Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

скачать Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (35 ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний.

Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически и т.д.)

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению Следующих задач:

-овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

- формированию логического мышления учащихся;

-вооружению учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.

В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:

-Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.

-Линейные уравнения, неравенства и их системы.

-Квадратные уравнения и неравенства.

-Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.

-Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер урока	Тема урока	Дата проведения	Коррекция
1.Введение(1ч)
1	Понятие уравнения с параметрами
2.Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром(12 ч)
2	Решение линейных уравнений с параметрами
3	Решение линейных уравнений с параметрами
4	Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений
5	Решение уравнений, приводимых к линейным
6	Решение уравнений, приводимых к линейным
7	Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами
8	Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами
9	Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры
10	Контрольная работа по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами»
11	Решение линейных неравенств с параметрами
12	Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации
13	Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры
3. Квадратные уравнения и неравенства(11ч)
14	Решение квадратных уравнений с параметрами
15	Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами
16	Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным
17	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
18	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
19	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
20	Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений
21	Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения с параметрами»
22	Решение квадратных неравенств
23	Решение неравенств методом интервалов
24	Нахождение заданного количества решений уравнений или неравенств
4. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами(9ч)
25	Графический метод решения задач с параметрами
26	Графический метод решения задач с параметрами
27	Применения понятия «пучок прямых на плоскости»
28	Фазовая плоскость
29	Использование симметрии аналитических выражений
30	Решение относительно параметра
31	Область определения помогает решать задачи с параметром
32	Использование метода оценок и экстремальных свойств функции
33	Равносильность при решении задач с параметром
5. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами(2ч)
34	Решение тригонометрических и иррациональных уравнений и неравенств
35	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

скачать