Главная стр 1
скачать
Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (35 ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний.

Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически и т.д.)

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению Следующих задач:

-овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

- формированию логического мышления учащихся;

-вооружению учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.

В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:

-Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.

-Линейные уравнения, неравенства и их системы.

-Квадратные уравнения и неравенства.

-Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.

-Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер урока

Тема урока

Дата проведения

Коррекция

1.Введение(1ч)

1

Понятие уравнения с параметрами







2.Линейные уравнения, их системы

и неравенства с параметром(12 ч)



2

Решение линейных уравнений с параметрами







3

Решение линейных уравнений с параметрами







4

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений







5

Решение уравнений, приводимых к линейным







6

Решение уравнений, приводимых к линейным







7

Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами







8

Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами







9

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры







10

Контрольная работа по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами»







11

Решение линейных неравенств с параметрами







12

Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации







13

Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры







3. Квадратные уравнения и неравенства(11ч)

14

Решение квадратных уравнений с параметрами







15

Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами







16

Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным







17

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра







18

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра







19

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра







20

Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений







21

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения с параметрами»







22

Решение квадратных неравенств







23

Решение неравенств методом интервалов







24

Нахождение заданного количества решений уравнений или неравенств







4. Аналитические и геометрические приемы решения

задач с параметрами(9ч)



25

Графический метод решения задач с параметрами







26

Графический метод решения задач с параметрами







27

Применения понятия «пучок прямых на плоскости»







28

Фазовая плоскость







29

Использование симметрии аналитических выражений







30

Решение относительно параметра







31

Область определения помогает решать задачи с параметром







32

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции







33

Равносильность при решении задач с параметром







5. Решение различных видов уравнений

и неравенств с параметрами(2ч)



34

Решение тригонометрических и иррациональных уравнений и неравенств







35

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств







скачать


Смотрите также:
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с модулями и параметрами»
96.33kb.
Элективный курс по математике «Решение уравнений и неравенств с параметрами. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль»
37.2kb.
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
53.49kb.
Практикум по решению уравнений и неравенств 1 2 10а, Этикет. Практикум по разработке и защите проектов
136.41kb.
Занятие №2 Решение квадратных уравнений с параметрами
42.53kb.
Элективный курс для учащихся 11-го класса «Решение иррациональных уравнений и неравенств»
144.91kb.
Элективный курс «Нестандартные приемы решений уравнений, неравенств и систем». Тема занятия: «Метод разложения на множители. Решение уравнений»
67.07kb.
Решение уравнений и неравенств с параметрами
150.39kb.
Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики. При решении задач с параметрами требуется, кроме хорошего знания стандартных методов решений уравнений и неравенств,
59.44kb.
Урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
65.38kb.
Решение уравнений и систем уравнений с параметрами
90.24kb.
Элективный курс «Решение уравнений с модулем»
44.1kb.