной перспективы.


Литература.



  1. Е. М. Родионов. Решение задач с параметрами.

  2. В. С. Крамор. Примеры с параметрами и их решение.

  3. В. В. Локоть. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулями.

  4. В. В. Локоть. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы.

  5. Л. Я. Фальке. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Задачи с параметрами. Задачи, содержащие неизвестное под знаком модуля. Неравенства.

  6. М. Е. Козина. Сборник элективных курсов.

Календарно – тематическое планирование




Наименование темы

Кол – во часов

I.
1.

2.
3.


4.
5.
6.
7.
8.


«Модуль»
Решение задач на повторение:

а) решение уравнений

б) решение неравенств
Модуль: общие сведения.
Преобразование выражений, содержащих модуль.
Решение уравнений, содержащих модуль.
Решение неравенств, содержащих модуль.
Графики функций, содержащих модуль.
Проверочная работа.
Модуль в заданиях единого государственного экзамена.


17
1

1
1
4


4
3
1
2



II.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.



Решение уравнений и неравенств с параметрами.
Линейные уравнения.
Уравнения, приводимые к линейным.
Линейные и дробно – линейные неравенства.
Системы уравнений.
Системы неравенств.
Квадратные уравнения.
Соотношения между корнями квадратных уравнений.
Квадратные неравенства.
Взаимное расположения корней квадратного уравнения.
Системы уравнений и неравенств.
Проверочная работа.
Уравнения приводимые к квадратным.

17
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
2



скачать


Смотрите также:
Элективный курс по математике «Решение уравнений и неравенств с параметрами. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль»
37.2kb.
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с модулями и параметрами»
96.33kb.
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
53.49kb.
Практикум по решению уравнений и неравенств 1 2 10а, Этикет. Практикум по разработке и защите проектов
136.41kb.
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль сош №11 Зайчикова А. И. 10 к
67.38kb.
Занятие №2 Решение квадратных уравнений с параметрами
42.53kb.
Урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
65.38kb.
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Линейные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений и неравенств»
31.24kb.
Элективный курс «Нестандартные приемы решений уравнений, неравенств и систем». Тема занятия: «Метод разложения на множители. Решение уравнений»
67.07kb.
Элективный курс для учащихся 11-го класса «Решение иррациональных уравнений и неравенств»
144.91kb.
Решение уравнений и неравенств с параметрами
150.39kb.
Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики. При решении задач с параметрами требуется, кроме хорошего знания стандартных методов решений уравнений и неравенств,
59.44kb.